2025数字中国创新大赛数字安全赛道数据安全产业积分争夺赛初赛_密码

原本打算打完就好好学习原理的，结果被一个有意思的社区(0xffff)吸引，浏览了一个多小时。现在把前两道题的EXP放在这里。

数据安全第一道题

题目

只给了一个tcp链接，用nc连上看看

>ncat.exe 47.117.187.156 32808


******************************************************
Do u like arithmetic sequence~
Satisfy:
  ->n1 > 2**0x149f and n2 > 2**0x149f
  ->AS(1, n1, n1) = 0x149f * AS(1, 1 + 2 * (n2 - 1), n2)
******************************************************
 [1]Sample~
 [2]I want get the flag!!!
 [3]QUIT.
******************************************************
** Give your choice:
1
AS(1, 100, 100) = 5050
** Give your choice:
2
* Give n1~
1
* Give n2~
2
Sorry~Wrong!

给了两个条件

$$n1 > 2^{0\times149f} ~~and~~~ n2 > 2^{0\times149f}\\ AS(1, n1, n1) = {0\times}149f * AS(1, 1 + 2 * (n2 - 1), n2)$$

AS是等比数列求和

用首项末项求和公式

import numpy as np
from collections import deque

d = 42232
m = int(np.sqrt(d))
dq = deque()
dq.append(m)
n0 = n1 = d - m * m
m1 = m
while True:
    q, m2 = divmod(m1 + m, n1)
    dq.appendleft(q)
    m1 = -m2 + m
    n1 = (d - m1 * m1) // n1
    if m1 == m and n1 == n0:
        break

dq.popleft()
b = 1
c = 0
for i in dq:
    b1 = c + b * i
    c = b
    b = b1

print(b * b - d * c * c)
print("x = ", b)  # 最小解
print("y = ", c)

# 初始的n1和n2
n1 = (b - 1) // 2
n2 = c

print("初始n1 = ", n1)
print("初始n2 = ", n2)

# 卡脖子
need_up = 2**0x149f

# 寻找满足条件后续的n1和n2
def get_more(x1, y1, D):
    x, y = x1, y1
    yield (x, y)
    while True:
        x_next = x1 * x + D * y1 * y
        y_next = x1 * y + y1 * x
        x, y = x_next, y_next
        yield (x, y)


for xk, yk in get_more(b, c, d):
    if xk > need_up:
        n1 = (xk - 1) // 2
        n2 = yk
        print("满足条件的n1 = ", n1)
        print("满足条件的n2 = ", n2)
        break

结果

满足条件的n1 =  64844564643854949589851602335778398417357958046473541907965865471825503785272678822237542386514416517255501026894654737183875582496807783872409495107534341842017866051238478938990934065677173894545386342407659205001068135302729237100620243248709910469788678708717889604288162784417431423112537621495419154772986757675855167129919386700726005394167383331284254279498630255373138495682828010693186447810574792874994218289604499886574924855123770269452313096224431838804721642376354130042033741778222063044408922159644752291089361532487709307757583423463220655884510805941446159385501144869234562866066430683959981553165969134977445797440777424234638814716724587813493753683564137657751284194240030996768337897606497230343157092891975885036330981018529535961357191249517789661668822447175593069461889888769130598854771926155737315230514752046521202893304056240286346925487675988559705443898301236706180919342302429465894637859344643029018424523547396779994375190095466431959714922380071905524429743822991653088948274069335885888694577809107547976704340333831507724581758450120483610104589803338257974170815964222143136409208762793223834034506152030379364807697319399089566253484223911381851625271939650371513831661159295598370595261204299608982637315116533642003066692618743189177977975115990107686657670079356738239356620676543732171325509902247145583260228629102545738653747438528455898001193543993258829558589125426525550586695373047067726351358183887658916360966276066716968285230497455072503555764167568060675739545960438904928347842532194851125250305537530924233133264250758350828806805623873239302114836480000
满足条件的n2 =  631077577837315807212150605001212011073700092115983086048740595191397762984508443612849134473582040026490305611506672815790733279455324389749038244192826523764101532018565743490392509759876096077887883254442318175689932630406378290843956256970846767354927615869369288800192989189174422345466133799853927778347597501992783349577759948389598413174615232673353340208973245358433732035960788360390003750780198394158840133454980434734440578601714456186288858206698999555657864335810426614970929557078975227401182253826825384609346528962344036388832502259046741321911200171426780637962405234474461120880834809003855463232063187607331663553796062046207210640552948434337370007381441733734803953072245096582393802864729330924382527356098137452931852934251401785618978991521206247075519888904264778862933717556843876611759454744828205597534256578148852799693013920359743897278354653848976322146722301616470055723006827166136303455670710003638464315811357227470395415655224937948450914818485837106928933473384856351356250618250282625719817648523075398057308035679181355320171871349626866791602751075678767523089354131906867914634157335225214304935483754244074330567251227993002161883809355444153164204811698090714762642324815609182517988506268150630360407065284699130560128074008357903247903494721281244031724949839433411188350035997807588936279816925317066899121998083847631776144099773876703164982929799928344353549122389259490732638723303504957174689978086401613054702247774451584115199235037185582727394255585715896600435834403902988987940547963269504370891849450258752419616559584122132413440460209140828641358681600

RSSA

题目

from Crypto.Util.number import *
from gmpy2 import *
import random
from secret import flag, hint

def rsa_hint(hint):
    p = getPrime(1024)
    q = getPrime(1024)
    n = p * q
    e = 0x10001
    a = (p >> 256) << 256
    c = powmod(bytes_to_long(hint), e, n)
    print('a =', hex(a))
    print('n =', hex(n))
    print('c =', hex(c))

rsa_hint(hint)

# a = 0xb0ee0627166579753f354ced7cdb6701a5ebbfaec3cd6af76decc33f95a765bd7e5f758e2076c42a76f5af867152757b97242034693f309973ffdebe4a5ce3dd822260dfa8a8d51f9aac7550474a3a4fe37ecea6cdc23b0cbba5aa6d0d93e9b10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
# n = 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
# c = 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

p = ？
n = ？
m = 195

assert len(flag) == 38
secret = []
s = bytes_to_long(flag)

for i in range(n):
    secret.append(random.randint(0, p))


secret = [random.randint(0, p) for _ in range(n)]
x = [[random.randint(0, 1) for _ in range(n)] for _ in range(m)]
e = [random.randint(0, p) for _ in range(m)]
h = [(sum(secret[j] * x[i][j] for j in range(n)) - s * e[i]) % p for i in range(m)]

print('e =', e)
print('h =', h)

# e = [120635576780857099657620422019491667950637170186261766488249957828101239821610861518495961975710066638520498229677519800712633055043550730643234194347835439199667651171556101367356729814929996606786087277351926872195105074654968586964552478307790575605576014239366139242875073444131258126343424336890783150309, 25881476579797557081993568619792922111632384009824612484913203643809699731051149307824595093681314212679499775714243177707528124390001613603694636676530027357929617013488388561630694903591010613224276406105374076066000535819516895197322194286847061665393803650675700567530405862877877453272914374075944629764, 58293361183467789184248860061593824568340331932267223964708289135468385832545762742194040423475536029317359847495181788139464142864998917388403361112790818267340809408787178376590086036704647157624512099813168880794010958693954973903781293457081626749812041337696676324886391620524208286088241212123411478163, 44291955481805977185044345122113527655038642975707157949001614342761687221710173624132429303237901095674769769078100283721224140666455420437099640371203208922139380794878579737556020248199868615225638001737390580551283397487241463557877803813927668756865760426092785119568243189388070304005279853911375526507, 73314017998813633304738502581586902351910802872621552579785470383489630238057041227643346981966769625630265004077801577144420992375182450634157599816024053378406452573280081641063079634371858155266740835042615366860358813845782129934180186146651853950435372458937326163976623062656366648005320037249049190651, 80147673553813921897106165172677067148886381287183446403711304716045951648962186384693329154783797436866143037991564577966917131726040196313488411698381415570295817542548039389772225064707020813237102025707352026245953645461715728183417447563290140103007636675240450941444896358289924013824324284120654947271, 82339286195567216284963192272582119351391063083892677062834956870241137449523364594071493116144074037846316031104507615827163531676166490389650059532590599267640722388496469957743224311050630714675771840328507342452150620262475500070249998147260813907557846843885229076035236365769901612093681622726913616061, 15684139721922056333989681841054659021819682558033792639020936876195337001017178867317025691320802520712750717707588646149514087781937414596701702462904942518037113002117739029346234179832674569123033569227812067376556592559872539739883209389930901126802984175152146452025568001748012517155533112706383039928, 90220436108544638834215414935901290524432007832086479095036007624087265063041033506397912870434608487160987964428969343783055191597313008852133626487039583276081839050843823283810998500869671437044516941320405908782556090952237348913689300109637224289279149843342539587550587540276847309832327168199022539157, 106076151390653447200221459768221165459831442485660261881379759381098011535782443062428991923907939199184338429915922806561465387688532276629916799508668570374330532854759748022292779452900073570993002785586696841563460789343032501697527099541470312795926489408315833521806377703578023532858043998854051449242, 123824286229463572917684629329236728155008492372074516706731855205375815701542078364877544346301342701351895336978613755732524587427947536683662771393198420288638352982778272575547016375872312580103146605285257331474254977374640610571313150860917812450120492216598660048528256941463604868845527066853697375751, 69311160720721739804731877849285829326361468913594831038136852967911015273750304295794231747419625500714469654399200895232747219927766223049656811179896865408816116410570644679479976715745936931383823152939315549841939114455677064736319064736311742470827940615237132356432448661479488815502222029142490434777, 65267312267403591279287060472543240299881772740976128545057261829020346274721397165463343915170896793004078102721735468426172482966331488346708988328285337942268231862262148640986636828782864146908965694975904960065884114999434064596639024491227876782313669287537907951537801857179208880304785432823125220597, 104333522279373807478923373455801000024478660632209475842455402027866364283473030476290939272054482116886181166668290510556526866530597442031784513418081938260657398199911278982224635259082651624717199905971604556247875021615905141147364305887225556718218009915180543256094218762871107227588622591879244168355, 61069800510265861483508459633047284852024824708551838621055097952182542864747923738015996204659213860429090180447274732924581093693763656150357679131623418295464597418419854135180903742590394750797297558984986794160045369128340096751882448700835218836694327131242739383543516221635879762704730643112221819326, 73295448442873932878228902527507525794946249218168997509111231664340846095955449794479578446025692070211292159108764596512992971575672407095212618962113378596551588889212439392060903328707911607577991873958431945978721260843463279411581796615391639663020851207584988422183057526651000008025957549534118679225, 11323124408957333072533371160760827374446422666340888725880149539887873150750940519100876787753765204039274042808976286451478825732409012923466684786364430231938319941565906108288869867687076350073115104048721479395688156448301891773923603775400265938962025197092265427470736678601945391769472249591628954229, 60131198587222395807778620967507528334483317564061478866050046186718076868421720098127189284401695780728016561037925870275572798669410007363342042944274012334911325894326527870941332097976303980988779494817634959720200328225734568498806102902702780524375598692557510550462162302089239363433911025786868305695, 119810019107885610575645056001768417523049258776180879067006081385405916432137459173184909150182729049498601803905908988297188359407032426790170391946339219045339724311376026635277549787255189805741515020298466212287448336560468447531612190041510733644099579178540800647480151491928852602656988902091880399816, 50212376931708765067024269468926971093274292763027900065085697628707193311071592703374979267318968130450459146002111024503353965394117975869191136593247106482774580837528907223220626903847354339478083185510815322529003303827132533433840183323913177932620004712056153099915910924834079108181751619253996930763, 75547275512910936404552836165499928824984461797343645556587012679516685384746582423618436911249783166522684700036718924843082816634742945328248974086765279780477652751576129786399379195037662886951136209110224783547338974072276579391676446929448143038436402888006341633980061691882856658879714673137001173398, 77683666873332378094540427811954210748677808317409592373799211936507177526120494303319125634601714381668297337552865517771330424123114007322067595362542745181857714250787081903236191344883424843473933856923331241093014951953938595970214971279257753241195652819957065555368576087723787640477781431100867735476, 85647901074772809648347013589233893847121472039756415207136120549095571770546451008994343865274642944553899446186905753363845589573622313623485204391590206995994476144409228662851891172002315046813210626747016003360013299889787372970983515905641202519752964327461625288354943170355162852383788769784611748268, 66328323716241986158437437210616500033283257553221976362454372324716543558432366052842863628688652683479937609711859916462858377165817370226742348901937033070685699307310020783802384794349221892063032518349685460295121861789484294066935207266401225726338587583113223302497320501514910643284331873084518186066, 138612397021801796892521877354969897859677372911884877682068026160423371727929710419844496598475158180489610413177414802136384531351047146755946708333318194872666541637367057940352700535350992332060944403361383373896814130710279608854034390747467775147970932043631283678267881577462524374353742740180749847, 47233515883586386591816763000329504507827563688614183916048375124629927814561892292417289263847078350791408615162047818346933101279367840497655176790798244101968676949211843836665559322185803447638955282547876721556826694247314230656580725776727822999930726959567649205968886076767008071248443767722571831421, 38627840028048600937797864864056610370295846939056120536999824570705355420247472299670827120155860192319194876953362427548862863630277554262810998067280139295045339915074956432602621580916742891954075112235127018163260122215599644714568197507640868624697259258006225780693546059457154625782053991125204220806, 108096715530536458979823443142460340718706623231023283265570787903825340579349051006143500393851009143527768790182729499652552115584062889779195514020156169671205656368644542747191544749311993408878763097359462818678385591248074018591840470544028464107285920197658810424667829050030474325306363572953921236666, 51303861378753675411017700428902127208990657797446711721693225281212740523525311562297999877777647906687726868751830536345856139112574289790570300780880899404470213720295435019877658324180493733560663592512499129511882582646510167101675368064603859290590166607441104441158075008043081286929687304124538747794, 115093583172515532873981390121303502463414156643853034072620518241458549884839139670408945232643181438880516040033220232873583948158529139169722742183877714379034315021349057969288256618381432560129198727967191683044825393285740046152265583108726534047964458357057337356501341076284893873892833247573820761138, 20995385114369176299565082700324172881579689845967367277834510790746517147543381859691105923089578323775233852001039069045999110406996823660170102760195115628878043903878655542555009219721527647049532421767258010623606126530876183482857661037094791882029950252755249465859246962622239525565536641572755450952, 118718944381961671249938420739455631825551722399334871842515863965899754582878531856437259546102413174547406392340720222193669505755867868791438006012479814253148551736341771398046003240671741235906362128496136012642827990957256239560055940082673641847090906253451591493000112729848597531302492239103683614887, 20330918881768999494302514859131212748280264741509435491235837391295705598638449084464719701433548462881650660909536939658612023384672646297798100455817510791995865435659135643727675548443995697831235569991084202582977887317587244356245129471471153524810013929891632700327929704007307074768987309954740741413, 24854521300038103133049868356434511239639999204534334333720934696033481168655231409735386243226618730948799868809173744025894679008946425224221632173854397925925500894317626900277457196708382064423692878496979628761811651269005014355443199323183929756910319853922312504994643502368092857661946612759482945164, 53509693814340562777321276854448977579297898613033237032527853632019929156321386241922628150779878096545976022935622532841627976911456464952504377523459635926806810513238681792678572672294537001071030211193492910243277752570431478584753711361259732937709784251195607165682632414540206303802014047376175689746, 86981626139278212019306810022682203296211435883040300109550872854670382966198912871653175237828043363594163406790983915412475906923726100354043049199986802629049591424315729947139087631246382310694678634597945298850752360827824762344580875116104927299251909626226034341888894200936240143414749799652550826920, 87426757420566214944478533649891964519506483549070673439148528100060347196669487537316618065349672893159816355856070921784240848442216973916901618557582496967185852009106857242053426188163954129893849816829786934438234891952159105515669325624299668989464409118449552016461943440253066314972574823200249263080, 107752421154530290734490782191535898080126663462780522564066071170005314739413356719266574519818468414750589297555263659262063228972496949437119963162127405558706859831426277121757192654383102839636686912129462200651926021722914815684325526980939004487785353546018214024733406033093533033962657311245393016230, 66891210937378241358696374369882033567760449441507301037259259239776596105213461778246602458529929179974587461262877529577203363381417030891644988989998028026259288401722250052152450286498616460592796195814748989952968344530431538789093173254543484701474145056624510991511177619020746740968257782907945403507, 19793739030030069319722096991786290532344605133433320231666810926125119201157683497229885836213713031082276058505385563394729231916697389025710409459698444332710636477829028701254031710483233533672787495675208221855628618485996524011380372946402390088998729705872092958744435628983816987348913569343136710012, 19222007640109912175095750158374399062669761171014416924352010965048958895727022301420325669607357317565279023182953614566211516239506264074500061021656218272881835849566939651215292704601067564883499645950827775882700731824519214641877641708068272496734573975235580820837470139167584965404020203090372341997, 33641083134413694194218459328369947022127298304856662972961194018491919820372057124107806455557804797968785824145569964787329448223381494368835884677880955812824451740441996431994327811963087157101353219407042466623679276747747779900706813238168743422249175982063148535237375872776241950126216030674875554546, 40011095360172754400404947001690527119426706459031615549663526623181161966219037595800056157055993377297279162184708411049125337019799119285666290426927249282149870750715389183258211123583975046107171711622138771089303499492873550762987087835060941840548495185186522340830417073018386486504338789328614668552, 66955175246259520477637688278081534162322558478403769102139810301690618594904601468518358009758203402490924583230309865914480079112488908868872850093923372796388063845804310176263131973565045807978563544725548266829869860272832334594768940838335001918682230813024019831599663134449544639374484773040955259351, 57049678755287632588237819503117845913752154208302284297790448147639931984714228180295550007959352422155195713985234957791108429998438107952604952270233397823845716488911191201806588081798810781440707573681207658474348480558004438332172972505616922165533436072031855864318289027912430941059593294087115284781, 104686638203011826650821834083995531573476759908543132979287631437566195422975374679230840369600001741387208143766693662302279254961817994993193328102850262501164629921211649473151890292985427214849490075933334720409020352100830165347449685170269177384760156953006145760115977220615460620253527805991060807184, 53471857411113457189944072505325362069176003632379218040213160788937297314434351650234726730582749083680823493375566940771752773899404948389184011390615906832346514812258848046428874714483587804712485578090129550637944240237703284915966382129855911566798150435814644728760259609829276935256157784003287567244, 122938813970771471378719015975874820177512942626413728308726515070184239142790243019641767420813354089651630103889402867708111324952666433848559195024096924241173251060669667763650583984896841067729464046110277718549844006253377960988747611031306849185445354862338862125545023377893408249009374383115280015066, 95735155638165172243873546893310660825048907117558528686569671221689858442116811211175917294017479198699398426381330446857063692095294469143365921478128834267591538689523409395070711684131874471871663984448321201771281083735223770629152920864681204074195840440946188582923112104960537174160441821280753916473, 29763395627485514857255224388667177392465384954585250749046164026072324582760083015509981453295456120530797327375515956733190357870597801009255936653616922696453512841602988866981688134688762106221440547627649393607079126095616781838890425363442438952718954294802109179139768236933650723721199020150220424995, 81698163316060261823645476769451518912766311148397482090743326569247028364261126543710955850337246889730922138490113713606880915797486389817879181514302949084414684623105795055188058113074674921251277797947044393082546894124819874636017735653445066180342596997317933975495643670521071154900576281506174595192, 57729246999775957026348225413365280481741280888977358927312879302032425984615020659631253514654823583786337566941160667504400694546670329406234324992297697923500496054967868558371376287482872322556737717881278213156229942913573328458048246021997519379934301203433874437367501560084905827900060057210268012665, 66057404452727081925355080945064738148664946955911791032060096851419419640618380106535175304860520541060805801210737507673004717255226914115870129965382620179318254674419218887835447066283532989158445002134514564442697630265903052997108355642224944140596454021951773078119941757322283282669974721629984569275, 84406810629117571559038093425700328303535199009966974234159691871351080817512563576780537521561365117654335751793364878827911722112358129876756471719014333049134211552025357026504739664542478674972322418668217592804203522051625086367256233567329806210257444425796416573620042387952162812245738990321474090368, 15207041416936288024637404262888200845931259846268218732825717176081246266591240620688812745045562481653121477843895000939749108303069139467825361522626533989533429530820123830825121484901757246591498954736204306384901442999747484487977147638482454996571789415863282235793265155136666157248820649124916903020, 50753605262773469598909450376433538645653488950749825380758549441850437340385182945045745139691756879324002599074958230503257967494121763917216185095308585115942229826014063481953258358622381220283469296651897687550143177233047930839146507594634249068784088106861818366089486718780427007501513372086843262387, 15762341362829840568048303593654767055543367079469913754671906849861894798405635097178939647435857405166912414965266423826618706339360861198053473762773584313633494946482909561049716635098857396476026783446115769431400484192046460532335390229315567661421047507859523447509694088259107054263993962378983642223, 20053368841470956044687090538734552671563111447992044638653061335437919765703837044516928361905320286568503629392506523414282478757229689193716112433523892864529789831706454522958950611145605442881675939935802953447386821787055030074742867607655308610067242877927362339176311772201056607330881959205376378261, 53076201139881405034702012684162930400876170334864486372427697355353610251848209547567803155152557865652915734494197850461613045058580401523585103237718753155496623706942864032604172199176666034476374187340606663071073783266945958200271989773683723645725341251830236979670754453966248600444206576977918038308, 114462875410599878889784951816604065303978295972153424343900816244594559173377963541060560064701254086074050090475838209675376537927491708876099413089635653346894211637170045908095445372819301693267121681137731136085850737787509658572490520485528845858229552392033905759785338293154591604135891819796067583198, 30667232746629773409534160493689991027834923588430853713255512772566355015667279752833536185633355465604724715275267706294367752444505085092707054972451366350382891709147772539570018951692764078625585017621079817519931496278315867950483640122832721232301804709110971445625773970773447280956290114026740218585, 98233646736807840542053534742473806395650854052985012865553057061103507319795351215517430067372236549075411409683953242235605181485273237516564017827873768222794391417429674288256711686135646525788192395858926369433417031440941542616997145201416744036192190737071476478690372448331898274443926735952731944137, 123824530038560216618626774119944753796579148793700286127155313031002732906003309065467460781352426982136525603583297922163311191278555091954258293778826872160293790336027769239142797740915234584020839616976930096741746958492226032056618305171063047969808043461565251641710886818304512361200237004561598438630, 42013987324753032505454610106012110943507259462380886380827620024524600208092573850641665366016953019380822770333081474944093981775107075094510887417333399220884568688906809468945520967008815321701730012442415018383098614731235845804161149194623013809385560709488662731068105450498664379096707787138253937264, 11137282554524885882455057430599315930266078433090928527779744540993261873666623438573826125434839513353500826373474825521077061374042025275688068092847905751176063134308566412618865272477898013453310183388504116367507474105038037706993789368004274498326023211647085890075253100253281287425261522179226497213, 87804408795555134965898233924771976134959259900680085002281563735221426816282087587794628816658142348279647448390586989749241921661366924290514409769353647861328800554343127672883999123468074602200447457046811406274577618177678375106178467545580195037669845888300158687825104119223307592320399285893386973956, 77355242884685140932298585581077558610878591514882461598561196587882920268357559338880756507450333422767683637423740436355429457872848468769860961385822292957469064495023153911300297075047261033038521261070923472218252651019089915980641798590453805304755322404684667639410544421333882178675495456896364194965, 20513795048692709331558250966833881886085183581790604340141761148513558782292190296684663638556005758921402010459735972884241730971234869327462159785082523328218471017937526957625070716853623278527625272737006298250014654124811335803336598052747846459828575511532728861413631770832134008327007745263733067820, 82536170589572900327228466620855406351935136058758730871611935243509218977499843204243515181994882536349855032415357917969193784171440304033008194127473558994111071463134282848158395627820383617764790512305173735885497105472093209194224934310159750092606225834837575374847420815230993970028670182981700729480, 71516256366566948500982489953753809013683366139422037775281882689344098156620833763356422897739082551970772775278095971262133790840286356376003357875051724312025394741635927698266680601273979810967887120990055273731001273076137702725089950732558740281130962251790431579461634284634123024916677928704164338811, 103585514780323848517730820326129361917442878016729285584192548329583081891645918266579560283588462485027125184829175378517419311368262625250903567308589850719226701109698671119861505911184588487938778281221845438468596123738482666490916312563104188630197285374689767357596358994718513960298573928233227187947, 27059148935391330067469440615037418861183654910814905844551070900008367248853828516651453002400093221264032440077555205609383804648469943850610977365571841812144800844233712794007362654811669804630659681838631309396285680638762371643572707821616837691231393691719982896806462968456263432723293445883979865793, 31103754704249315591638377400884321316184887035234216592678827585998735477562909337456126039574828880109209357952637855844365760552806917319983609772666405930887994459681343458878474962689980222733031574788608885445372011901019214918882504707784071878443988478555034402010061160526981653177889474052595490448, 106048820368406239848237783998559325008356608080807782777330966026312722221786956170380219455025089392912349949206455431844752766875564646880974178544191967116772788904897761275197077953559848981094518482916389181905952059610779151114006206020797276522967499072026003256650000886243774998659667413228910462452, 2014570531336771988580042653252614835393179445682208465475331051842736732421597253623690693725123585193667799434281188020277628418378515297007989091709501472248742498012206294405702819988498711975973805089349495781088445764692512354872542983584411787083524326609305317838362388531039913660396807014876446165, 27003790812618899033930343568003105213779946596109268538147282850778705616991938669115137414269498041612831390048435320819743694896181770808377527557142188315688478986573333377193351565890012261243626702156061450527984674918258511805232528992058236729934342936238060143239356837344887384473334135678260426566, 71038688853344780144875288311787802668747434351225524203562918894431755201670043296892376611046555835270279495300967219382086635447086141551083906844567603929886466756510689942722988182466115739212158046176562635399107886609287323877100337080104628759237547952848842002386942544050585861531258852885654619955, 37436613622498787765957952040096966938514145361191202044129462869371730579237016090155661624123383858245161144951573806368609052628427080321764521594556508749678925637054914829110307109215009233509054083715508740744494647839854759659727854598759161291569517691770189967192299035790971240822392840387766188478, 64753219185497542771317275264014787149085838295140930002948641433375012024551105244019452528993553785387313472916640443208104022123751639902292476527524153240393273278719572988054346572537951856689884957666656653732230257284967683102921716788899921572097876590809750081020848563600287964549346344280800242366, 123937974643339788972907089514592915347188842388108910634948270148136333604921869381093160321090935137333728373603278678141067723342992368066043425428946461361580318915597679753955640551481776333527215872694421335812768654684623808160809193339065252565536067777448446593522062628317579781062665361374360037251, 62981581401930702624223241030133411241064345948830320823577837991878319088592631479732781979441192294368233264562616282402335045805240142081779943580520571103320538868300234938074328130953868429311615393626542073249211250599545629685966032618717941711438156079444292965528269866140082745812592809937142070664, 80674870376173539280682488144606169064489081630692573731191168249976356252850472569739304326483256407505003626848953860964967897069440976498258885098175185550019194527194172367741879034641016438437850203226964099086869361168502963723400983268189950377302933187910709058465430242237201045543512071681434167564, 114502607453378493807121320596472961983251816511352853736820552125961518170770554295426366833809525370755150231546336834350773179577385367574291714722143202182637725200713675033043540044548645997057474456946434664286982043231292364614682775104178007054032123278605222906870197913992531594513099916392410951859, 36326063874619399917795610534781071246730555286559008412003759719572282196111531472967124991304073222070559844586160480412637444629714215852155355879715379838125446519388072371300683229595576607394274827328001933388244300472002840498918775196019659826469536162317155947931320664902507921385299328756145890446, 123456378404888761252304064114395900580405649652767726476677390739724068917174956046949376821705119627261141399108176068049614969453913481472633503972513761137867467899931489546729650520046123482021239258693975821390159621120989607513139247462396959856674534969960381558516194580682813013488382849791600306107, 55136902212260329907259926912525463833291952870989257468925277720256025765493598403264265076662165945145718577705198165527230772539790035880461391817894296068837117048582659645681714960802084671314049762860504408022776184885578352963996737911193068139626672981116202869085362818582122768800809544673884413535, 62440756201636010590400055069927322376050413590249406007682333331053564835245534811502417856441579428941772413478676270274100911512186203495304135058779393980965689669515605831898339225112176893308016954054154886305022759815531282017063738056600825603549541396437054908516306476931375725077402957675381012488, 121635083227683996147009902668362992889838229348265406700629959782063224287705115244643962861119848675843513751351193653202777826845544986541547222874841761947074682312651851227285595472372114159727349093472445203237220819000554761352168823973910623499754995411151396889426579294393990867247824392373965789255, 30677520623975876943012104490538678455518333371731563193516698466859449218447636785739913581262808230548144007919631007516537933053242289871568941045948580836671424711000779919665740456137202677943587104667330389219091271517894049661977055949503832598144636540185436816719456365752556106764712452786131064530, 106310151259555515694185848497379814610387777047806852026393657158673924546664716558625878099633406396770833016036686634931431336837061086893753868678436725691614632985667560117662187595437773631397516638931482591490623302781544703715369619666993212759657547506928976545587549631427238669545092479974558361646, 241028386302884881241198669916142472838242112339664245379239012885116757110921759766106567457345849233243016590130064076160368886833402265232535221824162709572036299136283475526264020503858844521686873807834908917034091536792822367295715709786153853772932771717268094938958952621587002078719842498656171425, 89762285237792800817178468505863780448006266468467369536904467207563917339665602186736768667533170230715248153573038242034422480215706685147075724240375918828135745928406040155077230375168335661719369234705566717909400657445111788954298287408894420197002566959526485375858316942624336449619101332136166664931, 59466413760788494609022380608932513168202221287910108959600181344490385353805914401279459766550931916954792648796535681489964023613720479081871287411723556081970384486857909427352693670806017374473220850911813668063000542835806749316705018771867452512251010858472399499249728368196080730562588509602678368523, 26409876816389409043275019321505222438091799622763529263226862599379842928087973892896526333896365060072615882190310380606162255578116303657289521401824812763840137598014593980482865919349799616558197352147007037860350963600977728206925071995069862312899876693795928031407892777408348340887401769591483647824, 50763251168099681831481671929740956155450545760438316807184674032487231434269166636082624168180475286165955773301136779783531918354188506431228729701814339358089136654222390570167779281843663406002689917613330660828792937224354020976710852928682059580207638993494877608140781653843510455705871605647223750635, 37907470090144446923486947747442878082045262219012012687188477385690638588501152349175331607784441899401127798375895961904888384661308470554535889408845995313066782055081840892634587556735793571519978591220222012010409053518605378409032124434704314072319583861842106947247842989245183961137085976563024530457, 41890796099732994567236142611313809207476886303852261571020488182192932921596770305219395365182711902670539392418068479522720293403539168765956328491654899816732367476158268669933807082528851689747216604836058700187116961542601102198946005435017786356289981261049035853292916898169888843047854915605503713270, 9381569416386128571757100543394557222603414189710833339531206442111458119579819666033525272423031529358851814012597414086413039529812826656643521682905868785169550715470682707722562929525328916325316330411051064934000184403726520440322387417244316396297098186289524348444438741273631755901396639921659679916, 90638695227399451337701039298887241622665397399520270985916689287749357477036245131107650898337410345787563766214687095863947775902862670209051623574364070910976928491111663514594955905720552157114394427638523444811977625840267223581080525936134972983346396542019285755133812151269235643624283980899333915786, 31733197572298500192322388423082457170203036731151450965013863498405217437640663421569568322544277112303875100267635386321065755629099508908939631883652531367710931119100669320624383844779370811619691944933011952443403689200259608142247154513810503022601525169286256897885699725896793162370144537696636352568, 46845615391400279207516163196630537834935001808718475164720359905377047854933531364768523455083006762693434311032540172008364996587946996610510266216203576513676894125021140718051578241942035798808533135528854411871039874263073530653242132021271496367323448905655354583206581425127297020642753756054008720656, 37823180983450224757196545868958853970525442398073466053186980285303914941171790002659910055008352713307058398189792431998841028750082819309793775165347676822826667204920841424920501830505125026694976054898791944350814651035464210439426147189124844154367239839103046237563303726928573971803849678867728799602, 73858845532152258934418915515236206450294200937595446367877507626011903308096210135627831752236784258240118253188119749466039162298192515024973831737133814305543247239924192427289362065408435751418296004624392793273181957321732091541993169543105882143148724963751719142936616288776737773765557879842860806209, 110791567624110755297918936406932194418760013723552635547879757322147184904139618979952162858872090705745357762057681053739747174083474553035429809156373609549037915743914022821718744315770379798859282960619219795179702829337157813174103916955854105377399957874323662181765304035295910272913779142276918778875, 122585101599763844224419415651725660402474364368987955071718113389541439906106815943727557568751524753928793486846667818095223249407864732516446801830148723154677259030455969218375872279864733085178206537980905907034153633792521085732347683490998775856730910436006326095341189211181538508491745343688243652033, 75264773567974781456987067211661043191184274109115841634765615811514465786686249532272631730406318025768600642256049569438113615058716258536143205723054690851937224663053211067687177015013240508860695592918742912924603468347237532252324529019050051161669993209165529959190619612455901694312861362911360962351, 114251753953844127730013258166948174624585334112992828440490885942104089514870246102384049023869323046281755222435692067827266677385901281262495961531967451560833291108052571483827250513166439988007154975971253625622618890749346828820561842044187375551110961868559298363715300044209921247504497734235392255228, 82768133350934594543854303741742367326572642278659522825130763215504010658016544678896156098036709435690472278302156223728892712823423493137744713568914143232854437458708815562939370921074794895141970081649490268442494738439570678221900331880724483437133086671494024157605077958786390642593636485065567674164, 110049531671777820711570156227081374058937074182062800083731597392918381628244933825416599898605777138404364824901938560595626516638789315987347492925689553718218130967136039087417573488544322734526312941066987907923503789813128371378203035211603604227097467107236377399875613246859640098226222027738686805387, 73868336394219700936994641266476200152961316350679725374048748085461657736760226106131220081670821926599163294702770448870145960108972505791058462859997555516835490353670308683649375499875517115454016884163350205355278308155642640638392410715208991237618682719376257424031975835486290872136802891859279819582, 109418992114550001462463792097555866809575659778072062295799674648664577939891934562436646144529637702792987722693534894344979580257554357209437966246350695938749737153549217743049422114901476683101027251435055779150903615448529278257317065809025846691623982704995781828367684054239573190188327888886298636208, 123323773773694039614265014244706558933730653373287414246361313892731398716113205521089248142929039418139563880806156080641266446009561333169144990349057865182743197227637846599501138608540853187163082817443789937030922805936320294703144568571473324474028352349244450630811025312506537801443387554241330299703, 10489251202093939171276163230940554604150876383675728852984860439545344902043102139053380853255879320612092802421601045946413669533126032567237909808646853512062852829980656041500128850431942808831433464273419482160320779058006058522156875327506338966281281872640052186048976526906111357388604232498062817978, 70475148894808363037481659908627024958821953816876202499966478879219338643361451821644867469960282938804391492637368167667599479304320857456737380444266008501308752099802851978689137739707316904792576281077864610543283269022584743050146520999444645324034365662302958657903833600442954953418816926802867428959, 16565670080450673055755196788194412183674819269706458849311562839747706272689773915309917235420061210814677037332238282702144030149515547902358882682417991674532110609246308163906844468384928916587348871186264280916022726089412217398664383961712679150009267095622588838235561088861022089188439378744971399594, 90339415896968902190121445780024584738283287246729164823782297859423701866039007645002657745249897996642456908224750040483706133397195442685140055801374648442857350506803993518153022740720946748290294321346982194936096691182230579265746761736009539199849616414197317957181539244934032691054489749009638623171, 30393848115681783844987902181591447457294395591015703164839512931033971656963711844811024998224510834138701102913021619222871425821830898294102144513272213602178032908558956974152726878187035206621094215912001901829818786529238040495365640605908766508502876679146857787739627752591018088012086263831399273771, 110094612039684758432009843709755831373906157764551446631578219830916508243836121616819733943054350470213303319508732409846082229963863320359134689508131534093630432282207457045463180989290143809400967465957392300134669999381519491410305635749118928233885901848468797221571080964597266574916714172712029260612, 121072922174247504378346441553898736920095998872730262240743020535198383918862250475332005577646659182176605813011708512144062170827724563198098916374074900391722535944248065367398986097135911088866216257700227290190977403365886377948937294903362641028866422922514397714707315726016134545667532131219764577662, 9237477572591298119415918214262659310101796515966573083110801689381078389157801615774787983814534084439184718964671519756251019400719316684257141597674249653603424058433188487106361129293078000033030037594951686430140738332303727460260259622630537307216827351598235376605806506160671234921906681862862065204, 110473682207317613012079109654401902315558962990368233653132626016251882400685997680324763395414163776858360349858383430040110112364988156803117651860414762151560269378009642195153377820331278088915251986573557621444596760669091192503574254427750316009901178199280701516728065647245100290459753450096611958201, 10383273223845499214947429103555458637998890510193421711997439852159889173072003486556551714384723037017745648316827514529061386294806549358213906538696887958616751911434635891285240879335942716543577229441101107593994026178949844519464482906869539668521895611521799376573840284196757805748143448685076051768, 93213830572429669028751282394090690119999901448005286312873847115447598223817693094104891453692476346611621523742294470018923203300756349661545398127467391780203017664674222935230186495611004468640293468926361064092755951036851183285824752270727691221529070327471160714893625668077701695048640539864900057864, 95087014072523727974603125401073226852049267190997781751351491860156870428461017473076052613368028553233135020030267805343875587798431781245145992456709725666404471882878993563966246584482646708527719829558557078392233244894349590961343695598664463313506967267809542647402897434944781684273834204559022522534, 50344797432003347368324555759610574891702099726023912535779067864477714089162330912785164810420491049937758519275693332539579903772133159443450696667658456123758200177806281778379636240670510361314182779776354089946295515867068243198688653411731581374181019078395879161344435363627876347652838119571751443435, 75833509297694118232855120191839880634434999122617210849394963598504153531160499769123941721641151216196309077771741625134382339530019701751054800112548287394365996572194591213000724578296565608040233639771766489808907407448418650093590413690643080673873964433030536668941828614170756818745890566612618122829, 39769635597704936201292099660877750721501633630093051464539840452172158894318090199048185576429859463955325382555182563835397105309110179453548863698846264909007485836714577609031117870948235661932571889470459875465048570388081718126286161881424510707442000708645077507009210076946041368918302579708651413146, 64614988701928941333234330333119732210557253630760141504310884734314896563862998641230630390531380041379062674457455339487246351542440966330260921518189198447680759130213970503951695116140868328732633942339579654054971854265594910726619980347227193066556408886167707803978655682349591886452049440556776919608, 79982934885494915447401346589293179655471797594272301969538132297055084229835655094306319984695366254372522229399400530490278548374128584198641992125104791281485434588261403534962349507764738652715918574379565691047707759008684550175329133643420464299034489941702432185721254656953899549895127429701327848080, 97880370913501311380501851772641622653350924512013072391395726993812593022505207608899764563027560400204014053917652851228483181374740854071161037161268667180698501009618499938327293758027002408362668285493999146538826786944560294633198858306805426690157600181040793992786110493979879884218393356020249947572, 20420917053102476737686905532717860207395258535123847049597489419831464440690488082185413316848403833222010931452916097655274949385238488549282927041706877350762521273368891969287851456457216087620589120699874677685657317174018357865237472248247144535461941751320432876058386276726976372261338438555354870850, 67199852286282436237995684214315555821755921586726771143615727761693753281031020135713909156623152893246368784788553383631504768173954660922690154103952910886419084870423271841790451969568294567725430852007676920239187915279449207548853785049968305022378590008796941673267503643063950086806102872122455449091, 40770006425653625639372742168252813828369303370555420427844540134226075516284456511432219805108956724899442902226378077086400885828807230495165994386973834817599665606291592028121791383190533138031929473515226724387913920262518230498805370480974035242122116371177137486657473199658074675938873061878631265118, 7076647891607998224937908630780107176166364275856403930708748348154353463296013307872640332761113650099252677352159048480819815651383415694743390065724379614560993895507721963848364998611988410625322654629211681112861702274720365754051745606212612988100053834323155019651787426186702104318345117006912098111, 105265533788347480108910954366162713394838489748023574251413561349193705448546911448058565974177969175617746025191044173737549222144563355588738521816289455249068782399153714771267040661501175504973260281868745899555445897307466909758640826181185840996572141559946262937178230795250946654462403205122281854262, 72223831348930136285506682208514477100155157471280130317956198700911283969850641343571927910389420773196632600217740534448108745755718933080769359747113264645342937315863368768166389705197391827972955390997743319004331118963016088684797887691117147918752714023174996980524302871294585600962669876787080974785, 106577014753371072916886654276216881592506381786396603440042282709057172898745539312467623640940982460944345385605376259411148287655616098004550573003775319155138317359941476612761220394636936728432914752253452611753489519579474073296746429378254448926542325673031509246186612652127867946596068481329185200569, 111445280146332583561738794893725744204016802129483574416922731390873512467670275568642646346262191849325512952290316349803265352161478837792156184319023774464749536852545346963377489488041728292208309216015432126979745039555966626027136687222155256830175652890902665133189112861230760588061058427048801055344, 26487548003402632926329242830019349726481290618515338801757492653628016012432994756406241238830235557506015603505228469278224996614458057705941566341539841680546157954848959213778273148466690124888986172917633658577383823375161101001738571164380913842214528972693472801222681380373704819567362484307688884690, 103676844498683422354415939364193587385404288465540837147557329818372708747503809963642306635616915600644796407246147403741411705351835195245806935419352471245129418433375321307875382707750733213999137393651334712169577189575680418764067079278434732241669943863700804417226179517716430359621683395449272880315, 76655385676127057364539568227650285161327996512083277107252665009545838050079582449899977106352804404546837369416395993901475902201834006991393991529482475319902020801513356641924183982607169425677110309450219049988762063586377399168363947768700598249224996657936353637767084417520210887273468009170429254532, 2889695177986656781018974455329094838309102862779388418535475853491196556793442200773911768214858158673724690228474197309739879786077254101575241123479023752355794515846904772380032119886747778266732166303241850589367505883793632333418120758815042235285084912166912432334857783969597536481906446865567627258, 27520068316900583868410376955876126625050935366098273566351941274242706873608643493967426104330569912015486887674527260403574703450329827311711440520032878776705097817746184439800110267154004327853547188301844418589793543134428052939086835711918679314176245330748057263836084625520684725691024461215376170300, 58512967561681503976301258890807248982737090025656554442018856202081867759208881658927546844708679185648211295203660965420912909609185972787593590145429338897363625434713788971343029418120373035551392646909863150405161171717139443590298395859430754938073498785267182885541502197106499321210952285899559251289, 52642739285969477746413008690904408263917441759599325666470834393138705350630187989551213672919263135906432018316293940089433452299215176715028983324376460331655606494964888486129911605499527974885157256663600048115265910360113569711398662508556347041017323718523505108010965704282749866788016437537279384234, 84825931998149687929337796780143792390544146007010689719918298860811835643340459360848736902860075750825734060742046530557902958047048512750700285166581602239491854633366422749193401594401450079062161761288591239573597082164538163273275785505141082485392574973450480187362102785325310283451480499765991843076, 56147093287670127695996883571357133130087517312114911395137547280231567756648939515781935662037520540709841185142062481456528437318427377123000789606756600187506932391298460125237135537921706120160099311124692232695482393269568232873237968613476598133662259960956546485476678946416886804002035323439112085229, 18623738419808987124091233274875602285947541224107024379550722334111949821818065840013309798823210938624852974843447995229990794520230072863214184036247213739759051078162548992949081545757172433791026285648899172917290871889030161778069987591865525655948820041059932057615096386279508842787107553225433678347, 112279135419081140836200506452539356593893043717019623689217634728345331338871877917493385086363081846718634349232967378241491657711182141149025382883083793833819104492643286309386266641007048552566841332156047477168403521213056876049355477565650544202727672929526926222241299171796944650826671579836369632850, 52077855558455429562200945411805162226063866002304589961421928542078518606916616078533655872723099894126148853519958887951424327680821354610804650538762653700262568248436163658139686499412238833358725615964639739507745859977351508695581146117334566202916746700160728189135127847568534783041375183341762525850, 47893885914758510824373539037750927028020048557028435122830838472446936549826759299304506016687153552453972215551420627735777720757050652382302600397368456918494927717805780897830165040781630205824480570330163112751480314937414646192575344245204474471281248066746761532536284088546489074918054040138072480425, 104985472587223959492376218532285233070507521146617752519453947754799532262851528202594523329969724883014486297627159032782684155449595398715491177192583518635512811184623819198216658618173859203102975492129216817833098291296331747230080509282692563639263217602499409924477615645139643952447654204214729396191, 64486032150102202236206187442301806369190759543143361765087218110853356626512690303322252170012044518809679584478303330889657113908740091816406219417070408699354338407356806118997801683356716653091999827276515238825046276367931547863897801844537135511428535669993573034230683868167999921781703631173964772122, 34282519002459084477504388494996684737482149606045730712581717121459984323612847814912111007101955157912834753328997908776658124378424663198788839404569916933291762206546942539998637099965096595534917125088792494293885822556008980460257026634447330444745905035845017942006607549053961645296188842211442445051, 16934582065312044464472649749408783075879694404290981034708857091746829732921585093667020936559107638675542718446108982655011404842858835777777777473998538563870327226938981130774012014204236915039446048144405869289710096016207691149986434519493552393963084786070052774347770006702855619841723741481029606069, 95006990579364302385132215282469481556388801406113142972121349053714474949943678752065497091074672853232535538330744043114755460682136636246376255439608082603713198112157524043036803181445770647376783627736137295571318075634714855200726645234199966881106744201564383941116042117275538481861416654807470877349, 124115998359373386800650872771408138142563407620098088009989368822152079565922159717588040251047625700261927072403897166132644923097464810278130367517861562724363626479606199907027682800217140563472429231383407543521415698381603187629774628730838223452927964738241117482647865953493915067780979836406299008794, 121351055333905278690882881292303354117885254297390813367033104442923129850302884531430802562434416533803458099743800169824756362220502079801048913113981984227798586735022798509774355598722189430939399605706225835324952848933800595347404700656591921939898699749609151890425805057730516454832525902901554483991, 38291282590337003774753349240973954313869216855205169671026872560848900159777551902730229863173125592379991938645931499942395645428814705094609614462156631387558339927037971272703624088878404400805321302634962932054579829441675693009356125709865445065159050645363866453227897949772868573442501548799566333037, 9876327815055613968281892169067797717948423653251584020629140649010922206830354754693761819851596123798071721002055880592007130786742670925338473024512025799332139075018581067763608170855685568090979928834389572315957885876318070047021614442666159991525077734155476775821850897466353325389848676963938954827, 24709492656926270416043593603370758975302519744279439245035051079052257725390799129844805641230479253571767332017452126342892970757243874166603280452782827309416019406972332903778635345530553683250254773398514354686678591974284984954081836508121089622118331032509885163293609254403723510725694893443857406706, 58678050795035489027761335000045795743307004604979381304762557722373539525215885791922239964298320166997154817310925056041051099823434410296422337293522038388349104640408264078730860811384194696835443015030661177442844028670906063817274170640072245730068066996958643600602884407017257410480106566444348929431, 41600931724069341031792493286307838670970868586324439497729562374277135350752993150478110795976363222393034191199635630270931281387034516103484946125915684143114611432620358676979450849446944234250106231667060596718730762845576482607536722292103110907219941622949484985112838339352601682246606000333179651155, 99319800341527009883733453355796426114324218715900093516511540067986454189951783279111820590405640083649574085093800337282604819314451301459316732161117798821313985731276285059407782234462237891811619302376020363883082799606232540916838040932827691429471995102725082016498293690724216458827484290985273054657, 73416615560432894298876097202059815442038760088869038773964098629245082942609973623709771711536045858423193722511567547009459146303345770106866938802023006280409272925040764049947604380899898508072839203010808702110448458013171511840580570984637128062911695052514104397517380459755683006847461384311415271214, 109529267687343637516382266208344290099090037342613200707348162222614013605215968669371567108407035918269826191947581603732016343021361339650218908626978298051753999974636214877837614304415008590419640634834721826672991138120745912114022571498739083840739627779687093819980970208790754577973318955483482596331, 65815168960910851833430954903582852025950157538495107145986191532139878979997711912121405135403712164628527893921432631377402546092110901408517716997996028957215650224354326912024623200095125431878881382907952482497131326522480045364537883106403789043154381460496235768013345797823750239946277006250758217293, 41232707353516914185002151189692852634488654566367060955696891203190890884975643232906740604801984880387298336225296263644084724491072752196910707199603546661270469461337509600068663456887619962244418517901815295716414504079166362576047515106426198930250231825435020957375765722296153894094821837238280352514, 74486848442268316058007433387548901832669851227671974772393414494138855146607964506927714523398342173544082997675755558745125059157467743791815836212299811803654166454847557223638255010737171121631795984617296612046844513396707820124053866805922977699451141710285276698776541870556244778945741285304719683806, 64015119777489115027470515789389204901388590168813464116464144012436476017047671772909024987157239882551079856055545827965531468845951538716997399042788777086680528361112214385519215252522922505733325383418266242132606480184263711718924542119721591127680671129601286169367441658816535799401315444705092077982, 100507579288091088780677443019575497874445607842549403454323810815909402012047133401641913664709136919471468541684864412853452546636880420745978395065070643305335956782305932593341106625916381882619155803343867192656258729261688240098561692038853114335322063766844589476022126429541595763425496296617198995672, 11220219830595749917459295836049276939831767400572040921667746149235760567588314653538822956355581377025371444759223997304342326965666764508115719658094789262586785952315088605233077605027518632137475315640919213062334590786755450689714788218606204328974347548006277453304009019680943201864681786849357442151, 32605723303111252000755126230047157070787980700939518756699591037497324599049899694398687421358998465364031042816117294922844953832164769848597899775004062351005384903084544699260950599599427789999220750467691216062426182895191652276522752951119789731097298630466877394504828908846886112030347479832071063294, 73525854411409969591557932672872170347994646789853504954893879785085912881111390276394982907781658123153143990841685659771145128095346230844973296872406083575468348974649473131036966248149546863572411991049790094510529489223868324573936570298203871344811466139733446324550474855325516437585665275856907092979, 114200939867314651221984132006416601273771819254417258644824197326016967584322486034474459061107756713383319877823308082818499408200885582671424721959346838426970822044990040335999068867201882952349752906849239383908156282871422555712317145807573107912928096811542841916216121142407265820428123685499293419848, 59948574304753686949643131510085083846745157424576341956214914557208033188419805095203392300947533524681569912801313370829184631434796215089864976006497437347253503218627402766330022184340309707195856305678691768230620543304680953696641907029382023798746552430026547589061634938385405584864119582731874565501, 2279230658615211162787063807054387848523598063764845061526543921646080427362687700477383051925101765022872287423352885430462250095663938264316234771811643144828586943939322443712506349712735737673927915457876477597013132516683780130135533181332644940960030952198036097271982481814215922269009774689773502400, 84867067164185118723561698838852664381719313802133820509661525958099955970754983869319897698601535269305733219640244778336341062114145059894324975427627432897698716148065792195460009314034534373995366327206911655163797354813145677239905261304624755977908898882615894134308318124160666510730708289443591444006, 24887001138618599100570093408990010262909204069128585503379008550569568431603499591105101089735880609938025643742833985530106703900711271561518077764520817020473357963590330797608346611273143284733503100831534460516843919118319551134071952194584484808801895470036150966162578888465254571217608631037275258940, 17901494100121459622380046096067773677073036737592462557174150389815223931422660823952844645657305061553498356624176713844549647291811307341341538068205471486478104972693507013255687241631517674009652241445908627377772309633594232457666639463027104472303629562842031787073878808028817353344876808074790932450, 111397255910011213008382144694546709675538108703537671873113268183788960037428623225332080457689124461439114612394325167462086574187457822495603355813041339321226102212388442474129170743855765994390039327433303992484314381323675579027092717032327939705956375347356185067817004596660880962652713386748362811517, 53884758983642267360630415004511618554537461271173448117308851552321592930079678298395625596278651160268723852090687293085162147030613546454695878084269353437253746009063749108465492779454630661958222919224082419452540459197510774995214701642917184132295037133571352725180698098348526859368245237812853769853, 121716688490399009999590334160944419291206259157335646524353201314047185929125342219199675086904471603468774022806952342633751722415582140677788115517861585043904599405284127810006795449611414766332911401838809291210356421999288842808606433685994975056945022430524038162565398841164454738446480989298750824406, 94707490762563033751373779600602227049142984159537288783630120281741278087218285212772450376896968677985468556177910917631778068185385447800976147632829546167336906866612806192126553350154260391538409940838215948555652698837091901484116625182402563443892743759698719513304549539415670100536789138157640027726, 46498731847570394099086017300431498660343560748738966214122508147383623142164435578233363466832166066581064695300691985310825685009235760198646498194644470273955828961284836154115791082451310474871457163267576625638435013442411201511017922017906841455303147905459264316185210852702776282608222352583259791592, 14079331269024234784310447676407872110009510576332654209492151750711395888389068909003286412536705070562515203239813964945887747771939236933413846956708776516188576875875748618152719741948829659232657951348852206620514967763283617542418723671949062448370865418167671715817630085329029167197250849873895471309, 85780084209340646478362545726969990377904137254550486311648890438443832731197096963015790345851037049976432044282893287511480032818330967263436504308722890402188976614118836904014217847787842121846325886341085171733715118312519815429942169378690937842903611750454307209524919548173660236890987262325758239131, 97606753145913090026737298402163076689921459509825083399912398920082184530614776631808578670012493635891785326490607771164730257994721640898151116034149753362326614822960077372301604400706758943051382334597528319506753230089292624397717796630343374549753212601387643788716094529665957488641416284095400310857, 88256244559378766937698167549765531518908137293440392985400706919627186973301581914236881247515740162873471370305444493520502596368289898533368231247048999087069471129852213065454240548917048159856576066572244523745400361900860493063514275164163317621287172528858537187126732390324549552707436257073101362121, 40194313764732502700356168517656206141169564367662859322653842067782547572122117351178479092029395228455344481607975616578672441960886321188132410837308159230355478033771497964906212529347393425149772327209664327294333446640643524620249112204618906520908725453567191011114255685684332752968662581258809255587, 17794655963395931277575340018328390441003025408183621721082277996813348290715598735590907407179017401849694611342225025814884060232326476025254845961705342995652931406286089968895666474667070584375713040803939061318851945065478925983697003672033250524125188029785985546179474540404884894129477079748733221370, 24672531626077582845174832459148119179356353497666078180631704581810500428203768223600468867181858095605395277059766502668609569352355732084613072231216885087174488689976255197969791374850699363589162773397678680132757839712677318450674446111392889152380564527177945035899120110145384801034458900687458528104, 43727916139874332301923250167412537269540042246370635196576797676832884362352882238608250080403602993956994802134526777654409827881581125433059454577894874529764958457557561637574991940956622779863554011943876692851917748143882036013928969178371626221057909785632969188326248068171977391314126516298745655634, 75844817225723636415876326362039079159732987709698954320556141055034438183115256221656960806249228765358364720560924248698899268764917878671076704838506506049242101047567241138710010863885773646945211098009943976698136157839158562549882717578904541946119884706043249504578364998302992067906627887917777574220, 29679430642413587605484955567579061393464727275137913281744612529037018659067755756895102664306928533879418171761938107325982560195823358658059163535352762814029895365708301321009004709743195883239738201526600647001999543440097235133109639064975368919072578217485593461652430354227368806633206847139990816954]
# h = [10853531477291001545976683171757812817566240908035089511290064883625666123355135021299150989446931142138227516807091136871165745232513688912573077357966737213356227385565062378306030722927214567210313355879142759998457266755719766282313423011227257370370811333276623001097929900209341511449219033002297554576, 15860807471360709683071489942191111644105915888253786286901542920657842286952297474301311058469219255014184243520058198718999309615938976455383045551054163957747975406541757211717095655204929424056531827783513200719812540601782596074666326614714325900372463931608852960246613594262119947561976013790043622842, 74945260714885762277681538677761874583470002890569483022077497614111971272641085481991008154574229861976101957469981687670289653995361783734229799957158047556005023632503177017132527819754733773604475393299051208865629257583449694677210083364271857862243205940669817619628627916632948374151698781243649612601, 39744743346279776502912261291729556088844416804867823721623617860289081381396662442850122232965627401887173345546336205584000902537569747742925349424154737062649886946892420000230905610727465132327603913097274458679024715875965999769999522891897125775479239304416339467541546714796569535708275213516895240137, 80691984183753768234184044756724858980663385892244563873872106969295949286429839538516813008555962913451565340519368802197805836422401953057355471082191007582645325624919393654324116653076104919002122742684532827555784336502700175182863351954767353302596782598441867798796267307151947945511901818853179592920, 21007623158288901831483026571812079239366308486987826106034632578625478447587421548028018037692496916835802089803848957280395697073241110408791836905374715103622047793416533694736426983590312767808301602774790839138142897757609805924846982199982340480083762916158662804907124173222927697431577695312696105890, 74689561984739726807489914988508770591420637315595566961160374842054247526777636331159011451702664891723537730065613441035237051578035729413081226530210202029521103413444836914804648533179363142022587569469447603344168924590010939428269748789141980752058157902592497825125219159552543544663377588287111810455, 84714199680241590003843781338074193163660704276782351689028432493137824722010850562608046520176657892453490851533807076900949756642204302424093173446257229033148582670658277904528018560553725023946062317420689568644055421916216653621063299079515412530791035141282431985616664983335153500644449281364886511409, 58392490138650061273744076572435217402186938423762935991125586526208338346722115350005541936863523264714429910547911916854530382051665606806731133904838552176458532204074298534056739142793812038057856378201321274458631765087175639257198606046736166921697121918064234371886506505245343354099931576483422643278, 15409469861430712480815547994203205506972195150660509639025132158968205479813283813487981641860638926974318549012942697054417706013314066658370374159532942788723764263623478447829231126619257844416907049601994945285283424019843052060409733148942772343672707541212221077296266535018135933106782567048986929701, 5173265263377706070854718713003638401998450325018510999449393551432665472887471269251529300437554953443586746319221183102229477633012570567109091353534655040263790476823439219538383183758591670817706989145223734885205377244859788444653056402865948441369786028282170604157378987292030919658780320600713654173, 398860480265799132282101885952028464547842165304662933974463026770401517168672470548530423062345601388358564596327070798806784628314077997465084288323127084469540111277750477011470382665664886859864760764433758884876530560792281068689890673798876127459840273903864961097203416000364073226859941036574600926, 25447918741449643284680626550498826309003629306742202539825062783268939719082423785816398536588055236505252779486276174717562310271973109576077405464911127605553722458667691400624351931804366982106613452935252952528115820296891680591905606211937885250055037933589242530464391300361526421193755427523761958641, 57612821050472424487324705907097592689986599761479083148168370234765496905500743659824122416439685717436775645390772192639447113282412105567567974338913211969705044624906400727516136538890631142597670403127392602509546087605203631360511016406525082961493520086831387169712945967804540969574108908714677881758, 48838768556117818085914592127701433707577242997270411864753365445496954448326266818509238971639310013148848336894363817736144250070572273283382894201268456976066584764759942308363843061013504913868863211035374135238164082092850633441922855010394221452740696867955535228415179874361460769465150438574113887867, 49532524947801663131391190848105304894467305507079169599975746822075381018490352875229743852475035366561627334997640119852079856393408157843025082610877980930799554271154715943012408412492099755664799944592444885798751558755974069852088462230520754908820033848505811585979724955723049401420644763149173059870, 24459923149852882108141258844881050994397055156570536251623564727085006214563375890215112381362431045279175136128815138430542512504665279558648492923011656015334264480571899112119067822448257928494188497952060840578685415848538617148777679752205910302761440299876430551772451381428425912759070059444848414402, 111685958520401723565682786229065355077243466490556377572877038406732164685294488566077329977605669743652986037896516009238623967312249366948783956751712446658132589939523899912515474329133059438657824691561711510641025016223589254798089502682569268734816450475487978602036702042981846446101945496361670745136, 9916506572452555543282045545763537198620199680384286676504469521799207356852445420627406414119871879260771589242928687994037015654178423936913719253566934888598643864619476335739713008268352353248007727773604059009970069559998695371578679745133975768194765669415926412885716039992950843904883263312123047190, 64597398752197510540439233709404164406109170602413555170646299705984934128482689608152876039073645659088314864185673628819452829870139103634287871826597216267241841773889950382378434564097426326632811163256619433231573771688739169945781731813842959774905199604191002066499110200478633200106408741033135962864, 120134158062041735765471593273647646377880854620197119795866441122926529977453269962098092264060634902255159040318235594539024916313959381239467111491930481590813993958928233412315822237267732969669054345204911198416894995510111191881696419429922984257641799101817704333678727517159439114822672671021577758315, 70155293089585245171551440986297300472659233062273588900308378532881694187253316652590478309455140481829872153342282786542548873116614486379221349371667918424110594355841430641313716026943178114893949349931596411041713287854974002778235486357170640125019510047592091600890624346056189488731574502287348937169, 55531703081427910008310730257645676383490787400963163040721274883750926127968804933768275943651257527583083857663906746495069936061667019901305074636474711780661115946416949900243844357743682553673649320271238491149037114756582434927669573176722241576628842084769995207854167654824831488027711724457577436695, 40850266060133321700856232894153700602716159796370055384161271154607670692724603806001076892365853212008642319141110383726103451978803582075305950084081768314217999379347127517383958194410769999161532803641545225586491603562639337162397581121721263357061376070839346662159392666095050152030231431529572804406, 38706728571214216164670840400826716607855514179491434393556844786609654409975029321279495453336770542711139694602427954542611912933357600315765736728115434200728090575850731238501944153537341384018488766888255976819877472136903960728651925713955711842345864714722152145111815907594118225039327229122801611960, 107331887983442935626057769908470571536645941936231235272534711695704036099383338899126752644601061730365503499424861922498478822749512743305974293419916677129837285180677221113626455715707528939919552046154773801058918122352439030073269311797070921143364045208080122201360918324270162930060197913764616987984, 2707876898509187846198145789611264024362186833822029743820527482409931539101151610125675826670001018723307641859183902220410576147356193972497293290378858558206304133873372938265040706873883414387846656655779369148358457485652670022380954297676187484868386727724052259032142584087541626767518047336137999587, 83292038656157623626608536682733624190051359841646001159042016409252871871489283545401534357236084903654069592820463651489571845142162553306677020636063761668768926864649206590560302476927300573269209739177097065470603334770674030619712978926139242207111715558849925467390906019533357791207819185847963833717, 3659775674280958262211121970893308009801356161567672282870284482973958892081743103040751938742218801184217704616206366489097274968775652828970249866786959176495653010964355672056255965733036236932201399799646831988752115559340687760342045860114580099365858196334463805828526250536539825409996250084273429968, 40911080186454268349455572906966612177164818630499392203765269349917162078659894437741615797262626136628888471676478550793069551841976979980206207281835909179931781578892748150061369286449415379088729588865350207183545859225104204478472672823202226053835792762192637569170124776230442771183203175168264484287, 68322150361431197465631417150765140374874061120620877102704806659733366268279050492488869327557456110582368036252195532092377557523340438803301662150719482908080749907379554009945536284095282879617803330706126763842056227688678599190659354782174210083361772991666783544114178719633891313151682297896538613556, 109623676381636072603714109521292371573786192225509775073091458949905627772889702083755404338017759583357242133078142003967212170041672243154779432431503370127046361437265136691046667968966213040291290353777954004483482901324403085434734627673219832154401618519134759972175708198842705122802507684553203684210, 58144809105899631842563479034962404438701956090932347534613083325159259820785075851114578947530856691042546758918174824557653693538731490042172491419701722969453298577114527496021256570946232543778915385072446689270938001518682621407832123439544663583425239410775225715523659273188812607840936824955883748867, 46037449331071009652165780159897378093394724157749884635457304922063320439360872320768348680338441878841455652133604797459489115854917457348049402230933331204042519387927619219173904121894250639408277834767950418420111765091285052217311590721059434964652661181393736436362840971867831809526466539097948132286, 89422834741146253497699455193607642635348738319080355627496805566382883086678567502462009420259275323467298704855679511343825372100432089575295585623774940091040872876930183675681245056535290370126786060495887801807347470520822504464571502495687523739617834067770204084915107311920932161532593643797644032744, 90345543614532440104147057409804801845276772291816071059310832634356073851915315392645415321279677430027047159520770731251481064174924810125626402587255907742223356021408670882936960297625267476262653604897892399329619032466007054362570462616764741687332938278173457987557952991875504280281636994379847259298, 40180007635523180712660025318141457982162028404800509895287823055595854784175724357078614315979484575460941963859261118297290876388506586301306548864420795309593863716522283170703241704455790591838269550367331912542630412947650365632538113385471418439077738666094991101094097779927453167298239375313604565273, 87812314251632208542058990280659975141286568205216200498661230974435006795333281094518153449632111542742743131844802479440646449308660017651997687281689490346035494540319424096473004105514367463532104324295726041853477108359408361939804150589603299240610896476638375553155196106517386546622516005100187043112, 62237992738214278266893071070122492310534332029111795665527197674575037211041315931207159507386130172104936378851865228156941004664084827292546830144175147806505371157618655641242085913623647961998913895980177146978560234470085499871667130906662322148753148812781310543398862791327106943503608968393678459360, 107217257516360421843824254160269112884342799409916087019352744467395727302401882102142781661732790461544165824961619947607929475640095447868517996015932305554820725889675527558275138382551976231848160035363770878298034522613830318061999282505039587931153383878737098669063243131949952569106672049357640851201, 74563180740867269783832395086927683188594935767813256251019923144086234020164858762162159980172379592995040218725075750155738774397357324019363183818971665598734234613392039514812928010016842732578362174135072245626592551833761308956494398191418304178033319913908121752677192691802275531355030792985811800453, 16008649596271084271734529488111788954253833642674862728740783897867816700875821695219645348283313468629906422355448599236512955325002837744108589448191814075583141774565589342516450817482965485987018297647026284105466938417385651427944617030909181869101597674495861162735381570274310465412202357463148783388, 1353594333673997676104387904260416564404056933652559539976362718870569138658210924364997444734980936636971537715689831451243230508159088050103450081127053928993724024734222504094117473479227319940616048468465692395005733558131337125035513037473812262879348605359057109914578959644470483027866023523390291257, 107710102497515231388818646552179140612987605537386914270098874890250653558144854927848078845977090308415869624867052708197010217400681234680651273609623075559501416315187566038645136369387099901250102452238576999937796373864803804679935434682404367639845665004087729696988508406075008711175822492401958176969, 77040263487908176178383407159622050631195469225772149996685351067780666602561575922118650592613881829398868086953182985241544029858936403214415121904559302124987749832130690476935575300958425942962250281310310650345835760022541757317856977042352023431126367600186489419415064216768470271725140738622490555484, 96357151763455906835049807486240321587480489239199048783734125344357436469111864158572897250542003009348066519536313373976132788389998218831425127752983306154482699240414938866451744101660004746460575395653082760062203466781696044270999843212342293204699232415529504393969691035815481497219226636514958572059, 31920868542539458293071996640030519039485440672669534610757120923579363792896882501390487639685680995279251963536117029444180731531328509771729485505939839730900926695233245009703120531931246162024756009525395803562274692006376123744463346856583683512265152305719841369755468757079901874881008027985886908959, 105193418151118316541777819157290533367248672994531305789365246401823341694043096127594550370033679805268347827419440385564761468898464402554812357149438720200187701574156061446555542812016940145294275552122909492641448628558948554021598198978461224867351070737953840327569962452610610188922544823040346608569, 17941157597856445908123271662112826788550286288509802850202194742203893750485931597904793402763816505629166616362957161436874913576213316325531879668666514386978549944784383785159311498405614618429964762156782218068354201520553078736593721021288623405075095197174367747384807984757546524534149301495585112017, 119507168137500639753909779829567900334887631899008248132682832496503600206865248004966109613678919955889461305112026639306930782293799098103496208416530291971056754243837784212385062839785461444843388574494482366895725959528537024760819714650515921088468827925404660534031416069599280249744373798807664466727, 36679488532952957643822121613184053554200911147139566926782828526385801566975411466282221049520984331211160260215728647363132663249800015989379429988282911078428052645242419399642752737009297150461530637738797049550186679984067843751862564871583138252193298311483147404261482163811549850528491748509239582772, 100015085227949098781334632472365457711440678916422301703129273620241798663477840947826679066728782938799689343632000486937458277339989192981335849320347496651391388394177899063561829015904068712347277491670441019571857619979024845121499805209087209264006937908813353738636824296904543686793222875337565649437, 52619039586923677538814560312217599991354136963737668056382450722585898355295458493266851218108265659155697061742361465690730333042629419784507269781412253328697554075937762313625640672766039474726421078335944681880349101350965292390403342657533983615171712985536999640727608667471365639211648350546305026287, 99077377605164113639735410037320190655628911667344203067905314358475406759915974888336264876206246671659978652474109729306774625974155256384696305751532872396634955561021280832290628006584161466068093533998441435855751705101567820220275943153907947950845823642958733580554479368246776061147106467249279097221, 10265819260199115102959013463520817469821182250671502582568145440420079155776745031520920681165412334242500837814655661727779371170353029804488670658959608733468698081515897871966771981219743114073436805466050544339514219878961166762784369801145269131394118959386141921959708003707585002148692108012485303692, 104038381816297954907523847515238948001501497024331394756734875323988766729618089612590492040706181476350419086741712315037868402729873700153253543679528781416636165082520354363955877138358017013790680771180082566906356939447540058130392600773229894512802467214109867423994890032414960085195769186215953544353, 59910716552013060926464408606085617540794358202300564413830373773400606335646158575631575637696402552187907052273222281048490186609451583395671336025298823248794907647241331029413449303460308340279857754509637647674932895365251142847365506237065052155606152389211551170629752084331539992423430662322111784950, 104832915994662988375635345390108639482553464176611487829309522267919965202091122163839169300342151323858163878514778489728323082769415972631540559635135343833375759893795259966329131999860784742221827030936815125045126805391624697355692059142804140519197753079758445746535261182888479528497836336190549455038, 62129452406083858212202238645837106569447638733495756798278406999988992043233269876427620781417440259725527639992369626019584416744618239850730426225109291709854229373122953263357940492908253846788044903818278727100417551458981863747129184727319286583350502088224032728855842599269842883592485848425911812906, 101181360042606549650277046693832620437485319534576167630471097198519741613033182658164415929281025895215733398045172008019956330189094107527142852343461088443411018344263755334679762237403789014732223862076528621616821734324697041975591657826948387917448349442231470234016098655733261749292184554849522505217, 65464228161426211535421455929304802522754637044663867816068648371866727130802946227376367978865711180332547542760839754809741674512529199103298029498921891472458539906713353808693364570170047396868796223050044412559479523806850818679907736126706064663836605970098776399158151787900243087590558474379939904905, 105306728714808484070120410430704511648613713783367841392854245465563852900018876944168775429630745018101665924835694532003474432026437081012086644103151720483389273150511050843598504587976801443173595385059492498043414409868594500961440349047850771488732305831192767435361104033679507561400409728025790760367, 112432463629610955769028009586442870101980130806233587545751229941408052276098218294307612945955612496359592965499336230396555805941764601929396948314586749596098289015244676197658195897628611938482126965939528301519437039428663814603069054309489055539209386447745636738955462450326831974606114529301122928725, 2185856404455548566031752429680917946150838507424385031359328467839106947475737845194166347168527995207210698747399291725052141673752255802617719445574331842012241644490497686491014633841479422702664687084154916664896454007090235365797816439978171784936704025273000158670193101581623715852577687526030663125, 113166825611891349885971547417664942230145957108826836235755109015778180822035510336403432895196010756696659180184598209064194581680245727932202792074963527166875796064573594377785893064720436827217134998134132649002913517701360818035269609089606986902275888307475932184025708009720963865934457630439889969476, 46164247323782743661257366089757945013077359472677714633498673848119185016310080206604471891872071209525695532342198598306196719958733576093485598181591189647167952056558033774882275944841205576927771360564186525155459370286761180411640030148496804314398864007033267309170576458932678787982848552129188388363, 1928824898405818590353182037410261729910049977350710035667328251529977656663438280107587497225393743954312470274801415939592511517498862157897810856516386779350951836825152137367890799948560701069981669765183216446288523742013453642900151451671206433827775845265040697897056140981859677726477700620076847468, 61206398843461357757095183074393718636987724888503682925048647109826233469986549718614041817930872863437935024089912054980406955585536721879935107583512329711068092974508068726609717833613721141843859488579574435188595558311579937766295155755872488278118641570085735933551508186697827105276114890909751664660, 47931952947757934331024972000595284871659924297399109228717893790906472909077736873311902540824847856827474186843648708114098166961809118266372346146517088381140656605886776197822213114577413943349710829081851034852042333470366000853548318467144813840907105263127769833739598051744788934036482865844735766083, 20828698330759283711788927195787961848757064162122425518144547685668245917823893541484671393648787930788856670277865621560235689046730178147723125993175637814908118497151167484475496561727739808241549105541970009833639537501676793581629173906443233882257507170650887123950992615344070352346480950064713721382, 76627084395114239788830908263292515750208264070958484572918523440527261958321594544629262696093665937718288028472707801903407292935593475713946640050702961384568233600582368912662263091855900727374345777072383825687470400232796047697619960905239158365880784896528199008443508049037268311636229515610840192703, 91195705446345517903250293233146969473573401393296259306655685540391231233459766100985674687448296482442010959541750242342971456967820718195500170591196769718858374573021910444187663115546375056019810036779468021411406681734918867699140471054755520724268340972905326918908785098377681964369287844579263468863, 79512312757684219050139879024801886334893163175652372092232354644748135274855115818608724831586469178022750381282642127939700742534508469405552540305320967992430548769085407111440019067505773301933864508801333457501854405341074382061206153875389129612745648484730449000450261913386848486738976788536549727887, 90169698408513645172302625655272557519121920347683706742905465233882642561450657846925507366527513529616594795821893973107110390496409313126035963113505430633050583589203886443188113385958202169305680861429895066482751163065518905588156600959564963337917759357508123324695130360493157022803866532290833765467, 10403029259226259969845001340875685869469952689387558601335643691938472612948477695811295044049292182208587437918470594628838552079113007012774437434645679972479159403410696858215725549553366047715642939416076003178825586056181658326411732863546785970493655653988931972775820081817607506213042284911983868676, 113293792080923234979227825503846073958877749881324884951636154911672198759845511889795650495493503754636218187560972376817439880784223979527639117720671542589271566142766438866069495644953442669630713877223752169819337214122493002859972044599762175029658334922341511519036681993846731883882240102549649808682, 72615400495616550710970289360272901505650094794348004104273034420485181979908007797708944999970321796762763011320001663651615334161715570085506075574550848609306532344432613306038247240481069197556819809977029897016996527729401358294792997206938238712358340790698505678820251947259547400456573956638123753001, 73585347864907282433201970009942169710649937171252961161487473125163522714826539137966518199060464854671734199576755201848513128110234491802105700745623508084892974412034216661830909465836813629750498702431944767533774256957830571047867219016662686665952355760465356913610673342107272663946882681309159258621, 86656461993992038214273843355640825384421261552846756868463085915083951800567134800830524433984176185365151329776025098218746661864631224460437075259906191798179177686066495409332339468788651046217858277860559747624149174048640004795896380097048572409182257016376476128595473115819014368167688378811722969137, 116760423617220429561381983505358686134109163322244339851044219247416322484066786056639315053941835154607375314252691045878945161149380157980037428448909125137686304643251978736922080472381542321883517604650288957723024432011505061273023725550528976310181635279961385424999686333267858504587336439385533076612, 15394749048556979080150523761118843466750352207560897517411591399461733892231308968578051257508758832142929929397970357928606340107435649446971112237058099690293502661690781328297035371599823730908707091068465912860866531600624695751279747929207045506785362007755850716078655570709487762023209480110291049585, 35710198068110152436493128547640859680041617486395731773954537176849974646109059378931031458295654555705056903249643417262855931819046485305277379237597586798190070620209866482347003402565488442773323780701030998930566020733836469851433223630797067786430333436724990645829009520008872768213884656264100352449, 84998192392005335439546793037064279441625007784780688790356721406791413855653186171114543169028770819990170176689188747166391893925819317823585332358014503654644576993564602584005715514726824066496551619413000594575066934236144457615526433208954615120087385909839224089745773364391613588616365699676665958770, 4343485866827117456384911857378538458755835679383044627941940204348887625389033367317304434834037607943616610462304605769468294869649211235176402747087139211121376177041160290097892208367456580409808648606828761234636075107122130570168753354209812003801110889842038846516790832324511924782806618504085729106, 59774138825260599675197749237937919288092192696875686551909324433255005612336779985990985600483072608910790653094864509381098111016148370875231998666634197959582467771199012903263683094577219590147294982210783976553827561444631924208485309433828248850387087485988907156067915269762507315397139802950788659137, 10263761111585394373390907398709784666658869783317759430689983662759858054356933877102986769149787620175841194606676983555821416803910374164697902870316829589129831290635879582505264637722921234502912074211341023485039504533193346419103435122632130467851561611302638223131964215225802521736878790878942358939, 69376915227061422746173231183884357823125798426868825800298140925349832035589819420408346252451087071926659185003829779830915130705886532259175526339430591407818599994468246466208442233811282876655913048559433107070128849562639309195980114661856349479328390643942444880235443948443460540683123914690087304628, 63301630067599788247380177810967164600278390876134498511358649257966719663261838780413323853088301747555897508040428823484926623561568828146197754432006922993488554047208112602131365213319190150860249637798961711313979433639642010128725530227106146622788217208856598846398908224855809651653317773841435524513, 2583967894894057857460719894689053994030777583507533467864915723845895706685835133718814873407653035811579087646572050289545625016310936121890042748502886284157312566262521056515188180272522123224225933386629343090340324004528046230512463543066511584273803202345614173632864135649926814531347706934580717166, 9369198692614642238476084500580754625768894864943822853894290847945766147345301008260196343928318412771952601818952068651581806411630558896497711739041089250106543212479323041303556331360642618653779743953631677915363801802413257527536066943061775883034538732869887194979546217940735338747620789701890369687, 59602204377687875226484218708907158564871969052094311819950491831572828445000440904369860713580432843354940261758627151767752388972319461027918714696114608531047432937582662712680699025464598643084481535724380480475601415648311785202237840059396720838672701815611451476570340709259794233889279430496698345340, 68773739543665804232088101203225036390157411842216483861672004497432822208225581341014100269167327124854021473091882811260111766588309555945199000709798326432055167033199965444520959075257216491255831515573518461854546921358542646254630233851566064466978333638229826865637232240297105193985882306086428233159, 93652746663125415637406341765305751590422847694402844685299068598634848343681317969442052369985675622174185908525696010810743331138036653290736575815225985486704300125493621084832049169521993626638530843861781725022514155032870752259153859818325785403332129313038801402438371611694992964751940687327153815121, 18370181211357056940801692557019130901015764279853916261921780000643578509260623641423652783107497079099181590573266161842992437847122271607819055114437583343415079567292760055890935584602976200091602237349912847781045226673369302655284334955129860931816067087234868111742985510111269057739311605988211055201, 51886786270883579466510529964254205278711704758732688882948956899562153629722313351939982384286932481291464576923566885067160997509113692914905047862878132500232121425286150138499478654520286048505306136610531575688457269623745699945937130031158378991308178217849150333732364822416952353122578746019719836110, 94917280519469166959174360513765258814747938697280072433187112369443099161676782831759322476996559165482495095131758142874781022082998572610065707064513614480351630941796354301699285695292745596247949490804735324987478181622854918648260190672685120780995058222879200645506216409092640904807873677949012398626, 103174388781850591711080448924167505214126507659309514114162199579836379836101351536519551248296740593377318802743530494542177792933963561412935215750341232676640641339897509283759516350248692387211681145810288189449128717177687372353255726481620622612953246859455109599683294186015376149480719471398922664640, 17572847294924944953229812537452096739960870380968351218635859644408427548563031788656750659312747597211015080921280181686973657664037098089764373253375639628967225195888741323520596285511602228829008099091248375769307172112453871022800221042416449496945473621951465444795436926291967481358751214967660528490, 87788598977571564294236113876040563463351088991100210491964318706448712955432830552692250861099788670500265243177664579832734898052275056043806385086265210460612955282502254060995869323837445765166300368946534883941616790075124956978442069883885015356807025293183746468048143734423674512761328119903353931782, 81561230282030030297176529203144799525520727726781329161112101657156313641967222802692724245183011129847213823275878443588483743365448549876162026931402310205632570896011540395768280318225596948932743799448590096658299737502610987580539758856730402127423696501793797480783740469100940660586023509305246945258, 115693553092205293521041652693581623916223510441099682620542977018104248045912699849017811824096331232717533251962682356191331864487267805631271614416130370545735184970201517586620640964158712924716093215242738822576264992401481377652548517752180180930882779923917718850285130996678185302195247280503133951742, 83565104008044248506363203218091808451970355462152962336947956762982340610468292557146151981467813411472252249189649578133014874179242334742030706764424469240683627486253447807677353515331282341859390392654946180046487503243533836584394403914607573416883154841899920223098192371873233167871556007064701085387, 123403895362661117677154861733610093392992749741003310764715236115013399080273223846765165178042928016079435588430354324561554401428371555589927962374172209052011346429108658364072478675386472912284964624453807038234901175588645679737924736682555627603616736042974724286938060753270141200534482986496000809989, 80964620657296290212682825007961047696745662469585475381299519991779756621905566592193609030386745777290500609231385683467970444219952692805727633084633787385938218769568831451504699681345316338731503948395476784055155844911064026157049644029187859153625841023060349182802947346787817677528751752287825379830, 2284752054433358959578507591090579049843602354228481275102687378511285470086116265450639138947604126672334536547464164511992356654918898202073882235328611441980786340996905342383044075316382871557296601183360742884537548648671660347785099589519374507171927304986436442173743537277412000540631720960710704814, 123681160674332834596251650654051353724980482644859016850008438535902436070127404953531789627668192558542567902183586219896197205102822305177909572888062485462794241211195974685547385826861240853933971533825970907906931110753578056433516398456404663920620247175782734089285748998527158170151923290858108862225, 26998930841008511332230275568970145606840738961604083217447417605084717342617326631907716328899671178301196541434537069267845475284184264439540844252590058801052678571484819836512735854721501959891512761481797189749440659800220454116232805652002839854252548746488201207006514181638020747051058680540122019852, 32586064374931387561633898752237161098314423553825083623904848245954689770412369036403398787227190183473336084136346324558324473879901534222505991895765466305813436661073004713113198984298171757350709911632523615859886028116151553314240765620320454117639801469469546607869319285321510247602922729720691221427, 14867022311370554604824637569462520240976676802908378821814663850811654436472028496135138204603761540777012479782621958679211335491288197121455546164761593904214734159446572508030561762299401017624554283514365777714731872100444175747791969257410094055519955349584510453879481038373514333937195372744310516148, 118127499762775219769875103689385801004998104216175175388439427301971345751370397315724849436503396808336068922364515751940426027276986729171530796179797578267968115635136726493573411867121159019660286440976940709953107065781127778540581121296555334842690714843138429480065336253646343654061143218514997541403, 79919716010461408023056056877196986555730005664997966814901731182829807684249302124589893948610675550487817268017672365156940378528194816779867144828774514836350907847771590978374055490155197104776219104149141799132063027707244987115931167346079622602674496299824948131198042923157559075240148552107187398338, 123182357505294225216204751275161344193582321416323286458460654438385226184698514735744971405333775874038636097386180386100082249105112094938261803256538149770201989341255362945947402952929823524912246220061557599551590738663208455979131668968802613931683008551845846194077737916139415412585729801796118341786, 86774065062076199947751942296774747797088639641930136848283248968526847274830597698384730249623503020119472649786284089859423096863795091690294339635823038480938115703110611532755121398266048116836887720472820057287694103082187519286314774553257744552808477834710174370857824576835272567323665450979642269411, 30940493633012559297660703423751591030047398091507196514368459534732258340305699586023937150537499430798251576188624154987109028820761723893954478523766276292872249626437261818752528292506601015755976742317763872144000582015240774173196639656436516336674891680395133336718697152167556337524682708356099845571, 107334347034344888067612005017526317835056137418092105223908790204293476707967276125514076794657832161107216385578816740659134650352221915328769282996986512157009336910445976642493367788612363957327553242357301310196185516090009353717202058447864440115633626176217775682699406114683702997645948537673364837820, 87086129905034731188282699453191910445570129675287018236794516522743413002521796749598218753943558258237747391734330925543446410606440145021602736924299651661695073834680489027330048893272595571022396252784764104883950209055068403922004758631584184172711204323150329088115561928644301042849295172482338115862, 59197710766751145067736817017118053543481815309081659046646320193551042565625068799859445497596333959573391946445627416632390204737741478787786647261370118170688982436584539184047183783832274405198606805039468233435932273033621247404312848860002331135407102387501638915273949340411731871059194695332291441660, 16007455591641948777491682664126272638652033892456689582747854181166024572718243162395401600783145460036167899764794492151948025685407156820131261838035199164277281079248286101482871248410870351182143933129029186275133130819848256710584136919194082508331619318623347740885241949746649873801666828942329093360, 82807816039449031666778132787253530538919024338507833175358205660774404969985140701868396472087425336246304518337429778111392552503195512197956863872815726864669761940839939846735966953322294031042579794973865896609517290761909435708777805580544943048120295130995571703368135245514161203856636623703240480283, 5648224531728854295673698699708992254463620410745458685652368748839276263506515650447793401314123553291980547739258950752939353936727963844005148189030163106753250556572641707144039037373070572383737653077580327915140920644759524197219156120385321968999698689740762802335838282242820654275863935389386554288, 80412976192316023950786005553395583730606986772852068106574270798775603788379969748025740054327596300216628185616056471893365169109118387268084033845546182268356059341177986825271931593926928544862616875072137861338716586826968866344885276833464883243725707426982571521238624236765162303273193756495373044497, 20552396696259812982316509086004951545312906666648569132676761826244116293339552436282756558766293884160795246020438731060495800907601233323105799978677555480604945459431969851188867321592409238224264975258671552565303850774598080744606417761732113193900462898790905599953538542599486667962408789584587659337, 48163741744209658808896465100397386272331717557712214075148325254247917549699279756718505002098174160943675493080754176942356972082379521200088288367877650208119112147774969090691001451774139335266030075185797456746533122585368704671008100814857183671713192123092398744062941940553081091734574335449858620707, 29401556242954427951778865678273228505130466118756464008501413713244886753488285413609897388025348598249027080844338494000776432133751995203944573747208464350218703753742761310517121506923711126142721546713837946992245876023573799509114058427917672891974543296516323160917466513434698302638657287619144883918, 118359755181824358718901163553817402828273448602436037800385264740218334717668747722989900949292947950017603847917360019192054650605353700216989229969665070494012567587584012923596882927296054598361919279082355507472148452471487288660354163894361536754997665766319502231792623843958538832898605293831785850932, 96086956660997444676680295579612002854707977974338198766802653111545214224574821511502385650419755629928455511143511030281092204494085532893132192699445759067353622590772270466562394805126931414200713168568286729218481716557172880702390694236813734657247977015562751211089943799628033871658969384740983336629, 92876005765664720237112596663508224314209624804630318979409386650833405196984280517511707995899195450743352548018078507231857873143147632148843995196459992208056098459639992599914282348355982923418196842217198705414943756135423801968848046461985053937862034163848973245263925267944709306776969492018994871747, 11530932594267652344383364034343381255047188846783183045761575253740083063559799364381627011739142577811139977686023087709460209177459968576258227627322630786087142710352600731533591888296323382765411872488710433924274723444875576095339450797156378342896075875145125789929237688468889047572360722565482982845, 38883529104053757367908594095972228455752333770682119433510730084078638395535153222904196092310608287689498788745770155209195096652324325307119535569983031320993680228785067437223992131639861673997033306140142993117650899665665847614404419683562458359913474100254895797428887816635116151598619932449278450945, 118511972706558953793418939961300227047098500510619190324017424138176366502600040770964502329947421077302359456028169675851651620932321264738177852865566461730759341046486025843219633297006318912296854079703708869426696843854750599585050093323426485695005686552778098494928116056734583608481151731967681556059, 95970288062184129665627440200634208566199553713395961129512998136503577786760798670882016469269709830514168292861791022356323637184169459392419643012317259182710664040992532549407034040208394781260143269853131522862236534858322171313706597801323400177195881356459445896511037823972749720961594606360019167568, 44186205992860474232185306779164930050394692737312188639216457706065104300093526467359882033652642484865154294403168053511324188548480294920525233813395053787569281976434731018304240513464416973748020285433309429815661664658058435223422599611117610997519906883240711824627489736927223328431875046398913704924, 83505902475487656746251218508261935201538984006531561847305205474562562984599115893930824682581033851369870176605240825125967598723281430364614296396021454517227631744605486246369652055787374708807081570884223348370856849126240580976923319226104249668698664381170652464460423175770680780019160165331241259642, 8564559395918788735376648581887731782758694210683893983467409049336000642057538564767717861248775677610290403257239851404714186463648672517884107443577754628746163113095628276861005079053910097701173509500125186311634348885795587981171824744102341771841677638927117096471296906859349144954022752224707475435, 79177456704356573435818131526330268650797693989932328425206938594009895561335130489005603476122752938961239968434246090710718555702974710273412325973124252630341239608256802693462481189541044799682554064749693876367335770605905674856115604987713008658145535027845946501550270169543399632510248838030298132099, 46464474225952922670199918435903378243341344972481828459840213877584718364258114249013737734478126932507058841292670404796819762106793048980796216212397468477597417975542020546454549783255864886931942371997399865130708974608948511300099927856400229039510416104986050745617602201516122950269820546825796222256, 78668673319686290323065843707501857511132488775255102903056877281332532002339091527521409761423212607433480117771854690502518943577214803805819970718420770835438653690880852665124385143858467222225134164561104734355533857198014761320271506436096525253036260254119722620568256961432727742128323102233250286828, 66447333500120431599594604663650088642114832315680115747534582573710333094699659658790289320064196297648545010114942180942430016974745638189904651321380213353437810056089934998561102592026722469943760047091380886957227236185915313913363764695504635662950711675909591660547778540618425112863720134587794721446, 123729313027866550988473508456661426605418251263851672062174503286330691725942254621711248456975015143509708149125796838669441035534004835709657579972942467104825443369018673840584466706879351581252913930513788256784845147353177363883636835396889997094058036989479772716609215070621340337923438766096598958270, 59595197194299417068203023033826620348047832198530097971166261007565730073404145628320907650709618402177778481912575558752600140359044751301281869033512836104343792338296860924791270093710556714633226833515485409097778428259990441780582218418048127300983940830286039241229303237237397896681167749590007167421, 60474258549008382687333538917180875196759187264095747266843451576134748758200298559093017333121496352484458673426642098778116144360495399251252387940359361344787409868313301672103621465993096616487094724637426117324514578361536047910470582464077162052410826106978915443171486481190146337940220566248951949509, 8811764751735291135935407072615363480381361306814721599648872940298043942838460491847300822925364290207337046903937899630641879788576678086496751774462175224493846478521418284837438738777347310879190276950178192594426736898069723832524607078827920321958533748354543264043123883712213477984787722773393886370, 98566892309129511996786428921407812465036733720835001839950716684154729061789314911255110787494399984351457775245802079359458702991974826400692079963626062261324074087405528441804053354112264984366357981637428932301274285104208527647426746522200769189877901042851514377869351079276308105053312067027525323368, 55227173421408150649801442688983106783723999239973235639551902796560905316466887838941998844802731256010977230587337403657972418557663258547623390355825445903805783123528670852319349914597791517269068482631532019981595598672988082829882490215560468264050583879744624045121230115694394232222718960011712292008, 112792931472835586473360599841810401478935651994396758088067653658793348929823856053584510892606286303812988640817259972394599162504187832868160404497257534272527377274280505063439960279063094774831312274937729392984508964350493040744203762567812262514198648990264922127865845425619462772702991504936963608790, 87831923723569494725577326120202625576526813974353612710202785450673638766878295008721527867528672070407105249080026615765518472365935053849887273210982266984358275956281090103536243125254818745470475329091340091934113649425398163966965546191474857820432743602746809234422586898064054724786047346746237840268, 48622908125020676538970738604476893101473354093191067188353416092062763973163941386597674880396688507008492567091233315917231086112438373569130017200876241567554453219746402389978216938069210799537608734559240750002960238004365569621117578598492023675515631799077398934737352493138146790309530541329948612793, 67818007581460748083213051724810706539724386803420203955526380574579518334959314721637483646913415056461240266827031811799340495278509074142526476092451830318615166740061293768147928909028975141201656508903476494545115590192746800473996425011465370517713700866082389292361491583552295892925424977417171877462, 34960684723913233720958497349675292948992915539062575726888223149148099625722012790168012197319834503457456501683760835107959627057901257497183861212017633684663253753435315234104055603154727390879168536137599566695862746048677695826165116772058106747076992831092004490597946370156401307822127113023610816432, 71888989593433595979184116349959187343438389719780050073897777017621705047063736532017977213628953687449915518312089518223442154141890009110565458186859362733507077693269226138828141092507381324645696822129661468719052086228743615772997760613443314442256672045924999282622716665025788032146698569601306428537, 59728251685767318515510261524934828806407499443270824606299928994994214306476406267370081712032427684266001581194320221206335211439249638808123226041221526208106792165708119167336377989347304809748194761971157601377508636979395046782162357776361473212253651507918007706545656925234239318857996073418161859669, 88176081697006902388521052959100989012014428788789434240116106235445180507386421232690749428553337474325780554119237634501570416909952904050921185454587667044774607514135763761040045985120956709169808091175130791014507283920936272324391753737764254665149756986724466285033809505856767172310283437570545450079, 120630480777482255927159880794600392619174031991677269480427514858601930455206835185875713965152111415697097426928849852254162717948074708000538352009920885514049146436469464762143633259199410200243019696703037169328995519370717544322359860004311603742829950445530642895951210672204858197099202671107032842650, 1620104396386355553942370984229401287569469964411044474760158294716995610078143606439108879209495420811600466182665567128167314446097996323359492798415358672078402268818932542811467836623544669868826932431217028744123317720534640078404363871273062931971675615909438843179361713686735958131511172559708761712, 9906395675157735158852436077382163301373821459090445499951080604222274974127407113217066807000205241010933825818965661955338386254074383440164665181398734936602442597870593077390927698495446966731513442792792180763712356863158569435695362365807134074403455968160532508278797445140356046567734972678018550825, 107673078076272139745244598374510269394078004178989479159684143530219510414154167257693956362604081381409755531912102139460884504692226665528913529167860389864562591286407439865420917462653895541309930159113429468940738381894726950212797452912919481069474089762190019832639656393460537011080009251357740194125, 113373194097129590397129830346145061623732297681890758523298495896825308281351205395015579477870036350590032272117922151851599629306106647024721111522540495011940474698582173776204452869214147509884818646731447137841872679651828863147458337043481565285380886213799035246171997806090567251502986489634369077080, 80765741622309276130640865413024636473326920259720868427067304665929763252750246153882198039269736683958975736024544230293978674678842856803576860030667404328125994349192054529836632356563865762522502491358903586578931397564342048059918596109427574601201179118725371407577561398366045706081221580829376764881, 927253165162575683444699593295676934488899801661773998142558927541232965430226119504150099040307511491261756714852754448441451140214597751390873938668310313177226039576659156569881370828400256905311354268589386182010984481713185538533876862412994041631827336579385937384673397987660708532646657067996037497, 105351799055023359673674470098001709392688130487465157316375687756846367418562810749658170688051355588249588307427422795229964611157476335263319501234285983563848904740874717112033076399406073428945118057007528587494351042713791238937855047607565788758971138493445224428200141689515865054254171813183030589558, 41095644754516400530948305417994334472814726820860684075165342458176890316944362406919524813455003810291261437173422436061042958659230983144847753766469617509858168924304186119095340334358387684797035666165987460989950166114537785132939939347320694402012313888529456402180233420766709127511414060873829054451, 57521639661785636451995558525606935376294816873482185329478659611247584934716946021263923537571568645965970691886079058777049045568147723190605910750817357364207762608440684238009976069667158137841620594807685917048944631216163674921860971866510922913872089862301170109115466028356190107271671185559950177869, 74387270619942639561149399505055812908698104501296360773875947520009893733132576596256108055186576294339441383479925517538995508541550280415551940437625443658300399688578467381113450995246972575979734038445913428969330987002599643073566350442488149259954334093268806735134636600750769521326086869115875326839, 82838403615581488847234675359121694285788242135691372242725373870964303389116856796937546536936328760491109755410912689371902313152228087385086368890322247157897701412939626629301816532721214533599894946838210370553382625796469950999318183586815143958948921257019670602389940171849234587270905609548942143616, 106846621580653478053546608893565752143917004846500364796760528381717452689484333003349232404565574684288742121608450567633838990908027659626450547910538146538027633374930227419558716200942776339698828677028670207114540045821258727051544510323001012040496408401822766680947584649318322676348528061604910856156, 85328189491857539999065388103503237479326410513747379786998251015582052318302009824753418212754574359556609858849814339372976740932020044817600664491709342275345329973523867537304996408625296350801217341774006152148351900512189140360552753483594504698219184573868596364145988497346570137345875783976088643101, 3615682466751414853922276660741650442467512828450387304494173918734851312355832419146469046199527061029846061727340262157309762934380170614903205817752139753284742366702714650672002217135775066539269339897732775219349756636030706683828585841304164463943214969269000942061936307485730517508973799994207738663, 117536724374579021129248857773921932631329388611595091620314497178740358893505646111721374380367372872655208411143434970007066847346008852004799436097567924546417405999348184954795504972640145252273990030050220969949389468467589406290632312781787628502263599743394658794624739596436177122896148184984588294665, 81947327508032062310929143095792274923790901518059628795258099623070038340302206538149133443263094818707673075678005263979980241649852726420591619193731801928188565661740515648949629837332830522829826171501734444264451567566303736792485902797214330605469659737639362209107687897044055563218366347035141972525, 46803180211871468604897159979770394704173479439345233580666687976508987582346326743526501318014637200707674613034098874604647505981750356223788754297076654298082550655644553116464678633017313217388251757421330583411564418268887033333863181148429278752413564614410527219823958505871028413721021181057794382418, 27110923002154258381415505816812966908440826618284680526513118676220667524422242385229207046031029082152962041863378954541411283542956481569616871550052811412546296727040388825432048282858489019002539858384823719110492982373671671625256139010982373069250971117484290523007624064397027063894373940087595446862, 21775812693241508069948222830281744241537561065267479243144367942328992123282617647303854534765877138295838221669800523480737804415448915561132106796047936415674641502123658206421839101164400366088164341633378287048578943693837892681125830538966036114212365435801649478951228073893177771452922084038480693051, 25615673098681308305315420717115191939850632590543842226555324016116149161326861582733320101977451013085758927727066743049302108413512671192038225364918858817610772779792184515681104468995508789654600310560122774034622717103555808076314720353451458401065347769627591923935412969807594367949011389437645047655, 105439377024882990580304577657296441189406059700945441931903982628337701117115127574198836793918037460041780898866229645743131561788332704312455608188822984177735171546271518415223577420037466077929056333460889537225966306172942263359811788653896496595983939860915835522736296163707171710155684658846086061094, 99984554840660318980450977121408971112902148351958867211814876208623346121187308206433933181360774560107099830599862433008646201840902146325982363860174195586786447951017802275269941326316410474351550472807880468836440703494764977962641316575382371457049380646488471546336551502824942368164107258487962200992, 7218139939521778479074941414946180962622564801281129980194711658358987905051622498204410598689133755691045072661043856686907433519401098055039937826628946258578056902982750397581772313338001320591008821452468595039123144994675277092362681255403256998669376594555711489238719968370427217615469539273259565519, 106109471086788087991436966461889952787482971695937827140089449665240203116951068746668415174334855116769169262599695058630177892943867542044863458927159707850559581477827560499780182860610167615919958190656912061517429126139334091832230781706404366742130268784444950654110273483251546807118068311281185927251, 102999653036311532520187671356885858788971228009683541316430180421773558130527921976239089142464296775776496585299403786264481258778762654503485621872284954962828482017001659984758016804062870858746901380570436992537849587409900837780693296850091955887323137590933743766864674037296108927831334135682146537747, 69045584919506084356844407934901617090069011993571839663722416988841944506649559529177995057907317297084433136931191590767508918254753272185334920284382571829661652611627050311662353873798109580661833817827391118324500490488073957590807289042613031393841905530144875839617475185537853417792282649354213401417, 8537685210938253587930104982075362283146705834660809237453055465263555950973436866890359688279252172303350052317928623530078268804772416175907839941192416797359789492870165946393170050272824998127750778646560015767939253222606712975264004165964733812485083008505750382502160594769161869325242063253807725392, 92793801167922743260237911018829163708435032933626531899418007809747299302629468489245808991238796413237467975669082517050416908582554822492461183856902918332063553883361726361854778759823062680563065441963980113641062301586383478410691313249246486818421329339113843771817097000346456726228860196003479900579, 76749303431883143583592665284213191093974153815042022801344533462677156348279173091530407723159493559166107377796977374486802390854146632062457530455960048914631036271918840033582255861488345379169121402666650932350514501566962701787038390178934294628757403568726818986986889077184152558779263034546417014270, 104383641155703126262900267385161254888658013407787961900329938888483530442839068140944414114869525241888940488662371956193809062476129877809815728332923334622063877004859318222852565937834332192214666246161479109937676221768090432672054050387879848879142016243912326031959922869492366956365861022039888192116, 50855214944927011500547409031592841739567190366440133166088180767874967330912297885039255707295183790973165059922857821984839062230803230309887947228327412184997566769032778547739631376825359681970145006540564687829009128980860517158266706419627285865950955260395828243157572473324384780485106001916715317191, 2053865990241433163754134033935274299721888768454096102027305916738843447853827586834082482886830292077848624041713117759112036700473605203375242474125869319439792427155167880709234958920661390539463327451994767207122692281613603630967454091672316767552762560026108009589722627302380826618817517895743543419, 44629799420067069386767263562597859760693462407316969809002956606527076750545092738865456343692291938406503052801817632965249867071499704317084093488519486644607984510487387658998839633301751978454016464625010089501168798023916924928250721567282376416983551971637785541317826313293097984246207330811748413103, 56835192908722919623765154163430618975662185394780559401619396132047663424861708364355126938301100229364181541697726094047275742651703780443475071357146250589576950113172958147949773253291958167633935776951109722095566394262012597634225963895885405977481873288043774268975931137967909407312075698735595216346, 72740001545705005566006534720309080342663506088464286354206395656669931381941507863274126554170714495518871327509805478247800319489478531655817811630692998883014562890991444964329764283768837515340481549919966797245695551344332596413697099480694731336769866527308478721396176066699552063050206370207449818341, 4630497914037424912501261425245946898127525858026330913175728463830741450097105933164044155577646098883217741769970891541600101262977278100550391978314007164883497061919005959534304825020280279413164348925998825915905000263130796465194064071109360653864593454747234283446740214316767487835909033937523811720, 54374424176077750181353085038324247679169762585536123171110911093937890533967213218985498803880395070866179477275437906077381717312236773442853714511583795917106954699167241038659649486761963019604564662506103456403097074617576068192252797722241505180105775217405306232951264349370201032243894128602527634363, 1774178436517734783332660804254745751288082512404072941540035872134512204981511393568036991847930727112403519868874300068185962614018839089378978030929235431866722974141822277976345089493967266077587028983011416446398822113723911125145029868867313866318745804596376843660446918530462737012671092109343627023, 90742412087851582266079339760739331531819710465338112443709465141899576738165390594377366136867517912567766052717715785625654711979532227574247480066791380325471680473737178422354183880374253196540226170374712511814704888643383094763935332361565085717441453781188128291839895231769136092266306495004700414283, 102031591560412363896284135467425934665557299423430176263732403461775093828974315046557894185069716596546474426488959910160079965468004654557762161785808048237523520806587069699289605312086736313058214407336479599166440747898996310238422849616032714146814847245187542825315124549691326745576405956413360257691, 24881724637716789532356807306120410788672624501914509946876823886755053242982941336471239245579813697847876371271414125189659602495449746001782326963402684568838432243040218767165146021498004478637995423270561459370266188149722584633720782930497797008441082470168103582581931623158859231205998932367711243848, 16570857330001161437081797539745235338452074798277781589774705553122533105850958634339195895311067183300988106765263243795546563100147007547647005974776204361881593633909132021169586592129671672598144891664471653825793606919922500965579833270962102770368923656499510042162125178062583146066422387408158422047]

首先是coppersmith求p高位泄露，然后ahssp

有关AHSSP部分，参考D^3CTF 2023 WriteUps | 廢文集中區 (maple3142.net)

求解m

from Crypto.Util.number import long_to_bytes

p = 124244317712525284357780325725633529145442802066864254394159544562504647929416536939991846331828441162268585119609117368160118503713080527398014673283356965061627021101171796247132206953865749974908694380616197458412945773485258798886381229108254245680238940045643980836534956149948805469173754582822299450399
n = 45
m = 195




F = GF(p)


e =[120635576780857099657620422019491667950637170186261766488249957828101239821610861518495961975710066638520498229677519800712633055043550730643234194347835439199667651171556101367356729814929996606786087277351926872195105074654968586964552478307790575605576014239366139242875073444131258126343424336890783150309, 25881476579797557081993568619792922111632384009824612484913203643809699731051149307824595093681314212679499775714243177707528124390001613603694636676530027357929617013488388561630694903591010613224276406105374076066000535819516895197322194286847061665393803650675700567530405862877877453272914374075944629764, 58293361183467789184248860061593824568340331932267223964708289135468385832545762742194040423475536029317359847495181788139464142864998917388403361112790818267340809408787178376590086036704647157624512099813168880794010958693954973903781293457081626749812041337696676324886391620524208286088241212123411478163, 44291955481805977185044345122113527655038642975707157949001614342761687221710173624132429303237901095674769769078100283721224140666455420437099640371203208922139380794878579737556020248199868615225638001737390580551283397487241463557877803813927668756865760426092785119568243189388070304005279853911375526507, 73314017998813633304738502581586902351910802872621552579785470383489630238057041227643346981966769625630265004077801577144420992375182450634157599816024053378406452573280081641063079634371858155266740835042615366860358813845782129934180186146651853950435372458937326163976623062656366648005320037249049190651, 80147673553813921897106165172677067148886381287183446403711304716045951648962186384693329154783797436866143037991564577966917131726040196313488411698381415570295817542548039389772225064707020813237102025707352026245953645461715728183417447563290140103007636675240450941444896358289924013824324284120654947271, 82339286195567216284963192272582119351391063083892677062834956870241137449523364594071493116144074037846316031104507615827163531676166490389650059532590599267640722388496469957743224311050630714675771840328507342452150620262475500070249998147260813907557846843885229076035236365769901612093681622726913616061, 15684139721922056333989681841054659021819682558033792639020936876195337001017178867317025691320802520712750717707588646149514087781937414596701702462904942518037113002117739029346234179832674569123033569227812067376556592559872539739883209389930901126802984175152146452025568001748012517155533112706383039928, 90220436108544638834215414935901290524432007832086479095036007624087265063041033506397912870434608487160987964428969343783055191597313008852133626487039583276081839050843823283810998500869671437044516941320405908782556090952237348913689300109637224289279149843342539587550587540276847309832327168199022539157, 106076151390653447200221459768221165459831442485660261881379759381098011535782443062428991923907939199184338429915922806561465387688532276629916799508668570374330532854759748022292779452900073570993002785586696841563460789343032501697527099541470312795926489408315833521806377703578023532858043998854051449242, 123824286229463572917684629329236728155008492372074516706731855205375815701542078364877544346301342701351895336978613755732524587427947536683662771393198420288638352982778272575547016375872312580103146605285257331474254977374640610571313150860917812450120492216598660048528256941463604868845527066853697375751, 69311160720721739804731877849285829326361468913594831038136852967911015273750304295794231747419625500714469654399200895232747219927766223049656811179896865408816116410570644679479976715745936931383823152939315549841939114455677064736319064736311742470827940615237132356432448661479488815502222029142490434777, 65267312267403591279287060472543240299881772740976128545057261829020346274721397165463343915170896793004078102721735468426172482966331488346708988328285337942268231862262148640986636828782864146908965694975904960065884114999434064596639024491227876782313669287537907951537801857179208880304785432823125220597, 104333522279373807478923373455801000024478660632209475842455402027866364283473030476290939272054482116886181166668290510556526866530597442031784513418081938260657398199911278982224635259082651624717199905971604556247875021615905141147364305887225556718218009915180543256094218762871107227588622591879244168355, 61069800510265861483508459633047284852024824708551838621055097952182542864747923738015996204659213860429090180447274732924581093693763656150357679131623418295464597418419854135180903742590394750797297558984986794160045369128340096751882448700835218836694327131242739383543516221635879762704730643112221819326, 73295448442873932878228902527507525794946249218168997509111231664340846095955449794479578446025692070211292159108764596512992971575672407095212618962113378596551588889212439392060903328707911607577991873958431945978721260843463279411581796615391639663020851207584988422183057526651000008025957549534118679225, 11323124408957333072533371160760827374446422666340888725880149539887873150750940519100876787753765204039274042808976286451478825732409012923466684786364430231938319941565906108288869867687076350073115104048721479395688156448301891773923603775400265938962025197092265427470736678601945391769472249591628954229, 60131198587222395807778620967507528334483317564061478866050046186718076868421720098127189284401695780728016561037925870275572798669410007363342042944274012334911325894326527870941332097976303980988779494817634959720200328225734568498806102902702780524375598692557510550462162302089239363433911025786868305695, 119810019107885610575645056001768417523049258776180879067006081385405916432137459173184909150182729049498601803905908988297188359407032426790170391946339219045339724311376026635277549787255189805741515020298466212287448336560468447531612190041510733644099579178540800647480151491928852602656988902091880399816, 50212376931708765067024269468926971093274292763027900065085697628707193311071592703374979267318968130450459146002111024503353965394117975869191136593247106482774580837528907223220626903847354339478083185510815322529003303827132533433840183323913177932620004712056153099915910924834079108181751619253996930763, 75547275512910936404552836165499928824984461797343645556587012679516685384746582423618436911249783166522684700036718924843082816634742945328248974086765279780477652751576129786399379195037662886951136209110224783547338974072276579391676446929448143038436402888006341633980061691882856658879714673137001173398, 77683666873332378094540427811954210748677808317409592373799211936507177526120494303319125634601714381668297337552865517771330424123114007322067595362542745181857714250787081903236191344883424843473933856923331241093014951953938595970214971279257753241195652819957065555368576087723787640477781431100867735476, 85647901074772809648347013589233893847121472039756415207136120549095571770546451008994343865274642944553899446186905753363845589573622313623485204391590206995994476144409228662851891172002315046813210626747016003360013299889787372970983515905641202519752964327461625288354943170355162852383788769784611748268, 66328323716241986158437437210616500033283257553221976362454372324716543558432366052842863628688652683479937609711859916462858377165817370226742348901937033070685699307310020783802384794349221892063032518349685460295121861789484294066935207266401225726338587583113223302497320501514910643284331873084518186066, 138612397021801796892521877354969897859677372911884877682068026160423371727929710419844496598475158180489610413177414802136384531351047146755946708333318194872666541637367057940352700535350992332060944403361383373896814130710279608854034390747467775147970932043631283678267881577462524374353742740180749847, 47233515883586386591816763000329504507827563688614183916048375124629927814561892292417289263847078350791408615162047818346933101279367840497655176790798244101968676949211843836665559322185803447638955282547876721556826694247314230656580725776727822999930726959567649205968886076767008071248443767722571831421, 38627840028048600937797864864056610370295846939056120536999824570705355420247472299670827120155860192319194876953362427548862863630277554262810998067280139295045339915074956432602621580916742891954075112235127018163260122215599644714568197507640868624697259258006225780693546059457154625782053991125204220806, 108096715530536458979823443142460340718706623231023283265570787903825340579349051006143500393851009143527768790182729499652552115584062889779195514020156169671205656368644542747191544749311993408878763097359462818678385591248074018591840470544028464107285920197658810424667829050030474325306363572953921236666, 51303861378753675411017700428902127208990657797446711721693225281212740523525311562297999877777647906687726868751830536345856139112574289790570300780880899404470213720295435019877658324180493733560663592512499129511882582646510167101675368064603859290590166607441104441158075008043081286929687304124538747794, 115093583172515532873981390121303502463414156643853034072620518241458549884839139670408945232643181438880516040033220232873583948158529139169722742183877714379034315021349057969288256618381432560129198727967191683044825393285740046152265583108726534047964458357057337356501341076284893873892833247573820761138, 20995385114369176299565082700324172881579689845967367277834510790746517147543381859691105923089578323775233852001039069045999110406996823660170102760195115628878043903878655542555009219721527647049532421767258010623606126530876183482857661037094791882029950252755249465859246962622239525565536641572755450952, 118718944381961671249938420739455631825551722399334871842515863965899754582878531856437259546102413174547406392340720222193669505755867868791438006012479814253148551736341771398046003240671741235906362128496136012642827990957256239560055940082673641847090906253451591493000112729848597531302492239103683614887, 20330918881768999494302514859131212748280264741509435491235837391295705598638449084464719701433548462881650660909536939658612023384672646297798100455817510791995865435659135643727675548443995697831235569991084202582977887317587244356245129471471153524810013929891632700327929704007307074768987309954740741413, 24854521300038103133049868356434511239639999204534334333720934696033481168655231409735386243226618730948799868809173744025894679008946425224221632173854397925925500894317626900277457196708382064423692878496979628761811651269005014355443199323183929756910319853922312504994643502368092857661946612759482945164, 53509693814340562777321276854448977579297898613033237032527853632019929156321386241922628150779878096545976022935622532841627976911456464952504377523459635926806810513238681792678572672294537001071030211193492910243277752570431478584753711361259732937709784251195607165682632414540206303802014047376175689746, 86981626139278212019306810022682203296211435883040300109550872854670382966198912871653175237828043363594163406790983915412475906923726100354043049199986802629049591424315729947139087631246382310694678634597945298850752360827824762344580875116104927299251909626226034341888894200936240143414749799652550826920, 87426757420566214944478533649891964519506483549070673439148528100060347196669487537316618065349672893159816355856070921784240848442216973916901618557582496967185852009106857242053426188163954129893849816829786934438234891952159105515669325624299668989464409118449552016461943440253066314972574823200249263080, 107752421154530290734490782191535898080126663462780522564066071170005314739413356719266574519818468414750589297555263659262063228972496949437119963162127405558706859831426277121757192654383102839636686912129462200651926021722914815684325526980939004487785353546018214024733406033093533033962657311245393016230, 66891210937378241358696374369882033567760449441507301037259259239776596105213461778246602458529929179974587461262877529577203363381417030891644988989998028026259288401722250052152450286498616460592796195814748989952968344530431538789093173254543484701474145056624510991511177619020746740968257782907945403507, 19793739030030069319722096991786290532344605133433320231666810926125119201157683497229885836213713031082276058505385563394729231916697389025710409459698444332710636477829028701254031710483233533672787495675208221855628618485996524011380372946402390088998729705872092958744435628983816987348913569343136710012, 19222007640109912175095750158374399062669761171014416924352010965048958895727022301420325669607357317565279023182953614566211516239506264074500061021656218272881835849566939651215292704601067564883499645950827775882700731824519214641877641708068272496734573975235580820837470139167584965404020203090372341997, 33641083134413694194218459328369947022127298304856662972961194018491919820372057124107806455557804797968785824145569964787329448223381494368835884677880955812824451740441996431994327811963087157101353219407042466623679276747747779900706813238168743422249175982063148535237375872776241950126216030674875554546, 40011095360172754400404947001690527119426706459031615549663526623181161966219037595800056157055993377297279162184708411049125337019799119285666290426927249282149870750715389183258211123583975046107171711622138771089303499492873550762987087835060941840548495185186522340830417073018386486504338789328614668552, 66955175246259520477637688278081534162322558478403769102139810301690618594904601468518358009758203402490924583230309865914480079112488908868872850093923372796388063845804310176263131973565045807978563544725548266829869860272832334594768940838335001918682230813024019831599663134449544639374484773040955259351, 57049678755287632588237819503117845913752154208302284297790448147639931984714228180295550007959352422155195713985234957791108429998438107952604952270233397823845716488911191201806588081798810781440707573681207658474348480558004438332172972505616922165533436072031855864318289027912430941059593294087115284781, 104686638203011826650821834083995531573476759908543132979287631437566195422975374679230840369600001741387208143766693662302279254961817994993193328102850262501164629921211649473151890292985427214849490075933334720409020352100830165347449685170269177384760156953006145760115977220615460620253527805991060807184, 53471857411113457189944072505325362069176003632379218040213160788937297314434351650234726730582749083680823493375566940771752773899404948389184011390615906832346514812258848046428874714483587804712485578090129550637944240237703284915966382129855911566798150435814644728760259609829276935256157784003287567244, 122938813970771471378719015975874820177512942626413728308726515070184239142790243019641767420813354089651630103889402867708111324952666433848559195024096924241173251060669667763650583984896841067729464046110277718549844006253377960988747611031306849185445354862338862125545023377893408249009374383115280015066, 95735155638165172243873546893310660825048907117558528686569671221689858442116811211175917294017479198699398426381330446857063692095294469143365921478128834267591538689523409395070711684131874471871663984448321201771281083735223770629152920864681204074195840440946188582923112104960537174160441821280753916473, 29763395627485514857255224388667177392465384954585250749046164026072324582760083015509981453295456120530797327375515956733190357870597801009255936653616922696453512841602988866981688134688762106221440547627649393607079126095616781838890425363442438952718954294802109179139768236933650723721199020150220424995, 81698163316060261823645476769451518912766311148397482090743326569247028364261126543710955850337246889730922138490113713606880915797486389817879181514302949084414684623105795055188058113074674921251277797947044393082546894124819874636017735653445066180342596997317933975495643670521071154900576281506174595192, 57729246999775957026348225413365280481741280888977358927312879302032425984615020659631253514654823583786337566941160667504400694546670329406234324992297697923500496054967868558371376287482872322556737717881278213156229942913573328458048246021997519379934301203433874437367501560084905827900060057210268012665, 66057404452727081925355080945064738148664946955911791032060096851419419640618380106535175304860520541060805801210737507673004717255226914115870129965382620179318254674419218887835447066283532989158445002134514564442697630265903052997108355642224944140596454021951773078119941757322283282669974721629984569275, 84406810629117571559038093425700328303535199009966974234159691871351080817512563576780537521561365117654335751793364878827911722112358129876756471719014333049134211552025357026504739664542478674972322418668217592804203522051625086367256233567329806210257444425796416573620042387952162812245738990321474090368, 15207041416936288024637404262888200845931259846268218732825717176081246266591240620688812745045562481653121477843895000939749108303069139467825361522626533989533429530820123830825121484901757246591498954736204306384901442999747484487977147638482454996571789415863282235793265155136666157248820649124916903020, 50753605262773469598909450376433538645653488950749825380758549441850437340385182945045745139691756879324002599074958230503257967494121763917216185095308585115942229826014063481953258358622381220283469296651897687550143177233047930839146507594634249068784088106861818366089486718780427007501513372086843262387, 15762341362829840568048303593654767055543367079469913754671906849861894798405635097178939647435857405166912414965266423826618706339360861198053473762773584313633494946482909561049716635098857396476026783446115769431400484192046460532335390229315567661421047507859523447509694088259107054263993962378983642223, 20053368841470956044687090538734552671563111447992044638653061335437919765703837044516928361905320286568503629392506523414282478757229689193716112433523892864529789831706454522958950611145605442881675939935802953447386821787055030074742867607655308610067242877927362339176311772201056607330881959205376378261, 53076201139881405034702012684162930400876170334864486372427697355353610251848209547567803155152557865652915734494197850461613045058580401523585103237718753155496623706942864032604172199176666034476374187340606663071073783266945958200271989773683723645725341251830236979670754453966248600444206576977918038308, 114462875410599878889784951816604065303978295972153424343900816244594559173377963541060560064701254086074050090475838209675376537927491708876099413089635653346894211637170045908095445372819301693267121681137731136085850737787509658572490520485528845858229552392033905759785338293154591604135891819796067583198, 30667232746629773409534160493689991027834923588430853713255512772566355015667279752833536185633355465604724715275267706294367752444505085092707054972451366350382891709147772539570018951692764078625585017621079817519931496278315867950483640122832721232301804709110971445625773970773447280956290114026740218585, 98233646736807840542053534742473806395650854052985012865553057061103507319795351215517430067372236549075411409683953242235605181485273237516564017827873768222794391417429674288256711686135646525788192395858926369433417031440941542616997145201416744036192190737071476478690372448331898274443926735952731944137, 123824530038560216618626774119944753796579148793700286127155313031002732906003309065467460781352426982136525603583297922163311191278555091954258293778826872160293790336027769239142797740915234584020839616976930096741746958492226032056618305171063047969808043461565251641710886818304512361200237004561598438630, 42013987324753032505454610106012110943507259462380886380827620024524600208092573850641665366016953019380822770333081474944093981775107075094510887417333399220884568688906809468945520967008815321701730012442415018383098614731235845804161149194623013809385560709488662731068105450498664379096707787138253937264, 11137282554524885882455057430599315930266078433090928527779744540993261873666623438573826125434839513353500826373474825521077061374042025275688068092847905751176063134308566412618865272477898013453310183388504116367507474105038037706993789368004274498326023211647085890075253100253281287425261522179226497213, 87804408795555134965898233924771976134959259900680085002281563735221426816282087587794628816658142348279647448390586989749241921661366924290514409769353647861328800554343127672883999123468074602200447457046811406274577618177678375106178467545580195037669845888300158687825104119223307592320399285893386973956, 77355242884685140932298585581077558610878591514882461598561196587882920268357559338880756507450333422767683637423740436355429457872848468769860961385822292957469064495023153911300297075047261033038521261070923472218252651019089915980641798590453805304755322404684667639410544421333882178675495456896364194965, 20513795048692709331558250966833881886085183581790604340141761148513558782292190296684663638556005758921402010459735972884241730971234869327462159785082523328218471017937526957625070716853623278527625272737006298250014654124811335803336598052747846459828575511532728861413631770832134008327007745263733067820, 82536170589572900327228466620855406351935136058758730871611935243509218977499843204243515181994882536349855032415357917969193784171440304033008194127473558994111071463134282848158395627820383617764790512305173735885497105472093209194224934310159750092606225834837575374847420815230993970028670182981700729480, 71516256366566948500982489953753809013683366139422037775281882689344098156620833763356422897739082551970772775278095971262133790840286356376003357875051724312025394741635927698266680601273979810967887120990055273731001273076137702725089950732558740281130962251790431579461634284634123024916677928704164338811, 103585514780323848517730820326129361917442878016729285584192548329583081891645918266579560283588462485027125184829175378517419311368262625250903567308589850719226701109698671119861505911184588487938778281221845438468596123738482666490916312563104188630197285374689767357596358994718513960298573928233227187947, 27059148935391330067469440615037418861183654910814905844551070900008367248853828516651453002400093221264032440077555205609383804648469943850610977365571841812144800844233712794007362654811669804630659681838631309396285680638762371643572707821616837691231393691719982896806462968456263432723293445883979865793, 31103754704249315591638377400884321316184887035234216592678827585998735477562909337456126039574828880109209357952637855844365760552806917319983609772666405930887994459681343458878474962689980222733031574788608885445372011901019214918882504707784071878443988478555034402010061160526981653177889474052595490448, 106048820368406239848237783998559325008356608080807782777330966026312722221786956170380219455025089392912349949206455431844752766875564646880974178544191967116772788904897761275197077953559848981094518482916389181905952059610779151114006206020797276522967499072026003256650000886243774998659667413228910462452, 2014570531336771988580042653252614835393179445682208465475331051842736732421597253623690693725123585193667799434281188020277628418378515297007989091709501472248742498012206294405702819988498711975973805089349495781088445764692512354872542983584411787083524326609305317838362388531039913660396807014876446165, 27003790812618899033930343568003105213779946596109268538147282850778705616991938669115137414269498041612831390048435320819743694896181770808377527557142188315688478986573333377193351565890012261243626702156061450527984674918258511805232528992058236729934342936238060143239356837344887384473334135678260426566, 71038688853344780144875288311787802668747434351225524203562918894431755201670043296892376611046555835270279495300967219382086635447086141551083906844567603929886466756510689942722988182466115739212158046176562635399107886609287323877100337080104628759237547952848842002386942544050585861531258852885654619955, 37436613622498787765957952040096966938514145361191202044129462869371730579237016090155661624123383858245161144951573806368609052628427080321764521594556508749678925637054914829110307109215009233509054083715508740744494647839854759659727854598759161291569517691770189967192299035790971240822392840387766188478, 64753219185497542771317275264014787149085838295140930002948641433375012024551105244019452528993553785387313472916640443208104022123751639902292476527524153240393273278719572988054346572537951856689884957666656653732230257284967683102921716788899921572097876590809750081020848563600287964549346344280800242366, 123937974643339788972907089514592915347188842388108910634948270148136333604921869381093160321090935137333728373603278678141067723342992368066043425428946461361580318915597679753955640551481776333527215872694421335812768654684623808160809193339065252565536067777448446593522062628317579781062665361374360037251, 62981581401930702624223241030133411241064345948830320823577837991878319088592631479732781979441192294368233264562616282402335045805240142081779943580520571103320538868300234938074328130953868429311615393626542073249211250599545629685966032618717941711438156079444292965528269866140082745812592809937142070664, 80674870376173539280682488144606169064489081630692573731191168249976356252850472569739304326483256407505003626848953860964967897069440976498258885098175185550019194527194172367741879034641016438437850203226964099086869361168502963723400983268189950377302933187910709058465430242237201045543512071681434167564, 114502607453378493807121320596472961983251816511352853736820552125961518170770554295426366833809525370755150231546336834350773179577385367574291714722143202182637725200713675033043540044548645997057474456946434664286982043231292364614682775104178007054032123278605222906870197913992531594513099916392410951859, 36326063874619399917795610534781071246730555286559008412003759719572282196111531472967124991304073222070559844586160480412637444629714215852155355879715379838125446519388072371300683229595576607394274827328001933388244300472002840498918775196019659826469536162317155947931320664902507921385299328756145890446, 123456378404888761252304064114395900580405649652767726476677390739724068917174956046949376821705119627261141399108176068049614969453913481472633503972513761137867467899931489546729650520046123482021239258693975821390159621120989607513139247462396959856674534969960381558516194580682813013488382849791600306107, 55136902212260329907259926912525463833291952870989257468925277720256025765493598403264265076662165945145718577705198165527230772539790035880461391817894296068837117048582659645681714960802084671314049762860504408022776184885578352963996737911193068139626672981116202869085362818582122768800809544673884413535, 62440756201636010590400055069927322376050413590249406007682333331053564835245534811502417856441579428941772413478676270274100911512186203495304135058779393980965689669515605831898339225112176893308016954054154886305022759815531282017063738056600825603549541396437054908516306476931375725077402957675381012488, 121635083227683996147009902668362992889838229348265406700629959782063224287705115244643962861119848675843513751351193653202777826845544986541547222874841761947074682312651851227285595472372114159727349093472445203237220819000554761352168823973910623499754995411151396889426579294393990867247824392373965789255, 30677520623975876943012104490538678455518333371731563193516698466859449218447636785739913581262808230548144007919631007516537933053242289871568941045948580836671424711000779919665740456137202677943587104667330389219091271517894049661977055949503832598144636540185436816719456365752556106764712452786131064530, 106310151259555515694185848497379814610387777047806852026393657158673924546664716558625878099633406396770833016036686634931431336837061086893753868678436725691614632985667560117662187595437773631397516638931482591490623302781544703715369619666993212759657547506928976545587549631427238669545092479974558361646, 241028386302884881241198669916142472838242112339664245379239012885116757110921759766106567457345849233243016590130064076160368886833402265232535221824162709572036299136283475526264020503858844521686873807834908917034091536792822367295715709786153853772932771717268094938958952621587002078719842498656171425, 89762285237792800817178468505863780448006266468467369536904467207563917339665602186736768667533170230715248153573038242034422480215706685147075724240375918828135745928406040155077230375168335661719369234705566717909400657445111788954298287408894420197002566959526485375858316942624336449619101332136166664931, 59466413760788494609022380608932513168202221287910108959600181344490385353805914401279459766550931916954792648796535681489964023613720479081871287411723556081970384486857909427352693670806017374473220850911813668063000542835806749316705018771867452512251010858472399499249728368196080730562588509602678368523, 26409876816389409043275019321505222438091799622763529263226862599379842928087973892896526333896365060072615882190310380606162255578116303657289521401824812763840137598014593980482865919349799616558197352147007037860350963600977728206925071995069862312899876693795928031407892777408348340887401769591483647824, 50763251168099681831481671929740956155450545760438316807184674032487231434269166636082624168180475286165955773301136779783531918354188506431228729701814339358089136654222390570167779281843663406002689917613330660828792937224354020976710852928682059580207638993494877608140781653843510455705871605647223750635, 37907470090144446923486947747442878082045262219012012687188477385690638588501152349175331607784441899401127798375895961904888384661308470554535889408845995313066782055081840892634587556735793571519978591220222012010409053518605378409032124434704314072319583861842106947247842989245183961137085976563024530457, 41890796099732994567236142611313809207476886303852261571020488182192932921596770305219395365182711902670539392418068479522720293403539168765956328491654899816732367476158268669933807082528851689747216604836058700187116961542601102198946005435017786356289981261049035853292916898169888843047854915605503713270, 9381569416386128571757100543394557222603414189710833339531206442111458119579819666033525272423031529358851814012597414086413039529812826656643521682905868785169550715470682707722562929525328916325316330411051064934000184403726520440322387417244316396297098186289524348444438741273631755901396639921659679916, 90638695227399451337701039298887241622665397399520270985916689287749357477036245131107650898337410345787563766214687095863947775902862670209051623574364070910976928491111663514594955905720552157114394427638523444811977625840267223581080525936134972983346396542019285755133812151269235643624283980899333915786, 31733197572298500192322388423082457170203036731151450965013863498405217437640663421569568322544277112303875100267635386321065755629099508908939631883652531367710931119100669320624383844779370811619691944933011952443403689200259608142247154513810503022601525169286256897885699725896793162370144537696636352568, 46845615391400279207516163196630537834935001808718475164720359905377047854933531364768523455083006762693434311032540172008364996587946996610510266216203576513676894125021140718051578241942035798808533135528854411871039874263073530653242132021271496367323448905655354583206581425127297020642753756054008720656, 37823180983450224757196545868958853970525442398073466053186980285303914941171790002659910055008352713307058398189792431998841028750082819309793775165347676822826667204920841424920501830505125026694976054898791944350814651035464210439426147189124844154367239839103046237563303726928573971803849678867728799602, 73858845532152258934418915515236206450294200937595446367877507626011903308096210135627831752236784258240118253188119749466039162298192515024973831737133814305543247239924192427289362065408435751418296004624392793273181957321732091541993169543105882143148724963751719142936616288776737773765557879842860806209, 110791567624110755297918936406932194418760013723552635547879757322147184904139618979952162858872090705745357762057681053739747174083474553035429809156373609549037915743914022821718744315770379798859282960619219795179702829337157813174103916955854105377399957874323662181765304035295910272913779142276918778875, 122585101599763844224419415651725660402474364368987955071718113389541439906106815943727557568751524753928793486846667818095223249407864732516446801830148723154677259030455969218375872279864733085178206537980905907034153633792521085732347683490998775856730910436006326095341189211181538508491745343688243652033, 75264773567974781456987067211661043191184274109115841634765615811514465786686249532272631730406318025768600642256049569438113615058716258536143205723054690851937224663053211067687177015013240508860695592918742912924603468347237532252324529019050051161669993209165529959190619612455901694312861362911360962351, 114251753953844127730013258166948174624585334112992828440490885942104089514870246102384049023869323046281755222435692067827266677385901281262495961531967451560833291108052571483827250513166439988007154975971253625622618890749346828820561842044187375551110961868559298363715300044209921247504497734235392255228, 82768133350934594543854303741742367326572642278659522825130763215504010658016544678896156098036709435690472278302156223728892712823423493137744713568914143232854437458708815562939370921074794895141970081649490268442494738439570678221900331880724483437133086671494024157605077958786390642593636485065567674164, 110049531671777820711570156227081374058937074182062800083731597392918381628244933825416599898605777138404364824901938560595626516638789315987347492925689553718218130967136039087417573488544322734526312941066987907923503789813128371378203035211603604227097467107236377399875613246859640098226222027738686805387, 73868336394219700936994641266476200152961316350679725374048748085461657736760226106131220081670821926599163294702770448870145960108972505791058462859997555516835490353670308683649375499875517115454016884163350205355278308155642640638392410715208991237618682719376257424031975835486290872136802891859279819582, 109418992114550001462463792097555866809575659778072062295799674648664577939891934562436646144529637702792987722693534894344979580257554357209437966246350695938749737153549217743049422114901476683101027251435055779150903615448529278257317065809025846691623982704995781828367684054239573190188327888886298636208, 123323773773694039614265014244706558933730653373287414246361313892731398716113205521089248142929039418139563880806156080641266446009561333169144990349057865182743197227637846599501138608540853187163082817443789937030922805936320294703144568571473324474028352349244450630811025312506537801443387554241330299703, 10489251202093939171276163230940554604150876383675728852984860439545344902043102139053380853255879320612092802421601045946413669533126032567237909808646853512062852829980656041500128850431942808831433464273419482160320779058006058522156875327506338966281281872640052186048976526906111357388604232498062817978, 70475148894808363037481659908627024958821953816876202499966478879219338643361451821644867469960282938804391492637368167667599479304320857456737380444266008501308752099802851978689137739707316904792576281077864610543283269022584743050146520999444645324034365662302958657903833600442954953418816926802867428959, 16565670080450673055755196788194412183674819269706458849311562839747706272689773915309917235420061210814677037332238282702144030149515547902358882682417991674532110609246308163906844468384928916587348871186264280916022726089412217398664383961712679150009267095622588838235561088861022089188439378744971399594, 90339415896968902190121445780024584738283287246729164823782297859423701866039007645002657745249897996642456908224750040483706133397195442685140055801374648442857350506803993518153022740720946748290294321346982194936096691182230579265746761736009539199849616414197317957181539244934032691054489749009638623171, 30393848115681783844987902181591447457294395591015703164839512931033971656963711844811024998224510834138701102913021619222871425821830898294102144513272213602178032908558956974152726878187035206621094215912001901829818786529238040495365640605908766508502876679146857787739627752591018088012086263831399273771, 110094612039684758432009843709755831373906157764551446631578219830916508243836121616819733943054350470213303319508732409846082229963863320359134689508131534093630432282207457045463180989290143809400967465957392300134669999381519491410305635749118928233885901848468797221571080964597266574916714172712029260612, 121072922174247504378346441553898736920095998872730262240743020535198383918862250475332005577646659182176605813011708512144062170827724563198098916374074900391722535944248065367398986097135911088866216257700227290190977403365886377948937294903362641028866422922514397714707315726016134545667532131219764577662, 9237477572591298119415918214262659310101796515966573083110801689381078389157801615774787983814534084439184718964671519756251019400719316684257141597674249653603424058433188487106361129293078000033030037594951686430140738332303727460260259622630537307216827351598235376605806506160671234921906681862862065204, 110473682207317613012079109654401902315558962990368233653132626016251882400685997680324763395414163776858360349858383430040110112364988156803117651860414762151560269378009642195153377820331278088915251986573557621444596760669091192503574254427750316009901178199280701516728065647245100290459753450096611958201, 10383273223845499214947429103555458637998890510193421711997439852159889173072003486556551714384723037017745648316827514529061386294806549358213906538696887958616751911434635891285240879335942716543577229441101107593994026178949844519464482906869539668521895611521799376573840284196757805748143448685076051768, 93213830572429669028751282394090690119999901448005286312873847115447598223817693094104891453692476346611621523742294470018923203300756349661545398127467391780203017664674222935230186495611004468640293468926361064092755951036851183285824752270727691221529070327471160714893625668077701695048640539864900057864, 95087014072523727974603125401073226852049267190997781751351491860156870428461017473076052613368028553233135020030267805343875587798431781245145992456709725666404471882878993563966246584482646708527719829558557078392233244894349590961343695598664463313506967267809542647402897434944781684273834204559022522534, 50344797432003347368324555759610574891702099726023912535779067864477714089162330912785164810420491049937758519275693332539579903772133159443450696667658456123758200177806281778379636240670510361314182779776354089946295515867068243198688653411731581374181019078395879161344435363627876347652838119571751443435, 75833509297694118232855120191839880634434999122617210849394963598504153531160499769123941721641151216196309077771741625134382339530019701751054800112548287394365996572194591213000724578296565608040233639771766489808907407448418650093590413690643080673873964433030536668941828614170756818745890566612618122829, 39769635597704936201292099660877750721501633630093051464539840452172158894318090199048185576429859463955325382555182563835397105309110179453548863698846264909007485836714577609031117870948235661932571889470459875465048570388081718126286161881424510707442000708645077507009210076946041368918302579708651413146, 64614988701928941333234330333119732210557253630760141504310884734314896563862998641230630390531380041379062674457455339487246351542440966330260921518189198447680759130213970503951695116140868328732633942339579654054971854265594910726619980347227193066556408886167707803978655682349591886452049440556776919608, 79982934885494915447401346589293179655471797594272301969538132297055084229835655094306319984695366254372522229399400530490278548374128584198641992125104791281485434588261403534962349507764738652715918574379565691047707759008684550175329133643420464299034489941702432185721254656953899549895127429701327848080, 97880370913501311380501851772641622653350924512013072391395726993812593022505207608899764563027560400204014053917652851228483181374740854071161037161268667180698501009618499938327293758027002408362668285493999146538826786944560294633198858306805426690157600181040793992786110493979879884218393356020249947572, 20420917053102476737686905532717860207395258535123847049597489419831464440690488082185413316848403833222010931452916097655274949385238488549282927041706877350762521273368891969287851456457216087620589120699874677685657317174018357865237472248247144535461941751320432876058386276726976372261338438555354870850, 67199852286282436237995684214315555821755921586726771143615727761693753281031020135713909156623152893246368784788553383631504768173954660922690154103952910886419084870423271841790451969568294567725430852007676920239187915279449207548853785049968305022378590008796941673267503643063950086806102872122455449091, 40770006425653625639372742168252813828369303370555420427844540134226075516284456511432219805108956724899442902226378077086400885828807230495165994386973834817599665606291592028121791383190533138031929473515226724387913920262518230498805370480974035242122116371177137486657473199658074675938873061878631265118, 7076647891607998224937908630780107176166364275856403930708748348154353463296013307872640332761113650099252677352159048480819815651383415694743390065724379614560993895507721963848364998611988410625322654629211681112861702274720365754051745606212612988100053834323155019651787426186702104318345117006912098111, 105265533788347480108910954366162713394838489748023574251413561349193705448546911448058565974177969175617746025191044173737549222144563355588738521816289455249068782399153714771267040661501175504973260281868745899555445897307466909758640826181185840996572141559946262937178230795250946654462403205122281854262, 72223831348930136285506682208514477100155157471280130317956198700911283969850641343571927910389420773196632600217740534448108745755718933080769359747113264645342937315863368768166389705197391827972955390997743319004331118963016088684797887691117147918752714023174996980524302871294585600962669876787080974785, 106577014753371072916886654276216881592506381786396603440042282709057172898745539312467623640940982460944345385605376259411148287655616098004550573003775319155138317359941476612761220394636936728432914752253452611753489519579474073296746429378254448926542325673031509246186612652127867946596068481329185200569, 111445280146332583561738794893725744204016802129483574416922731390873512467670275568642646346262191849325512952290316349803265352161478837792156184319023774464749536852545346963377489488041728292208309216015432126979745039555966626027136687222155256830175652890902665133189112861230760588061058427048801055344, 26487548003402632926329242830019349726481290618515338801757492653628016012432994756406241238830235557506015603505228469278224996614458057705941566341539841680546157954848959213778273148466690124888986172917633658577383823375161101001738571164380913842214528972693472801222681380373704819567362484307688884690, 103676844498683422354415939364193587385404288465540837147557329818372708747503809963642306635616915600644796407246147403741411705351835195245806935419352471245129418433375321307875382707750733213999137393651334712169577189575680418764067079278434732241669943863700804417226179517716430359621683395449272880315, 76655385676127057364539568227650285161327996512083277107252665009545838050079582449899977106352804404546837369416395993901475902201834006991393991529482475319902020801513356641924183982607169425677110309450219049988762063586377399168363947768700598249224996657936353637767084417520210887273468009170429254532, 2889695177986656781018974455329094838309102862779388418535475853491196556793442200773911768214858158673724690228474197309739879786077254101575241123479023752355794515846904772380032119886747778266732166303241850589367505883793632333418120758815042235285084912166912432334857783969597536481906446865567627258, 27520068316900583868410376955876126625050935366098273566351941274242706873608643493967426104330569912015486887674527260403574703450329827311711440520032878776705097817746184439800110267154004327853547188301844418589793543134428052939086835711918679314176245330748057263836084625520684725691024461215376170300, 58512967561681503976301258890807248982737090025656554442018856202081867759208881658927546844708679185648211295203660965420912909609185972787593590145429338897363625434713788971343029418120373035551392646909863150405161171717139443590298395859430754938073498785267182885541502197106499321210952285899559251289, 52642739285969477746413008690904408263917441759599325666470834393138705350630187989551213672919263135906432018316293940089433452299215176715028983324376460331655606494964888486129911605499527974885157256663600048115265910360113569711398662508556347041017323718523505108010965704282749866788016437537279384234, 84825931998149687929337796780143792390544146007010689719918298860811835643340459360848736902860075750825734060742046530557902958047048512750700285166581602239491854633366422749193401594401450079062161761288591239573597082164538163273275785505141082485392574973450480187362102785325310283451480499765991843076, 56147093287670127695996883571357133130087517312114911395137547280231567756648939515781935662037520540709841185142062481456528437318427377123000789606756600187506932391298460125237135537921706120160099311124692232695482393269568232873237968613476598133662259960956546485476678946416886804002035323439112085229, 18623738419808987124091233274875602285947541224107024379550722334111949821818065840013309798823210938624852974843447995229990794520230072863214184036247213739759051078162548992949081545757172433791026285648899172917290871889030161778069987591865525655948820041059932057615096386279508842787107553225433678347, 112279135419081140836200506452539356593893043717019623689217634728345331338871877917493385086363081846718634349232967378241491657711182141149025382883083793833819104492643286309386266641007048552566841332156047477168403521213056876049355477565650544202727672929526926222241299171796944650826671579836369632850, 52077855558455429562200945411805162226063866002304589961421928542078518606916616078533655872723099894126148853519958887951424327680821354610804650538762653700262568248436163658139686499412238833358725615964639739507745859977351508695581146117334566202916746700160728189135127847568534783041375183341762525850, 47893885914758510824373539037750927028020048557028435122830838472446936549826759299304506016687153552453972215551420627735777720757050652382302600397368456918494927717805780897830165040781630205824480570330163112751480314937414646192575344245204474471281248066746761532536284088546489074918054040138072480425, 104985472587223959492376218532285233070507521146617752519453947754799532262851528202594523329969724883014486297627159032782684155449595398715491177192583518635512811184623819198216658618173859203102975492129216817833098291296331747230080509282692563639263217602499409924477615645139643952447654204214729396191, 64486032150102202236206187442301806369190759543143361765087218110853356626512690303322252170012044518809679584478303330889657113908740091816406219417070408699354338407356806118997801683356716653091999827276515238825046276367931547863897801844537135511428535669993573034230683868167999921781703631173964772122, 34282519002459084477504388494996684737482149606045730712581717121459984323612847814912111007101955157912834753328997908776658124378424663198788839404569916933291762206546942539998637099965096595534917125088792494293885822556008980460257026634447330444745905035845017942006607549053961645296188842211442445051, 16934582065312044464472649749408783075879694404290981034708857091746829732921585093667020936559107638675542718446108982655011404842858835777777777473998538563870327226938981130774012014204236915039446048144405869289710096016207691149986434519493552393963084786070052774347770006702855619841723741481029606069, 95006990579364302385132215282469481556388801406113142972121349053714474949943678752065497091074672853232535538330744043114755460682136636246376255439608082603713198112157524043036803181445770647376783627736137295571318075634714855200726645234199966881106744201564383941116042117275538481861416654807470877349, 124115998359373386800650872771408138142563407620098088009989368822152079565922159717588040251047625700261927072403897166132644923097464810278130367517861562724363626479606199907027682800217140563472429231383407543521415698381603187629774628730838223452927964738241117482647865953493915067780979836406299008794, 121351055333905278690882881292303354117885254297390813367033104442923129850302884531430802562434416533803458099743800169824756362220502079801048913113981984227798586735022798509774355598722189430939399605706225835324952848933800595347404700656591921939898699749609151890425805057730516454832525902901554483991, 38291282590337003774753349240973954313869216855205169671026872560848900159777551902730229863173125592379991938645931499942395645428814705094609614462156631387558339927037971272703624088878404400805321302634962932054579829441675693009356125709865445065159050645363866453227897949772868573442501548799566333037, 9876327815055613968281892169067797717948423653251584020629140649010922206830354754693761819851596123798071721002055880592007130786742670925338473024512025799332139075018581067763608170855685568090979928834389572315957885876318070047021614442666159991525077734155476775821850897466353325389848676963938954827, 24709492656926270416043593603370758975302519744279439245035051079052257725390799129844805641230479253571767332017452126342892970757243874166603280452782827309416019406972332903778635345530553683250254773398514354686678591974284984954081836508121089622118331032509885163293609254403723510725694893443857406706, 58678050795035489027761335000045795743307004604979381304762557722373539525215885791922239964298320166997154817310925056041051099823434410296422337293522038388349104640408264078730860811384194696835443015030661177442844028670906063817274170640072245730068066996958643600602884407017257410480106566444348929431, 41600931724069341031792493286307838670970868586324439497729562374277135350752993150478110795976363222393034191199635630270931281387034516103484946125915684143114611432620358676979450849446944234250106231667060596718730762845576482607536722292103110907219941622949484985112838339352601682246606000333179651155, 99319800341527009883733453355796426114324218715900093516511540067986454189951783279111820590405640083649574085093800337282604819314451301459316732161117798821313985731276285059407782234462237891811619302376020363883082799606232540916838040932827691429471995102725082016498293690724216458827484290985273054657, 73416615560432894298876097202059815442038760088869038773964098629245082942609973623709771711536045858423193722511567547009459146303345770106866938802023006280409272925040764049947604380899898508072839203010808702110448458013171511840580570984637128062911695052514104397517380459755683006847461384311415271214, 109529267687343637516382266208344290099090037342613200707348162222614013605215968669371567108407035918269826191947581603732016343021361339650218908626978298051753999974636214877837614304415008590419640634834721826672991138120745912114022571498739083840739627779687093819980970208790754577973318955483482596331, 65815168960910851833430954903582852025950157538495107145986191532139878979997711912121405135403712164628527893921432631377402546092110901408517716997996028957215650224354326912024623200095125431878881382907952482497131326522480045364537883106403789043154381460496235768013345797823750239946277006250758217293, 41232707353516914185002151189692852634488654566367060955696891203190890884975643232906740604801984880387298336225296263644084724491072752196910707199603546661270469461337509600068663456887619962244418517901815295716414504079166362576047515106426198930250231825435020957375765722296153894094821837238280352514, 74486848442268316058007433387548901832669851227671974772393414494138855146607964506927714523398342173544082997675755558745125059157467743791815836212299811803654166454847557223638255010737171121631795984617296612046844513396707820124053866805922977699451141710285276698776541870556244778945741285304719683806, 64015119777489115027470515789389204901388590168813464116464144012436476017047671772909024987157239882551079856055545827965531468845951538716997399042788777086680528361112214385519215252522922505733325383418266242132606480184263711718924542119721591127680671129601286169367441658816535799401315444705092077982, 100507579288091088780677443019575497874445607842549403454323810815909402012047133401641913664709136919471468541684864412853452546636880420745978395065070643305335956782305932593341106625916381882619155803343867192656258729261688240098561692038853114335322063766844589476022126429541595763425496296617198995672, 11220219830595749917459295836049276939831767400572040921667746149235760567588314653538822956355581377025371444759223997304342326965666764508115719658094789262586785952315088605233077605027518632137475315640919213062334590786755450689714788218606204328974347548006277453304009019680943201864681786849357442151, 32605723303111252000755126230047157070787980700939518756699591037497324599049899694398687421358998465364031042816117294922844953832164769848597899775004062351005384903084544699260950599599427789999220750467691216062426182895191652276522752951119789731097298630466877394504828908846886112030347479832071063294, 73525854411409969591557932672872170347994646789853504954893879785085912881111390276394982907781658123153143990841685659771145128095346230844973296872406083575468348974649473131036966248149546863572411991049790094510529489223868324573936570298203871344811466139733446324550474855325516437585665275856907092979, 114200939867314651221984132006416601273771819254417258644824197326016967584322486034474459061107756713383319877823308082818499408200885582671424721959346838426970822044990040335999068867201882952349752906849239383908156282871422555712317145807573107912928096811542841916216121142407265820428123685499293419848, 59948574304753686949643131510085083846745157424576341956214914557208033188419805095203392300947533524681569912801313370829184631434796215089864976006497437347253503218627402766330022184340309707195856305678691768230620543304680953696641907029382023798746552430026547589061634938385405584864119582731874565501, 2279230658615211162787063807054387848523598063764845061526543921646080427362687700477383051925101765022872287423352885430462250095663938264316234771811643144828586943939322443712506349712735737673927915457876477597013132516683780130135533181332644940960030952198036097271982481814215922269009774689773502400, 84867067164185118723561698838852664381719313802133820509661525958099955970754983869319897698601535269305733219640244778336341062114145059894324975427627432897698716148065792195460009314034534373995366327206911655163797354813145677239905261304624755977908898882615894134308318124160666510730708289443591444006, 24887001138618599100570093408990010262909204069128585503379008550569568431603499591105101089735880609938025643742833985530106703900711271561518077764520817020473357963590330797608346611273143284733503100831534460516843919118319551134071952194584484808801895470036150966162578888465254571217608631037275258940, 17901494100121459622380046096067773677073036737592462557174150389815223931422660823952844645657305061553498356624176713844549647291811307341341538068205471486478104972693507013255687241631517674009652241445908627377772309633594232457666639463027104472303629562842031787073878808028817353344876808074790932450, 111397255910011213008382144694546709675538108703537671873113268183788960037428623225332080457689124461439114612394325167462086574187457822495603355813041339321226102212388442474129170743855765994390039327433303992484314381323675579027092717032327939705956375347356185067817004596660880962652713386748362811517, 53884758983642267360630415004511618554537461271173448117308851552321592930079678298395625596278651160268723852090687293085162147030613546454695878084269353437253746009063749108465492779454630661958222919224082419452540459197510774995214701642917184132295037133571352725180698098348526859368245237812853769853, 121716688490399009999590334160944419291206259157335646524353201314047185929125342219199675086904471603468774022806952342633751722415582140677788115517861585043904599405284127810006795449611414766332911401838809291210356421999288842808606433685994975056945022430524038162565398841164454738446480989298750824406, 94707490762563033751373779600602227049142984159537288783630120281741278087218285212772450376896968677985468556177910917631778068185385447800976147632829546167336906866612806192126553350154260391538409940838215948555652698837091901484116625182402563443892743759698719513304549539415670100536789138157640027726, 46498731847570394099086017300431498660343560748738966214122508147383623142164435578233363466832166066581064695300691985310825685009235760198646498194644470273955828961284836154115791082451310474871457163267576625638435013442411201511017922017906841455303147905459264316185210852702776282608222352583259791592, 14079331269024234784310447676407872110009510576332654209492151750711395888389068909003286412536705070562515203239813964945887747771939236933413846956708776516188576875875748618152719741948829659232657951348852206620514967763283617542418723671949062448370865418167671715817630085329029167197250849873895471309, 85780084209340646478362545726969990377904137254550486311648890438443832731197096963015790345851037049976432044282893287511480032818330967263436504308722890402188976614118836904014217847787842121846325886341085171733715118312519815429942169378690937842903611750454307209524919548173660236890987262325758239131, 97606753145913090026737298402163076689921459509825083399912398920082184530614776631808578670012493635891785326490607771164730257994721640898151116034149753362326614822960077372301604400706758943051382334597528319506753230089292624397717796630343374549753212601387643788716094529665957488641416284095400310857, 88256244559378766937698167549765531518908137293440392985400706919627186973301581914236881247515740162873471370305444493520502596368289898533368231247048999087069471129852213065454240548917048159856576066572244523745400361900860493063514275164163317621287172528858537187126732390324549552707436257073101362121, 40194313764732502700356168517656206141169564367662859322653842067782547572122117351178479092029395228455344481607975616578672441960886321188132410837308159230355478033771497964906212529347393425149772327209664327294333446640643524620249112204618906520908725453567191011114255685684332752968662581258809255587, 17794655963395931277575340018328390441003025408183621721082277996813348290715598735590907407179017401849694611342225025814884060232326476025254845961705342995652931406286089968895666474667070584375713040803939061318851945065478925983697003672033250524125188029785985546179474540404884894129477079748733221370, 24672531626077582845174832459148119179356353497666078180631704581810500428203768223600468867181858095605395277059766502668609569352355732084613072231216885087174488689976255197969791374850699363589162773397678680132757839712677318450674446111392889152380564527177945035899120110145384801034458900687458528104, 43727916139874332301923250167412537269540042246370635196576797676832884362352882238608250080403602993956994802134526777654409827881581125433059454577894874529764958457557561637574991940956622779863554011943876692851917748143882036013928969178371626221057909785632969188326248068171977391314126516298745655634, 75844817225723636415876326362039079159732987709698954320556141055034438183115256221656960806249228765358364720560924248698899268764917878671076704838506506049242101047567241138710010863885773646945211098009943976698136157839158562549882717578904541946119884706043249504578364998302992067906627887917777574220, 29679430642413587605484955567579061393464727275137913281744612529037018659067755756895102664306928533879418171761938107325982560195823358658059163535352762814029895365708301321009004709743195883239738201526600647001999543440097235133109639064975368919072578217485593461652430354227368806633206847139990816954]
h = [10853531477291001545976683171757812817566240908035089511290064883625666123355135021299150989446931142138227516807091136871165745232513688912573077357966737213356227385565062378306030722927214567210313355879142759998457266755719766282313423011227257370370811333276623001097929900209341511449219033002297554576, 15860807471360709683071489942191111644105915888253786286901542920657842286952297474301311058469219255014184243520058198718999309615938976455383045551054163957747975406541757211717095655204929424056531827783513200719812540601782596074666326614714325900372463931608852960246613594262119947561976013790043622842, 74945260714885762277681538677761874583470002890569483022077497614111971272641085481991008154574229861976101957469981687670289653995361783734229799957158047556005023632503177017132527819754733773604475393299051208865629257583449694677210083364271857862243205940669817619628627916632948374151698781243649612601, 39744743346279776502912261291729556088844416804867823721623617860289081381396662442850122232965627401887173345546336205584000902537569747742925349424154737062649886946892420000230905610727465132327603913097274458679024715875965999769999522891897125775479239304416339467541546714796569535708275213516895240137, 80691984183753768234184044756724858980663385892244563873872106969295949286429839538516813008555962913451565340519368802197805836422401953057355471082191007582645325624919393654324116653076104919002122742684532827555784336502700175182863351954767353302596782598441867798796267307151947945511901818853179592920, 21007623158288901831483026571812079239366308486987826106034632578625478447587421548028018037692496916835802089803848957280395697073241110408791836905374715103622047793416533694736426983590312767808301602774790839138142897757609805924846982199982340480083762916158662804907124173222927697431577695312696105890, 74689561984739726807489914988508770591420637315595566961160374842054247526777636331159011451702664891723537730065613441035237051578035729413081226530210202029521103413444836914804648533179363142022587569469447603344168924590010939428269748789141980752058157902592497825125219159552543544663377588287111810455, 84714199680241590003843781338074193163660704276782351689028432493137824722010850562608046520176657892453490851533807076900949756642204302424093173446257229033148582670658277904528018560553725023946062317420689568644055421916216653621063299079515412530791035141282431985616664983335153500644449281364886511409, 58392490138650061273744076572435217402186938423762935991125586526208338346722115350005541936863523264714429910547911916854530382051665606806731133904838552176458532204074298534056739142793812038057856378201321274458631765087175639257198606046736166921697121918064234371886506505245343354099931576483422643278, 15409469861430712480815547994203205506972195150660509639025132158968205479813283813487981641860638926974318549012942697054417706013314066658370374159532942788723764263623478447829231126619257844416907049601994945285283424019843052060409733148942772343672707541212221077296266535018135933106782567048986929701, 5173265263377706070854718713003638401998450325018510999449393551432665472887471269251529300437554953443586746319221183102229477633012570567109091353534655040263790476823439219538383183758591670817706989145223734885205377244859788444653056402865948441369786028282170604157378987292030919658780320600713654173, 398860480265799132282101885952028464547842165304662933974463026770401517168672470548530423062345601388358564596327070798806784628314077997465084288323127084469540111277750477011470382665664886859864760764433758884876530560792281068689890673798876127459840273903864961097203416000364073226859941036574600926, 25447918741449643284680626550498826309003629306742202539825062783268939719082423785816398536588055236505252779486276174717562310271973109576077405464911127605553722458667691400624351931804366982106613452935252952528115820296891680591905606211937885250055037933589242530464391300361526421193755427523761958641, 57612821050472424487324705907097592689986599761479083148168370234765496905500743659824122416439685717436775645390772192639447113282412105567567974338913211969705044624906400727516136538890631142597670403127392602509546087605203631360511016406525082961493520086831387169712945967804540969574108908714677881758, 48838768556117818085914592127701433707577242997270411864753365445496954448326266818509238971639310013148848336894363817736144250070572273283382894201268456976066584764759942308363843061013504913868863211035374135238164082092850633441922855010394221452740696867955535228415179874361460769465150438574113887867, 49532524947801663131391190848105304894467305507079169599975746822075381018490352875229743852475035366561627334997640119852079856393408157843025082610877980930799554271154715943012408412492099755664799944592444885798751558755974069852088462230520754908820033848505811585979724955723049401420644763149173059870, 24459923149852882108141258844881050994397055156570536251623564727085006214563375890215112381362431045279175136128815138430542512504665279558648492923011656015334264480571899112119067822448257928494188497952060840578685415848538617148777679752205910302761440299876430551772451381428425912759070059444848414402, 111685958520401723565682786229065355077243466490556377572877038406732164685294488566077329977605669743652986037896516009238623967312249366948783956751712446658132589939523899912515474329133059438657824691561711510641025016223589254798089502682569268734816450475487978602036702042981846446101945496361670745136, 9916506572452555543282045545763537198620199680384286676504469521799207356852445420627406414119871879260771589242928687994037015654178423936913719253566934888598643864619476335739713008268352353248007727773604059009970069559998695371578679745133975768194765669415926412885716039992950843904883263312123047190, 64597398752197510540439233709404164406109170602413555170646299705984934128482689608152876039073645659088314864185673628819452829870139103634287871826597216267241841773889950382378434564097426326632811163256619433231573771688739169945781731813842959774905199604191002066499110200478633200106408741033135962864, 120134158062041735765471593273647646377880854620197119795866441122926529977453269962098092264060634902255159040318235594539024916313959381239467111491930481590813993958928233412315822237267732969669054345204911198416894995510111191881696419429922984257641799101817704333678727517159439114822672671021577758315, 70155293089585245171551440986297300472659233062273588900308378532881694187253316652590478309455140481829872153342282786542548873116614486379221349371667918424110594355841430641313716026943178114893949349931596411041713287854974002778235486357170640125019510047592091600890624346056189488731574502287348937169, 55531703081427910008310730257645676383490787400963163040721274883750926127968804933768275943651257527583083857663906746495069936061667019901305074636474711780661115946416949900243844357743682553673649320271238491149037114756582434927669573176722241576628842084769995207854167654824831488027711724457577436695, 40850266060133321700856232894153700602716159796370055384161271154607670692724603806001076892365853212008642319141110383726103451978803582075305950084081768314217999379347127517383958194410769999161532803641545225586491603562639337162397581121721263357061376070839346662159392666095050152030231431529572804406, 38706728571214216164670840400826716607855514179491434393556844786609654409975029321279495453336770542711139694602427954542611912933357600315765736728115434200728090575850731238501944153537341384018488766888255976819877472136903960728651925713955711842345864714722152145111815907594118225039327229122801611960, 107331887983442935626057769908470571536645941936231235272534711695704036099383338899126752644601061730365503499424861922498478822749512743305974293419916677129837285180677221113626455715707528939919552046154773801058918122352439030073269311797070921143364045208080122201360918324270162930060197913764616987984, 2707876898509187846198145789611264024362186833822029743820527482409931539101151610125675826670001018723307641859183902220410576147356193972497293290378858558206304133873372938265040706873883414387846656655779369148358457485652670022380954297676187484868386727724052259032142584087541626767518047336137999587, 83292038656157623626608536682733624190051359841646001159042016409252871871489283545401534357236084903654069592820463651489571845142162553306677020636063761668768926864649206590560302476927300573269209739177097065470603334770674030619712978926139242207111715558849925467390906019533357791207819185847963833717, 3659775674280958262211121970893308009801356161567672282870284482973958892081743103040751938742218801184217704616206366489097274968775652828970249866786959176495653010964355672056255965733036236932201399799646831988752115559340687760342045860114580099365858196334463805828526250536539825409996250084273429968, 40911080186454268349455572906966612177164818630499392203765269349917162078659894437741615797262626136628888471676478550793069551841976979980206207281835909179931781578892748150061369286449415379088729588865350207183545859225104204478472672823202226053835792762192637569170124776230442771183203175168264484287, 68322150361431197465631417150765140374874061120620877102704806659733366268279050492488869327557456110582368036252195532092377557523340438803301662150719482908080749907379554009945536284095282879617803330706126763842056227688678599190659354782174210083361772991666783544114178719633891313151682297896538613556, 109623676381636072603714109521292371573786192225509775073091458949905627772889702083755404338017759583357242133078142003967212170041672243154779432431503370127046361437265136691046667968966213040291290353777954004483482901324403085434734627673219832154401618519134759972175708198842705122802507684553203684210, 58144809105899631842563479034962404438701956090932347534613083325159259820785075851114578947530856691042546758918174824557653693538731490042172491419701722969453298577114527496021256570946232543778915385072446689270938001518682621407832123439544663583425239410775225715523659273188812607840936824955883748867, 46037449331071009652165780159897378093394724157749884635457304922063320439360872320768348680338441878841455652133604797459489115854917457348049402230933331204042519387927619219173904121894250639408277834767950418420111765091285052217311590721059434964652661181393736436362840971867831809526466539097948132286, 89422834741146253497699455193607642635348738319080355627496805566382883086678567502462009420259275323467298704855679511343825372100432089575295585623774940091040872876930183675681245056535290370126786060495887801807347470520822504464571502495687523739617834067770204084915107311920932161532593643797644032744, 90345543614532440104147057409804801845276772291816071059310832634356073851915315392645415321279677430027047159520770731251481064174924810125626402587255907742223356021408670882936960297625267476262653604897892399329619032466007054362570462616764741687332938278173457987557952991875504280281636994379847259298, 40180007635523180712660025318141457982162028404800509895287823055595854784175724357078614315979484575460941963859261118297290876388506586301306548864420795309593863716522283170703241704455790591838269550367331912542630412947650365632538113385471418439077738666094991101094097779927453167298239375313604565273, 87812314251632208542058990280659975141286568205216200498661230974435006795333281094518153449632111542742743131844802479440646449308660017651997687281689490346035494540319424096473004105514367463532104324295726041853477108359408361939804150589603299240610896476638375553155196106517386546622516005100187043112, 62237992738214278266893071070122492310534332029111795665527197674575037211041315931207159507386130172104936378851865228156941004664084827292546830144175147806505371157618655641242085913623647961998913895980177146978560234470085499871667130906662322148753148812781310543398862791327106943503608968393678459360, 107217257516360421843824254160269112884342799409916087019352744467395727302401882102142781661732790461544165824961619947607929475640095447868517996015932305554820725889675527558275138382551976231848160035363770878298034522613830318061999282505039587931153383878737098669063243131949952569106672049357640851201, 74563180740867269783832395086927683188594935767813256251019923144086234020164858762162159980172379592995040218725075750155738774397357324019363183818971665598734234613392039514812928010016842732578362174135072245626592551833761308956494398191418304178033319913908121752677192691802275531355030792985811800453, 16008649596271084271734529488111788954253833642674862728740783897867816700875821695219645348283313468629906422355448599236512955325002837744108589448191814075583141774565589342516450817482965485987018297647026284105466938417385651427944617030909181869101597674495861162735381570274310465412202357463148783388, 1353594333673997676104387904260416564404056933652559539976362718870569138658210924364997444734980936636971537715689831451243230508159088050103450081127053928993724024734222504094117473479227319940616048468465692395005733558131337125035513037473812262879348605359057109914578959644470483027866023523390291257, 107710102497515231388818646552179140612987605537386914270098874890250653558144854927848078845977090308415869624867052708197010217400681234680651273609623075559501416315187566038645136369387099901250102452238576999937796373864803804679935434682404367639845665004087729696988508406075008711175822492401958176969, 77040263487908176178383407159622050631195469225772149996685351067780666602561575922118650592613881829398868086953182985241544029858936403214415121904559302124987749832130690476935575300958425942962250281310310650345835760022541757317856977042352023431126367600186489419415064216768470271725140738622490555484, 96357151763455906835049807486240321587480489239199048783734125344357436469111864158572897250542003009348066519536313373976132788389998218831425127752983306154482699240414938866451744101660004746460575395653082760062203466781696044270999843212342293204699232415529504393969691035815481497219226636514958572059, 31920868542539458293071996640030519039485440672669534610757120923579363792896882501390487639685680995279251963536117029444180731531328509771729485505939839730900926695233245009703120531931246162024756009525395803562274692006376123744463346856583683512265152305719841369755468757079901874881008027985886908959, 105193418151118316541777819157290533367248672994531305789365246401823341694043096127594550370033679805268347827419440385564761468898464402554812357149438720200187701574156061446555542812016940145294275552122909492641448628558948554021598198978461224867351070737953840327569962452610610188922544823040346608569, 17941157597856445908123271662112826788550286288509802850202194742203893750485931597904793402763816505629166616362957161436874913576213316325531879668666514386978549944784383785159311498405614618429964762156782218068354201520553078736593721021288623405075095197174367747384807984757546524534149301495585112017, 119507168137500639753909779829567900334887631899008248132682832496503600206865248004966109613678919955889461305112026639306930782293799098103496208416530291971056754243837784212385062839785461444843388574494482366895725959528537024760819714650515921088468827925404660534031416069599280249744373798807664466727, 36679488532952957643822121613184053554200911147139566926782828526385801566975411466282221049520984331211160260215728647363132663249800015989379429988282911078428052645242419399642752737009297150461530637738797049550186679984067843751862564871583138252193298311483147404261482163811549850528491748509239582772, 100015085227949098781334632472365457711440678916422301703129273620241798663477840947826679066728782938799689343632000486937458277339989192981335849320347496651391388394177899063561829015904068712347277491670441019571857619979024845121499805209087209264006937908813353738636824296904543686793222875337565649437, 52619039586923677538814560312217599991354136963737668056382450722585898355295458493266851218108265659155697061742361465690730333042629419784507269781412253328697554075937762313625640672766039474726421078335944681880349101350965292390403342657533983615171712985536999640727608667471365639211648350546305026287, 99077377605164113639735410037320190655628911667344203067905314358475406759915974888336264876206246671659978652474109729306774625974155256384696305751532872396634955561021280832290628006584161466068093533998441435855751705101567820220275943153907947950845823642958733580554479368246776061147106467249279097221, 10265819260199115102959013463520817469821182250671502582568145440420079155776745031520920681165412334242500837814655661727779371170353029804488670658959608733468698081515897871966771981219743114073436805466050544339514219878961166762784369801145269131394118959386141921959708003707585002148692108012485303692, 104038381816297954907523847515238948001501497024331394756734875323988766729618089612590492040706181476350419086741712315037868402729873700153253543679528781416636165082520354363955877138358017013790680771180082566906356939447540058130392600773229894512802467214109867423994890032414960085195769186215953544353, 59910716552013060926464408606085617540794358202300564413830373773400606335646158575631575637696402552187907052273222281048490186609451583395671336025298823248794907647241331029413449303460308340279857754509637647674932895365251142847365506237065052155606152389211551170629752084331539992423430662322111784950, 104832915994662988375635345390108639482553464176611487829309522267919965202091122163839169300342151323858163878514778489728323082769415972631540559635135343833375759893795259966329131999860784742221827030936815125045126805391624697355692059142804140519197753079758445746535261182888479528497836336190549455038, 62129452406083858212202238645837106569447638733495756798278406999988992043233269876427620781417440259725527639992369626019584416744618239850730426225109291709854229373122953263357940492908253846788044903818278727100417551458981863747129184727319286583350502088224032728855842599269842883592485848425911812906, 101181360042606549650277046693832620437485319534576167630471097198519741613033182658164415929281025895215733398045172008019956330189094107527142852343461088443411018344263755334679762237403789014732223862076528621616821734324697041975591657826948387917448349442231470234016098655733261749292184554849522505217, 65464228161426211535421455929304802522754637044663867816068648371866727130802946227376367978865711180332547542760839754809741674512529199103298029498921891472458539906713353808693364570170047396868796223050044412559479523806850818679907736126706064663836605970098776399158151787900243087590558474379939904905, 105306728714808484070120410430704511648613713783367841392854245465563852900018876944168775429630745018101665924835694532003474432026437081012086644103151720483389273150511050843598504587976801443173595385059492498043414409868594500961440349047850771488732305831192767435361104033679507561400409728025790760367, 112432463629610955769028009586442870101980130806233587545751229941408052276098218294307612945955612496359592965499336230396555805941764601929396948314586749596098289015244676197658195897628611938482126965939528301519437039428663814603069054309489055539209386447745636738955462450326831974606114529301122928725, 2185856404455548566031752429680917946150838507424385031359328467839106947475737845194166347168527995207210698747399291725052141673752255802617719445574331842012241644490497686491014633841479422702664687084154916664896454007090235365797816439978171784936704025273000158670193101581623715852577687526030663125, 113166825611891349885971547417664942230145957108826836235755109015778180822035510336403432895196010756696659180184598209064194581680245727932202792074963527166875796064573594377785893064720436827217134998134132649002913517701360818035269609089606986902275888307475932184025708009720963865934457630439889969476, 46164247323782743661257366089757945013077359472677714633498673848119185016310080206604471891872071209525695532342198598306196719958733576093485598181591189647167952056558033774882275944841205576927771360564186525155459370286761180411640030148496804314398864007033267309170576458932678787982848552129188388363, 1928824898405818590353182037410261729910049977350710035667328251529977656663438280107587497225393743954312470274801415939592511517498862157897810856516386779350951836825152137367890799948560701069981669765183216446288523742013453642900151451671206433827775845265040697897056140981859677726477700620076847468, 61206398843461357757095183074393718636987724888503682925048647109826233469986549718614041817930872863437935024089912054980406955585536721879935107583512329711068092974508068726609717833613721141843859488579574435188595558311579937766295155755872488278118641570085735933551508186697827105276114890909751664660, 47931952947757934331024972000595284871659924297399109228717893790906472909077736873311902540824847856827474186843648708114098166961809118266372346146517088381140656605886776197822213114577413943349710829081851034852042333470366000853548318467144813840907105263127769833739598051744788934036482865844735766083, 20828698330759283711788927195787961848757064162122425518144547685668245917823893541484671393648787930788856670277865621560235689046730178147723125993175637814908118497151167484475496561727739808241549105541970009833639537501676793581629173906443233882257507170650887123950992615344070352346480950064713721382, 76627084395114239788830908263292515750208264070958484572918523440527261958321594544629262696093665937718288028472707801903407292935593475713946640050702961384568233600582368912662263091855900727374345777072383825687470400232796047697619960905239158365880784896528199008443508049037268311636229515610840192703, 91195705446345517903250293233146969473573401393296259306655685540391231233459766100985674687448296482442010959541750242342971456967820718195500170591196769718858374573021910444187663115546375056019810036779468021411406681734918867699140471054755520724268340972905326918908785098377681964369287844579263468863, 79512312757684219050139879024801886334893163175652372092232354644748135274855115818608724831586469178022750381282642127939700742534508469405552540305320967992430548769085407111440019067505773301933864508801333457501854405341074382061206153875389129612745648484730449000450261913386848486738976788536549727887, 90169698408513645172302625655272557519121920347683706742905465233882642561450657846925507366527513529616594795821893973107110390496409313126035963113505430633050583589203886443188113385958202169305680861429895066482751163065518905588156600959564963337917759357508123324695130360493157022803866532290833765467, 10403029259226259969845001340875685869469952689387558601335643691938472612948477695811295044049292182208587437918470594628838552079113007012774437434645679972479159403410696858215725549553366047715642939416076003178825586056181658326411732863546785970493655653988931972775820081817607506213042284911983868676, 113293792080923234979227825503846073958877749881324884951636154911672198759845511889795650495493503754636218187560972376817439880784223979527639117720671542589271566142766438866069495644953442669630713877223752169819337214122493002859972044599762175029658334922341511519036681993846731883882240102549649808682, 72615400495616550710970289360272901505650094794348004104273034420485181979908007797708944999970321796762763011320001663651615334161715570085506075574550848609306532344432613306038247240481069197556819809977029897016996527729401358294792997206938238712358340790698505678820251947259547400456573956638123753001, 73585347864907282433201970009942169710649937171252961161487473125163522714826539137966518199060464854671734199576755201848513128110234491802105700745623508084892974412034216661830909465836813629750498702431944767533774256957830571047867219016662686665952355760465356913610673342107272663946882681309159258621, 86656461993992038214273843355640825384421261552846756868463085915083951800567134800830524433984176185365151329776025098218746661864631224460437075259906191798179177686066495409332339468788651046217858277860559747624149174048640004795896380097048572409182257016376476128595473115819014368167688378811722969137, 116760423617220429561381983505358686134109163322244339851044219247416322484066786056639315053941835154607375314252691045878945161149380157980037428448909125137686304643251978736922080472381542321883517604650288957723024432011505061273023725550528976310181635279961385424999686333267858504587336439385533076612, 15394749048556979080150523761118843466750352207560897517411591399461733892231308968578051257508758832142929929397970357928606340107435649446971112237058099690293502661690781328297035371599823730908707091068465912860866531600624695751279747929207045506785362007755850716078655570709487762023209480110291049585, 35710198068110152436493128547640859680041617486395731773954537176849974646109059378931031458295654555705056903249643417262855931819046485305277379237597586798190070620209866482347003402565488442773323780701030998930566020733836469851433223630797067786430333436724990645829009520008872768213884656264100352449, 84998192392005335439546793037064279441625007784780688790356721406791413855653186171114543169028770819990170176689188747166391893925819317823585332358014503654644576993564602584005715514726824066496551619413000594575066934236144457615526433208954615120087385909839224089745773364391613588616365699676665958770, 4343485866827117456384911857378538458755835679383044627941940204348887625389033367317304434834037607943616610462304605769468294869649211235176402747087139211121376177041160290097892208367456580409808648606828761234636075107122130570168753354209812003801110889842038846516790832324511924782806618504085729106, 59774138825260599675197749237937919288092192696875686551909324433255005612336779985990985600483072608910790653094864509381098111016148370875231998666634197959582467771199012903263683094577219590147294982210783976553827561444631924208485309433828248850387087485988907156067915269762507315397139802950788659137, 10263761111585394373390907398709784666658869783317759430689983662759858054356933877102986769149787620175841194606676983555821416803910374164697902870316829589129831290635879582505264637722921234502912074211341023485039504533193346419103435122632130467851561611302638223131964215225802521736878790878942358939, 69376915227061422746173231183884357823125798426868825800298140925349832035589819420408346252451087071926659185003829779830915130705886532259175526339430591407818599994468246466208442233811282876655913048559433107070128849562639309195980114661856349479328390643942444880235443948443460540683123914690087304628, 63301630067599788247380177810967164600278390876134498511358649257966719663261838780413323853088301747555897508040428823484926623561568828146197754432006922993488554047208112602131365213319190150860249637798961711313979433639642010128725530227106146622788217208856598846398908224855809651653317773841435524513, 2583967894894057857460719894689053994030777583507533467864915723845895706685835133718814873407653035811579087646572050289545625016310936121890042748502886284157312566262521056515188180272522123224225933386629343090340324004528046230512463543066511584273803202345614173632864135649926814531347706934580717166, 9369198692614642238476084500580754625768894864943822853894290847945766147345301008260196343928318412771952601818952068651581806411630558896497711739041089250106543212479323041303556331360642618653779743953631677915363801802413257527536066943061775883034538732869887194979546217940735338747620789701890369687, 59602204377687875226484218708907158564871969052094311819950491831572828445000440904369860713580432843354940261758627151767752388972319461027918714696114608531047432937582662712680699025464598643084481535724380480475601415648311785202237840059396720838672701815611451476570340709259794233889279430496698345340, 68773739543665804232088101203225036390157411842216483861672004497432822208225581341014100269167327124854021473091882811260111766588309555945199000709798326432055167033199965444520959075257216491255831515573518461854546921358542646254630233851566064466978333638229826865637232240297105193985882306086428233159, 93652746663125415637406341765305751590422847694402844685299068598634848343681317969442052369985675622174185908525696010810743331138036653290736575815225985486704300125493621084832049169521993626638530843861781725022514155032870752259153859818325785403332129313038801402438371611694992964751940687327153815121, 18370181211357056940801692557019130901015764279853916261921780000643578509260623641423652783107497079099181590573266161842992437847122271607819055114437583343415079567292760055890935584602976200091602237349912847781045226673369302655284334955129860931816067087234868111742985510111269057739311605988211055201, 51886786270883579466510529964254205278711704758732688882948956899562153629722313351939982384286932481291464576923566885067160997509113692914905047862878132500232121425286150138499478654520286048505306136610531575688457269623745699945937130031158378991308178217849150333732364822416952353122578746019719836110, 94917280519469166959174360513765258814747938697280072433187112369443099161676782831759322476996559165482495095131758142874781022082998572610065707064513614480351630941796354301699285695292745596247949490804735324987478181622854918648260190672685120780995058222879200645506216409092640904807873677949012398626, 103174388781850591711080448924167505214126507659309514114162199579836379836101351536519551248296740593377318802743530494542177792933963561412935215750341232676640641339897509283759516350248692387211681145810288189449128717177687372353255726481620622612953246859455109599683294186015376149480719471398922664640, 17572847294924944953229812537452096739960870380968351218635859644408427548563031788656750659312747597211015080921280181686973657664037098089764373253375639628967225195888741323520596285511602228829008099091248375769307172112453871022800221042416449496945473621951465444795436926291967481358751214967660528490, 87788598977571564294236113876040563463351088991100210491964318706448712955432830552692250861099788670500265243177664579832734898052275056043806385086265210460612955282502254060995869323837445765166300368946534883941616790075124956978442069883885015356807025293183746468048143734423674512761328119903353931782, 81561230282030030297176529203144799525520727726781329161112101657156313641967222802692724245183011129847213823275878443588483743365448549876162026931402310205632570896011540395768280318225596948932743799448590096658299737502610987580539758856730402127423696501793797480783740469100940660586023509305246945258, 115693553092205293521041652693581623916223510441099682620542977018104248045912699849017811824096331232717533251962682356191331864487267805631271614416130370545735184970201517586620640964158712924716093215242738822576264992401481377652548517752180180930882779923917718850285130996678185302195247280503133951742, 83565104008044248506363203218091808451970355462152962336947956762982340610468292557146151981467813411472252249189649578133014874179242334742030706764424469240683627486253447807677353515331282341859390392654946180046487503243533836584394403914607573416883154841899920223098192371873233167871556007064701085387, 123403895362661117677154861733610093392992749741003310764715236115013399080273223846765165178042928016079435588430354324561554401428371555589927962374172209052011346429108658364072478675386472912284964624453807038234901175588645679737924736682555627603616736042974724286938060753270141200534482986496000809989, 80964620657296290212682825007961047696745662469585475381299519991779756621905566592193609030386745777290500609231385683467970444219952692805727633084633787385938218769568831451504699681345316338731503948395476784055155844911064026157049644029187859153625841023060349182802947346787817677528751752287825379830, 2284752054433358959578507591090579049843602354228481275102687378511285470086116265450639138947604126672334536547464164511992356654918898202073882235328611441980786340996905342383044075316382871557296601183360742884537548648671660347785099589519374507171927304986436442173743537277412000540631720960710704814, 123681160674332834596251650654051353724980482644859016850008438535902436070127404953531789627668192558542567902183586219896197205102822305177909572888062485462794241211195974685547385826861240853933971533825970907906931110753578056433516398456404663920620247175782734089285748998527158170151923290858108862225, 26998930841008511332230275568970145606840738961604083217447417605084717342617326631907716328899671178301196541434537069267845475284184264439540844252590058801052678571484819836512735854721501959891512761481797189749440659800220454116232805652002839854252548746488201207006514181638020747051058680540122019852, 32586064374931387561633898752237161098314423553825083623904848245954689770412369036403398787227190183473336084136346324558324473879901534222505991895765466305813436661073004713113198984298171757350709911632523615859886028116151553314240765620320454117639801469469546607869319285321510247602922729720691221427, 14867022311370554604824637569462520240976676802908378821814663850811654436472028496135138204603761540777012479782621958679211335491288197121455546164761593904214734159446572508030561762299401017624554283514365777714731872100444175747791969257410094055519955349584510453879481038373514333937195372744310516148, 118127499762775219769875103689385801004998104216175175388439427301971345751370397315724849436503396808336068922364515751940426027276986729171530796179797578267968115635136726493573411867121159019660286440976940709953107065781127778540581121296555334842690714843138429480065336253646343654061143218514997541403, 79919716010461408023056056877196986555730005664997966814901731182829807684249302124589893948610675550487817268017672365156940378528194816779867144828774514836350907847771590978374055490155197104776219104149141799132063027707244987115931167346079622602674496299824948131198042923157559075240148552107187398338, 123182357505294225216204751275161344193582321416323286458460654438385226184698514735744971405333775874038636097386180386100082249105112094938261803256538149770201989341255362945947402952929823524912246220061557599551590738663208455979131668968802613931683008551845846194077737916139415412585729801796118341786, 86774065062076199947751942296774747797088639641930136848283248968526847274830597698384730249623503020119472649786284089859423096863795091690294339635823038480938115703110611532755121398266048116836887720472820057287694103082187519286314774553257744552808477834710174370857824576835272567323665450979642269411, 30940493633012559297660703423751591030047398091507196514368459534732258340305699586023937150537499430798251576188624154987109028820761723893954478523766276292872249626437261818752528292506601015755976742317763872144000582015240774173196639656436516336674891680395133336718697152167556337524682708356099845571, 107334347034344888067612005017526317835056137418092105223908790204293476707967276125514076794657832161107216385578816740659134650352221915328769282996986512157009336910445976642493367788612363957327553242357301310196185516090009353717202058447864440115633626176217775682699406114683702997645948537673364837820, 87086129905034731188282699453191910445570129675287018236794516522743413002521796749598218753943558258237747391734330925543446410606440145021602736924299651661695073834680489027330048893272595571022396252784764104883950209055068403922004758631584184172711204323150329088115561928644301042849295172482338115862, 59197710766751145067736817017118053543481815309081659046646320193551042565625068799859445497596333959573391946445627416632390204737741478787786647261370118170688982436584539184047183783832274405198606805039468233435932273033621247404312848860002331135407102387501638915273949340411731871059194695332291441660, 16007455591641948777491682664126272638652033892456689582747854181166024572718243162395401600783145460036167899764794492151948025685407156820131261838035199164277281079248286101482871248410870351182143933129029186275133130819848256710584136919194082508331619318623347740885241949746649873801666828942329093360, 82807816039449031666778132787253530538919024338507833175358205660774404969985140701868396472087425336246304518337429778111392552503195512197956863872815726864669761940839939846735966953322294031042579794973865896609517290761909435708777805580544943048120295130995571703368135245514161203856636623703240480283, 5648224531728854295673698699708992254463620410745458685652368748839276263506515650447793401314123553291980547739258950752939353936727963844005148189030163106753250556572641707144039037373070572383737653077580327915140920644759524197219156120385321968999698689740762802335838282242820654275863935389386554288, 80412976192316023950786005553395583730606986772852068106574270798775603788379969748025740054327596300216628185616056471893365169109118387268084033845546182268356059341177986825271931593926928544862616875072137861338716586826968866344885276833464883243725707426982571521238624236765162303273193756495373044497, 20552396696259812982316509086004951545312906666648569132676761826244116293339552436282756558766293884160795246020438731060495800907601233323105799978677555480604945459431969851188867321592409238224264975258671552565303850774598080744606417761732113193900462898790905599953538542599486667962408789584587659337, 48163741744209658808896465100397386272331717557712214075148325254247917549699279756718505002098174160943675493080754176942356972082379521200088288367877650208119112147774969090691001451774139335266030075185797456746533122585368704671008100814857183671713192123092398744062941940553081091734574335449858620707, 29401556242954427951778865678273228505130466118756464008501413713244886753488285413609897388025348598249027080844338494000776432133751995203944573747208464350218703753742761310517121506923711126142721546713837946992245876023573799509114058427917672891974543296516323160917466513434698302638657287619144883918, 118359755181824358718901163553817402828273448602436037800385264740218334717668747722989900949292947950017603847917360019192054650605353700216989229969665070494012567587584012923596882927296054598361919279082355507472148452471487288660354163894361536754997665766319502231792623843958538832898605293831785850932, 96086956660997444676680295579612002854707977974338198766802653111545214224574821511502385650419755629928455511143511030281092204494085532893132192699445759067353622590772270466562394805126931414200713168568286729218481716557172880702390694236813734657247977015562751211089943799628033871658969384740983336629, 92876005765664720237112596663508224314209624804630318979409386650833405196984280517511707995899195450743352548018078507231857873143147632148843995196459992208056098459639992599914282348355982923418196842217198705414943756135423801968848046461985053937862034163848973245263925267944709306776969492018994871747, 11530932594267652344383364034343381255047188846783183045761575253740083063559799364381627011739142577811139977686023087709460209177459968576258227627322630786087142710352600731533591888296323382765411872488710433924274723444875576095339450797156378342896075875145125789929237688468889047572360722565482982845, 38883529104053757367908594095972228455752333770682119433510730084078638395535153222904196092310608287689498788745770155209195096652324325307119535569983031320993680228785067437223992131639861673997033306140142993117650899665665847614404419683562458359913474100254895797428887816635116151598619932449278450945, 118511972706558953793418939961300227047098500510619190324017424138176366502600040770964502329947421077302359456028169675851651620932321264738177852865566461730759341046486025843219633297006318912296854079703708869426696843854750599585050093323426485695005686552778098494928116056734583608481151731967681556059, 95970288062184129665627440200634208566199553713395961129512998136503577786760798670882016469269709830514168292861791022356323637184169459392419643012317259182710664040992532549407034040208394781260143269853131522862236534858322171313706597801323400177195881356459445896511037823972749720961594606360019167568, 44186205992860474232185306779164930050394692737312188639216457706065104300093526467359882033652642484865154294403168053511324188548480294920525233813395053787569281976434731018304240513464416973748020285433309429815661664658058435223422599611117610997519906883240711824627489736927223328431875046398913704924, 83505902475487656746251218508261935201538984006531561847305205474562562984599115893930824682581033851369870176605240825125967598723281430364614296396021454517227631744605486246369652055787374708807081570884223348370856849126240580976923319226104249668698664381170652464460423175770680780019160165331241259642, 8564559395918788735376648581887731782758694210683893983467409049336000642057538564767717861248775677610290403257239851404714186463648672517884107443577754628746163113095628276861005079053910097701173509500125186311634348885795587981171824744102341771841677638927117096471296906859349144954022752224707475435, 79177456704356573435818131526330268650797693989932328425206938594009895561335130489005603476122752938961239968434246090710718555702974710273412325973124252630341239608256802693462481189541044799682554064749693876367335770605905674856115604987713008658145535027845946501550270169543399632510248838030298132099, 46464474225952922670199918435903378243341344972481828459840213877584718364258114249013737734478126932507058841292670404796819762106793048980796216212397468477597417975542020546454549783255864886931942371997399865130708974608948511300099927856400229039510416104986050745617602201516122950269820546825796222256, 78668673319686290323065843707501857511132488775255102903056877281332532002339091527521409761423212607433480117771854690502518943577214803805819970718420770835438653690880852665124385143858467222225134164561104734355533857198014761320271506436096525253036260254119722620568256961432727742128323102233250286828, 66447333500120431599594604663650088642114832315680115747534582573710333094699659658790289320064196297648545010114942180942430016974745638189904651321380213353437810056089934998561102592026722469943760047091380886957227236185915313913363764695504635662950711675909591660547778540618425112863720134587794721446, 123729313027866550988473508456661426605418251263851672062174503286330691725942254621711248456975015143509708149125796838669441035534004835709657579972942467104825443369018673840584466706879351581252913930513788256784845147353177363883636835396889997094058036989479772716609215070621340337923438766096598958270, 59595197194299417068203023033826620348047832198530097971166261007565730073404145628320907650709618402177778481912575558752600140359044751301281869033512836104343792338296860924791270093710556714633226833515485409097778428259990441780582218418048127300983940830286039241229303237237397896681167749590007167421, 60474258549008382687333538917180875196759187264095747266843451576134748758200298559093017333121496352484458673426642098778116144360495399251252387940359361344787409868313301672103621465993096616487094724637426117324514578361536047910470582464077162052410826106978915443171486481190146337940220566248951949509, 8811764751735291135935407072615363480381361306814721599648872940298043942838460491847300822925364290207337046903937899630641879788576678086496751774462175224493846478521418284837438738777347310879190276950178192594426736898069723832524607078827920321958533748354543264043123883712213477984787722773393886370, 98566892309129511996786428921407812465036733720835001839950716684154729061789314911255110787494399984351457775245802079359458702991974826400692079963626062261324074087405528441804053354112264984366357981637428932301274285104208527647426746522200769189877901042851514377869351079276308105053312067027525323368, 55227173421408150649801442688983106783723999239973235639551902796560905316466887838941998844802731256010977230587337403657972418557663258547623390355825445903805783123528670852319349914597791517269068482631532019981595598672988082829882490215560468264050583879744624045121230115694394232222718960011712292008, 112792931472835586473360599841810401478935651994396758088067653658793348929823856053584510892606286303812988640817259972394599162504187832868160404497257534272527377274280505063439960279063094774831312274937729392984508964350493040744203762567812262514198648990264922127865845425619462772702991504936963608790, 87831923723569494725577326120202625576526813974353612710202785450673638766878295008721527867528672070407105249080026615765518472365935053849887273210982266984358275956281090103536243125254818745470475329091340091934113649425398163966965546191474857820432743602746809234422586898064054724786047346746237840268, 48622908125020676538970738604476893101473354093191067188353416092062763973163941386597674880396688507008492567091233315917231086112438373569130017200876241567554453219746402389978216938069210799537608734559240750002960238004365569621117578598492023675515631799077398934737352493138146790309530541329948612793, 67818007581460748083213051724810706539724386803420203955526380574579518334959314721637483646913415056461240266827031811799340495278509074142526476092451830318615166740061293768147928909028975141201656508903476494545115590192746800473996425011465370517713700866082389292361491583552295892925424977417171877462, 34960684723913233720958497349675292948992915539062575726888223149148099625722012790168012197319834503457456501683760835107959627057901257497183861212017633684663253753435315234104055603154727390879168536137599566695862746048677695826165116772058106747076992831092004490597946370156401307822127113023610816432, 71888989593433595979184116349959187343438389719780050073897777017621705047063736532017977213628953687449915518312089518223442154141890009110565458186859362733507077693269226138828141092507381324645696822129661468719052086228743615772997760613443314442256672045924999282622716665025788032146698569601306428537, 59728251685767318515510261524934828806407499443270824606299928994994214306476406267370081712032427684266001581194320221206335211439249638808123226041221526208106792165708119167336377989347304809748194761971157601377508636979395046782162357776361473212253651507918007706545656925234239318857996073418161859669, 88176081697006902388521052959100989012014428788789434240116106235445180507386421232690749428553337474325780554119237634501570416909952904050921185454587667044774607514135763761040045985120956709169808091175130791014507283920936272324391753737764254665149756986724466285033809505856767172310283437570545450079, 120630480777482255927159880794600392619174031991677269480427514858601930455206835185875713965152111415697097426928849852254162717948074708000538352009920885514049146436469464762143633259199410200243019696703037169328995519370717544322359860004311603742829950445530642895951210672204858197099202671107032842650, 1620104396386355553942370984229401287569469964411044474760158294716995610078143606439108879209495420811600466182665567128167314446097996323359492798415358672078402268818932542811467836623544669868826932431217028744123317720534640078404363871273062931971675615909438843179361713686735958131511172559708761712, 9906395675157735158852436077382163301373821459090445499951080604222274974127407113217066807000205241010933825818965661955338386254074383440164665181398734936602442597870593077390927698495446966731513442792792180763712356863158569435695362365807134074403455968160532508278797445140356046567734972678018550825, 107673078076272139745244598374510269394078004178989479159684143530219510414154167257693956362604081381409755531912102139460884504692226665528913529167860389864562591286407439865420917462653895541309930159113429468940738381894726950212797452912919481069474089762190019832639656393460537011080009251357740194125, 113373194097129590397129830346145061623732297681890758523298495896825308281351205395015579477870036350590032272117922151851599629306106647024721111522540495011940474698582173776204452869214147509884818646731447137841872679651828863147458337043481565285380886213799035246171997806090567251502986489634369077080, 80765741622309276130640865413024636473326920259720868427067304665929763252750246153882198039269736683958975736024544230293978674678842856803576860030667404328125994349192054529836632356563865762522502491358903586578931397564342048059918596109427574601201179118725371407577561398366045706081221580829376764881, 927253165162575683444699593295676934488899801661773998142558927541232965430226119504150099040307511491261756714852754448441451140214597751390873938668310313177226039576659156569881370828400256905311354268589386182010984481713185538533876862412994041631827336579385937384673397987660708532646657067996037497, 105351799055023359673674470098001709392688130487465157316375687756846367418562810749658170688051355588249588307427422795229964611157476335263319501234285983563848904740874717112033076399406073428945118057007528587494351042713791238937855047607565788758971138493445224428200141689515865054254171813183030589558, 41095644754516400530948305417994334472814726820860684075165342458176890316944362406919524813455003810291261437173422436061042958659230983144847753766469617509858168924304186119095340334358387684797035666165987460989950166114537785132939939347320694402012313888529456402180233420766709127511414060873829054451, 57521639661785636451995558525606935376294816873482185329478659611247584934716946021263923537571568645965970691886079058777049045568147723190605910750817357364207762608440684238009976069667158137841620594807685917048944631216163674921860971866510922913872089862301170109115466028356190107271671185559950177869, 74387270619942639561149399505055812908698104501296360773875947520009893733132576596256108055186576294339441383479925517538995508541550280415551940437625443658300399688578467381113450995246972575979734038445913428969330987002599643073566350442488149259954334093268806735134636600750769521326086869115875326839, 82838403615581488847234675359121694285788242135691372242725373870964303389116856796937546536936328760491109755410912689371902313152228087385086368890322247157897701412939626629301816532721214533599894946838210370553382625796469950999318183586815143958948921257019670602389940171849234587270905609548942143616, 106846621580653478053546608893565752143917004846500364796760528381717452689484333003349232404565574684288742121608450567633838990908027659626450547910538146538027633374930227419558716200942776339698828677028670207114540045821258727051544510323001012040496408401822766680947584649318322676348528061604910856156, 85328189491857539999065388103503237479326410513747379786998251015582052318302009824753418212754574359556609858849814339372976740932020044817600664491709342275345329973523867537304996408625296350801217341774006152148351900512189140360552753483594504698219184573868596364145988497346570137345875783976088643101, 3615682466751414853922276660741650442467512828450387304494173918734851312355832419146469046199527061029846061727340262157309762934380170614903205817752139753284742366702714650672002217135775066539269339897732775219349756636030706683828585841304164463943214969269000942061936307485730517508973799994207738663, 117536724374579021129248857773921932631329388611595091620314497178740358893505646111721374380367372872655208411143434970007066847346008852004799436097567924546417405999348184954795504972640145252273990030050220969949389468467589406290632312781787628502263599743394658794624739596436177122896148184984588294665, 81947327508032062310929143095792274923790901518059628795258099623070038340302206538149133443263094818707673075678005263979980241649852726420591619193731801928188565661740515648949629837332830522829826171501734444264451567566303736792485902797214330605469659737639362209107687897044055563218366347035141972525, 46803180211871468604897159979770394704173479439345233580666687976508987582346326743526501318014637200707674613034098874604647505981750356223788754297076654298082550655644553116464678633017313217388251757421330583411564418268887033333863181148429278752413564614410527219823958505871028413721021181057794382418, 27110923002154258381415505816812966908440826618284680526513118676220667524422242385229207046031029082152962041863378954541411283542956481569616871550052811412546296727040388825432048282858489019002539858384823719110492982373671671625256139010982373069250971117484290523007624064397027063894373940087595446862, 21775812693241508069948222830281744241537561065267479243144367942328992123282617647303854534765877138295838221669800523480737804415448915561132106796047936415674641502123658206421839101164400366088164341633378287048578943693837892681125830538966036114212365435801649478951228073893177771452922084038480693051, 25615673098681308305315420717115191939850632590543842226555324016116149161326861582733320101977451013085758927727066743049302108413512671192038225364918858817610772779792184515681104468995508789654600310560122774034622717103555808076314720353451458401065347769627591923935412969807594367949011389437645047655, 105439377024882990580304577657296441189406059700945441931903982628337701117115127574198836793918037460041780898866229645743131561788332704312455608188822984177735171546271518415223577420037466077929056333460889537225966306172942263359811788653896496595983939860915835522736296163707171710155684658846086061094, 99984554840660318980450977121408971112902148351958867211814876208623346121187308206433933181360774560107099830599862433008646201840902146325982363860174195586786447951017802275269941326316410474351550472807880468836440703494764977962641316575382371457049380646488471546336551502824942368164107258487962200992, 7218139939521778479074941414946180962622564801281129980194711658358987905051622498204410598689133755691045072661043856686907433519401098055039937826628946258578056902982750397581772313338001320591008821452468595039123144994675277092362681255403256998669376594555711489238719968370427217615469539273259565519, 106109471086788087991436966461889952787482971695937827140089449665240203116951068746668415174334855116769169262599695058630177892943867542044863458927159707850559581477827560499780182860610167615919958190656912061517429126139334091832230781706404366742130268784444950654110273483251546807118068311281185927251, 102999653036311532520187671356885858788971228009683541316430180421773558130527921976239089142464296775776496585299403786264481258778762654503485621872284954962828482017001659984758016804062870858746901380570436992537849587409900837780693296850091955887323137590933743766864674037296108927831334135682146537747, 69045584919506084356844407934901617090069011993571839663722416988841944506649559529177995057907317297084433136931191590767508918254753272185334920284382571829661652611627050311662353873798109580661833817827391118324500490488073957590807289042613031393841905530144875839617475185537853417792282649354213401417, 8537685210938253587930104982075362283146705834660809237453055465263555950973436866890359688279252172303350052317928623530078268804772416175907839941192416797359789492870165946393170050272824998127750778646560015767939253222606712975264004165964733812485083008505750382502160594769161869325242063253807725392, 92793801167922743260237911018829163708435032933626531899418007809747299302629468489245808991238796413237467975669082517050416908582554822492461183856902918332063553883361726361854778759823062680563065441963980113641062301586383478410691313249246486818421329339113843771817097000346456726228860196003479900579, 76749303431883143583592665284213191093974153815042022801344533462677156348279173091530407723159493559166107377796977374486802390854146632062457530455960048914631036271918840033582255861488345379169121402666650932350514501566962701787038390178934294628757403568726818986986889077184152558779263034546417014270, 104383641155703126262900267385161254888658013407787961900329938888483530442839068140944414114869525241888940488662371956193809062476129877809815728332923334622063877004859318222852565937834332192214666246161479109937676221768090432672054050387879848879142016243912326031959922869492366956365861022039888192116, 50855214944927011500547409031592841739567190366440133166088180767874967330912297885039255707295183790973165059922857821984839062230803230309887947228327412184997566769032778547739631376825359681970145006540564687829009128980860517158266706419627285865950955260395828243157572473324384780485106001916715317191, 2053865990241433163754134033935274299721888768454096102027305916738843447853827586834082482886830292077848624041713117759112036700473605203375242474125869319439792427155167880709234958920661390539463327451994767207122692281613603630967454091672316767552762560026108009589722627302380826618817517895743543419, 44629799420067069386767263562597859760693462407316969809002956606527076750545092738865456343692291938406503052801817632965249867071499704317084093488519486644607984510487387658998839633301751978454016464625010089501168798023916924928250721567282376416983551971637785541317826313293097984246207330811748413103, 56835192908722919623765154163430618975662185394780559401619396132047663424861708364355126938301100229364181541697726094047275742651703780443475071357146250589576950113172958147949773253291958167633935776951109722095566394262012597634225963895885405977481873288043774268975931137967909407312075698735595216346, 72740001545705005566006534720309080342663506088464286354206395656669931381941507863274126554170714495518871327509805478247800319489478531655817811630692998883014562890991444964329764283768837515340481549919966797245695551344332596413697099480694731336769866527308478721396176066699552063050206370207449818341, 4630497914037424912501261425245946898127525858026330913175728463830741450097105933164044155577646098883217741769970891541600101262977278100550391978314007164883497061919005959534304825020280279413164348925998825915905000263130796465194064071109360653864593454747234283446740214316767487835909033937523811720, 54374424176077750181353085038324247679169762585536123171110911093937890533967213218985498803880395070866179477275437906077381717312236773442853714511583795917106954699167241038659649486761963019604564662506103456403097074617576068192252797722241505180105775217405306232951264349370201032243894128602527634363, 1774178436517734783332660804254745751288082512404072941540035872134512204981511393568036991847930727112403519868874300068185962614018839089378978030929235431866722974141822277976345089493967266077587028983011416446398822113723911125145029868867313866318745804596376843660446918530462737012671092109343627023, 90742412087851582266079339760739331531819710465338112443709465141899576738165390594377366136867517912567766052717715785625654711979532227574247480066791380325471680473737178422354183880374253196540226170374712511814704888643383094763935332361565085717441453781188128291839895231769136092266306495004700414283, 102031591560412363896284135467425934665557299423430176263732403461775093828974315046557894185069716596546474426488959910160079965468004654557762161785808048237523520806587069699289605312086736313058214407336479599166440747898996310238422849616032714146814847245187542825315124549691326745576405956413360257691, 24881724637716789532356807306120410788672624501914509946876823886755053242982941336471239245579813697847876371271414125189659602495449746001782326963402684568838432243040218767165146021498004478637995423270561459370266188149722584633720782930497797008441082470168103582581931623158859231205998932367711243848, 16570857330001161437081797539745235338452074798277781589774705553122533105850958634339195895311067183300988106765263243795546563100147007547647005974776204361881593633909132021169586592129671672598144891664471653825793606919922500965579833270962102770368923656499510042162125178062583146066422387408158422047]

h = vector(h)
e = vector(e)


def find_ortho_fp(*vecs):
    assert len(set(len(v) for v in vecs)) == 1
    L = block_matrix(ZZ, [[matrix(vecs).T, matrix.identity(len(vecs[0]))], [ZZ(p), 0]])
    print("LLL", L.dimensions())
    nv = len(vecs)
    L[:, :nv] *= p
    L = L.LLL()
    ret = []
    for row in L:
        if row[:nv] == 0:
            ret.append(row[nv:])
    return matrix(ret)


def find_ortho_zz(*vecs):
    assert len(set(len(v) for v in vecs)) == 1
    L = block_matrix(ZZ, [[matrix(vecs).T, matrix.identity(len(vecs[0]))]])
    print("LLL", L.dimensions())
    nv = len(vecs)
    L[:, :nv] *= p
    L = L.LLL()
    ret = []
    for row in L:
        if row[:nv] == 0:
            ret.append(row[nv:])
    return matrix(ret)


Mhe = find_ortho_fp(h, e)
assert Mhe*h%p==0
assert Mhe*e%p==0
# Mhe[: m - n] is expected to be orthogonal to x
Lx = find_ortho_zz(*Mhe[: m - n]).T
# this should work:
# alpha = Lx.solve_right(h + s * e)
# but we don't know s, so we find a orthogonal basis to e to remove e
Me = find_ortho_fp(e)
assert Me*e%p==0
alpha = (Me * matrix(F, Lx)).solve_right(Me * h)
xa = Lx * alpha
s = (xa - h)[0] / e[0]
print(long_to_bytes(int(s))) # b'card:4111111111111123,exp_date:2025-12'

求解hint的exp

from Crypto.Util.number import *

a = 0xb0ee0627166579753f354ced7cdb6701a5ebbfaec3cd6af76decc33f95a765bd7e5f758e2076c42a76f5af867152757b97242034693f309973ffdebe4a5ce3dd822260dfa8a8d51f9aac7550474a3a4fe37ecea6cdc23b0cbba5aa6d0d93e9b10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
n = 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
c = 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
e = 0x10001
PR.<x> = PolynomialRing(Zmod(n))

f = a + x
f = f.monic()
out_p = f.small_roots(2^256,0.4)
print(out_p)
p = int(a + out_p[0])
print(p)
assert n % p == 0
q = n // p
phi = (p-1)*(q-1)
d = inverse(e, phi)
m = pow(c, d, n)
print(long_to_bytes(m)) # b'Ohhhh~You get hint!!!Keep in mind~[n = 45]'